Толщина зуба по хорде

Толщина зуба по постоянной хорде

Контролируемые размеры эвольвентных зубчатых колес

В процессе нарезания зубчатого эвольвентного колеса возникает необходимость в контроле его размеров. Диаметр заготовки, как правило, известен. При нарезании зубьев необходимо контролировать 2 размера: толщину зуба и шаг зубьев. Существует 2 контролируемых размера, косвенно определяющих эти параметры:

1) толщина зуба по постоянной хорде (измеряется зубомером),

2) длина общей нормали (измеряется скобой).

Представим себе, что мы нарезали эвольвентное зубчатое колесо, а затем рейку ввели с ним в зацепление (одели на него рейку). Точки касания рейки с зубом окажутся расположенными симметрично с двух сторон зуба. Расстояние между точками касания и есть толщина зуба по постоянной хорде.

Изобразим зуб эвольвентного колеса. Для этого проведем вертикальную ось симметрии (рис.4) и с центром в точке O проведем радиус окружности выступов ra и радиус делительной окружности r. Расположим зуб колеса и впадину рейки симметрично относительно полюса станочного зацепления Pc, который находится на пересечении вертикальной оси симметрии и делительной окружности. Через полюс станочного зацепления Pc проходит делительная линия рейки. Угол между делительной линией и касательной к основной окружности является углом зацепления в процессе нарезания, который равен профильному углу рейки a.

Обозначим точки касания рейки с зубом колеса А и В, а точку пересечения линии, соединяющей эти точки, с вертикальной осью – D.

Отрезок AB и есть постоянная хорда. Обозначается постоянная хорда индексом . Определим величину толщины зуба колеса по постоянной хорде. Из рис.4 видно, что

Из треугольника ADPc определим

Обозначим отрезок EC на делительной линии – ширину впадины рейки по делительной линии, которая равна дуговой толщине зуба колеса по делительной окружности

Отрезок APc перпендикулярен профилю рейки и является касательным к основной окружности колеса. Определим отрезок APc из прямоугольного треугольника EAPc

Рисунок 4 – Толщина зуба по постоянной хорде

Подставим полученное выражение в предыдущую формулу

Но отрезок , следовательно

Таким образом толщина зуба по постоянной хорде

Как видно из полученной формулы толщина зуба по постоянной хорде не зависит от количества нарезаемых зубьев колеса z, поэтому она и называется постоянной.

Для того, чтобы можно было контролировать толщину зуба по постоянной хорде зубомером, нам нужно определить еще один размер – расстояние от окружности выступов до постоянной хорды. Этот размер называется высотой зуба до постоянной хорды и обозначается индексом (pис.4).

Как видно из рис.4

Из прямоугольного треугольника определяем

Но , следовательно

Таким образом получаем высоту зуба эвольвентного колеса до постоянной хорды

Полученные размеры дают возможность контролировать размеры зуба эвольвентного колеса в процессе нарезания.

Как измерять зубомером.

Измерять зубомером зуб шестерни, наряду с измерением длины общей нормали, наиболее частые способы контроля зуба. На определённой высоте, зуб шестерни должен быть определённого размера.

Как измерять зуб шестерни зубомером.

  • Выставляем высоту.
  • На этой высоте меряем зуб.

Что надо знать что бы правильно измерять зубомером.

  • Прежде всего губки зубомера должны лежать не очень плотно, то есть чуть «ходить». Зубомер должен быть точно на высоте. Если всё будет предельно плотно, то есть вероятность что зубомер не на нужной высоте. соответственно измерение неправильное! Губки должны «ходить» чуть — чуть! Это всё трудно описать, лучше смотрите видео которое я для вас сделал. В видео я измеряю зуб шестерни большого модуля, маленького модуля, прямозубой и косозубой шестерни.
  • Размер по зубомеру привязан к диаметру шестерни. Соответственно если диаметр не правильный, требуется изменить измерительную высоту. К примеру диаметр шестерни меньше на 0,5 мм. Соответственно высоту необходимо уменьшить на 0,25 мм. Всё это рекомендую (необходимо) согласовать с технологами.

Измерение высоты зубомером очень удобно, особенно на шестернях с косым зубом, так как для замера не требуется конкретного врезания фрезы.

Видео:

Как проверить зубомер на точность?

Описание измерительного инструмента (зубомер)

  • Главная
  • Избранное
  • Популярное
  • Новые добавления
  • Случайная статья

⇐ Предыдущая12

Зубомеры предназначены для измерения элементов зубьев, определяющих боковой зазор в зацеплении.

Зубомеры делятся на накладные и станковые.

Рис.5 Штангензубомер

На производстве в основном применяются наклад­ной штанген­зубомер для цилиндрических зубчатых колес (рис. 5), предназначенный для измерения толщины зубьев на заданном расстоянии от окружности выступов.

Штангензубомер имеет две взаимно перпендикулярные шка­лы 1 и 5 (рис. 5): одну для установки высоты, а другую — для измерения длины хорды. Перед измерением упор 3 устанавли­вают по нониусу 2 на размер, равный высоте, на которой пред­полагается измерять длину хорды зуба, и закрепляют в этом положении. Измерительные губки раздвигают и после установки штангензубомера упором на окружность выступов колеса сдви­гают до соприкосновения с профилями зуба.

Длину измеренной хорды отсчитывают непосредственно по нониусу 4 штангензубомера. Измерения рекомендуется произво­дить по постоянной хорде зуба (постоянная хорда — это хорда между точками касания исходного контура с обоими профилями зуба в нормальном сечении). Определение номинальной толщи­ны зуба и высоты до постоянной хорды производят по заранее составленным таблицам этих величин или расчетом по фор­мулам.

Для прямозубых некорригированных колес с углом зацепле­ния 20° высота h до постоянной хорды равна

h = 0,7476m,

а толщина зуба

S = 1,387m,

где m — модуль в мм.

Штангензубомеры выпускаются двух типоразмеров для из­мерения зубчатых колес с модулем от 1 до 26 мм с отсчетом по нониусу 0,02 мм.

Штангензубомер изготовляют из нержавеющей стали с твердосплавными ножками.

Недостатками штангензубомеров являются низкая точность отсчета по нониусу, быстрый износ кромок измерительных гу­бок, влияние на результаты измерения погрешностей установки упора и отклонения радиуса окружности выступов.

Определение износа кромок измерительных губок штанген­зубомера производят путем измерения хорды аттестованного ролика. Разность показаний штангензубомера и теоретической длины хорды на высоте измерения определит суммарную по­грешность штангензубомера. Проверку точности показаний штангензубомера производят по концевым мерам длины. Погрешность измерения штангензубомером составляет ±0,05 мм.

Индикаторныйзубомер, называемый тангенциальным или зубомером смещения.

Тангенциальные (индикаторные) зубомеры (рис. 6) имеют губки 1 и 2, перемещающиеся в направляющих корпуса винтом с левой и правой резьбой, что обеспечивает симметричную ус­тановку губок относительно оси индикатора. 3. Установленное положение губок фиксируется винтовыми зажимами. Индика­тор, снабженный специальным сферическим измерительным на­конечником, крепится цангой. Внутренние стороны губок зубо­мера являются измерительными поверхностями, составляющими с осью индикатора углы 20° ± 5′. В совокупности обе измери­тельные поверхности образуют боковой профиль впадины исходной зубчатой рейки. Для измерения положения исходного контура относительно наружного диаметра проверяемого зубчатого колеса необходимо предварительно установить зубомер на размер Установку производят по специальным установочным калибрам-роликам 4, прилагаемым к зубомеру. Диаметр ролика для настройки тангенциального зубомера рассчитывают из условия одновременного касания ролика с вершиной и боковыми сторонами профиля зуба рейки данного модуля. Диаметр ролика зависит только от модуля и угла зацепления проверяемого зубчатого колеса. При a = 20° диаметр ролика определяют по формулеdp = 1,2037m. Отклонения диаметра ролика не должны превышать ±2 мкм при диаметрах до 30 мм и ±3 мкм при диа­метрах свыше 30 мм.

Рис.6 Тангенциальный зубомер

Ролик кладут на призму, и зубомер губками устанавлива­ют на ролик. Расстояние между губками регулируют до сопри­косновения измерительного наконечника индикатора с роликом и перемещения стрелки индикатора на один-два оборота. После этого губки закрепляют винтовыми зажимами, инди­катор устанавливают на нуль, и зубомер переносят на проверяе­мое колесо. Отклонение показаний индикатора определяет сме­щение исходного контура относительно номинального поло­жения.

Взаимосвязь между смещением ∆h исходного контура и от­клонением толщины ∆S зуба по постоянной хорде определяется формулой

∆h = ∆S /2tga

При а = 20° ∆S = 0,73∆h

Использование в качестве базы измерения зубомерами ок­ружности выступов зубчатого колеса приводит к дополнитель­ным погрешностям измерения вследствие отклонения диаметра и биения окружности выступов.

Тангенциальные зубомеры, измеряя смещение исходного контура, позволяют определить глубину врезания зуборезного инструмента и, следовательно, момент окончания обработки зуб­чатого колеса. Измерение толщины зуба по постоянной хорде позволяет определить глубину врезания режущего инструмента только косвенным путем.

Тангенциальные зубомеры имеют несомненные преимуще­ства перед штангензубомерами в отношении совершенства ме­тода измерения, большей точности и повышенной износостой­кости.

По точности измерений тангенциальные зубомеры выпускают с ценой деления индикатора 0,005 – 0,01 мм и пределом измерения 2 -5 мм.. Допускаемые погрешности пока­заний зависят от модуля контролируемых колес и величины пе­ремещения измерительного наконечника и составляют от 10 до 50 мкм.

Тангенциальные зубомеры выявляют только радиальные со­ставляющие погрешности обработки (тангенциальные составляю­щие не выявляются).

Список литературы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *