Глубина сжимаемой толщи

Другим общим положением для большинства методов расчета осадок является выделение сжимаемой толщи или так называемой активной глубины #а, в пределах которой учитываются деформации грунта. Сжатием глубже расположенных слоев при определении осадок пренебрегают. Тогда величину вертикального смещения любой точки на поверхности основания можно представить в виде

г, 5 или 5+ <2= ггйг, (5.3)

где ег — деформация грунта в направлении вертикальной оси в некоторой точке основания (х, у, г).

Существует ряд способов и приемов для определения величины активной глубины сжатия #а. Наиболее широко распространенный способ определения активной глубины сжатия основан на сопоставлении величины дополнительных напряжений от внешней нагрузки с напряжениями, ранее существовавшими, в частности напряжениями от собственного веса грунта а2,б, т. е. бытовыми напряжениями. Там, где добавка напряжений относительно мала, деформациями грунта пренебрегают, т. е. граница Яа находится для случая определения подъема дна котлована или осадки, за счет погашения разбухания г по условию аг (уГХ>Н) = ааа2,б, а для случая определения 5 или 5 + Л, как сгг(<7—УгрЩ + сг2(<7г/) = аааг,б, где аа < 1. В нормативных документах даются различные чисто эмпирические величины аа.

В СНиП 2.02.01—83 «Основания зданий и сооружений» глубина активной зоны определяется из условия вг(д—угрН) = 0,2аг,б или
с учетом влияния соседних фундаментов сг2(д—угрН) + ог(дй) = 0,2огб. Активная глубина легко находится графически путем построения эпюры напряжений аг(д—угрк) и эпюры 0,2стгб и нахождения точки их пересечения (рис. 5.3, а). При наличии в пределах нижней границы Яа сильно сжимаемых грунтов (с модулем деформации Е < 5 МПа) граница активной зоны ограничивается соотношением о2(<7—угрН) + стг(^/) = 0,1стг,б-

Рис. 5.3. Определение величины активной глубины сжатия сравнением дополнительных напряжений с бытовыми (а) и по величине структурной прочности (б)

В СНиП П-16—76 «Основания гидротехнических сооружений» граница активной зоны находится из условия, чтобы напряжения от полных внешних нагрузок а2(д) +

В этом случае не учитывается влияние заглубления фундамента сооружения.

Все эти рекомендации являются весьма условными. Более физически обоснованными являются другие способы, которые, к сожалению, менее разработаны. К ним относится способ, предложенный

В. А. Флориным, где за активную глубину сжатия принимается глубина, при которой пренебрежение сжатием более глубоко расположенных слоев основания приводит к возникновению расчетной погрешности в величине осадки, не превышающей заданной величины.

В последние годы в ряде нормативных документов получил развитие способ определения Яа путем введения ниже Яа условного, несуществующего абсолютно несжимаемого подстилающего слоя — способ линейно деформируемого слоя конечной толщины. Расчетная толщина линейно деформируемого слоя определяется по чисто эмпирической зависимости Яа>рас = Я0.а + Ы, где Ъ — ширина сооруже

ния, м; Н0,а и / — эмпирические величины, принимаемые соответственно равными для оснований, сложенных: глинистыми грунтами — Эми 0,15; песчаными грунтами — 6 м и 0,1. Кроме того, вводятся поправки на интенсивность давления от сооружения умножением Яа.рас на понижающий или повышающий коэффициент (0,8…1,2). Условность введения в однородной толще грунта подстилающего фиктивного абсолютно несжимаемого слоя очевидна.

Конечно, во всех способах при залегании действительно несжимаемых грунтов в пределах Яа глубина сжимаемого слоя должна ограничиваться кровлей этого грунта. В этом случае применение для расчета осадки слоя конечной толщины с Яа>Рас <. Яа вполне обосновано.

о-г(Тгр^) — напряжения от нагрузки — угрк, определяемые из решения теории упругости (см. гл. 3).

Тем или иным способом определяется активная глубина сжатия, например путем сопоставления бытовых напряжений с дополнительными напряжениями, вызванными нагрузкой —угрк (рис. 5.4). Вся активная глубина делится на элементарные слои Аг и в середине каждого слоя определяются напряжения о’ и о».

Зная напряжения а’ и а», по компрессионной кривой (рис. 5.5) можно определить соответствующие им коэффициенты пористости ех и е2. Коэффициент пористости ех определяется на основной ветви компрессионной кривой (рис. 5.5), а е2, полученный в результате разгрузки основания, — на кривой разбухания. Необходимую из ех кривую разгрузки можно провести по интерполяции между двумя соседними ветвями разгрузки (на рис. 5.5 пунктиром).

Учитывая ранее полученную зависимость (2.13) между изменением коэффициента пористости и относительной деформацией в условиях невозможности бокового расширения е2 = (ех— е2)/( 1 + ех).

6.1. Определение глубины сжимаемой толщи фундаментами

по осям А и Б

Расчет ведется в следующей последовательности:

1. Определяются дополнительные вертикальные напряжения по оси фундамента на глубине z от подошвы фундаментной плиты усиления, рассчитываемые по формуле (табл.2):

zр =  ро , (32)

где  – коэффициент изменения дополнительного напряжения по глубине основания, принимаемый по прил. 2 в зависимости от относительной глубины, равной ;

–дополнительное вертикальное давление на основание, кПа;

p  среднее давление под подошвой фундамента, кПа (см. формулу 19); d – глубина заложения фундамента, м.

  1. Определяются вертикальные напряжения от собственного веса грунта zg по формуле ( табл. 2):

zg =111 d +  i hi , (33)

где hi =0,4 bn.

Таблица 2

Расчет дополнительных вертикальных напряжений по оси фундамента

0,8

10,0

3. По данным табл.2 строятся эпюры дополнительного вертикального напряжения по оси фундамента на глубине z от подошвы фундаментной плиты усиления zр и вертикального напряжения от собственного веса грунта zg (рис. 16).

4. Находят глубину сжимаемой толщи по осям А и Б при z=Hc там , где выполняется условие σzp=0,2σzg .

6.2. Расчет дополнительных осадок фундаментов

Расчет осадки S производится по формуле :

(34)

c последующей оценкой выполнении условия

(35)

в котором Su – предельное значение совместной деформации основания и здания .

Рис. 16. Схема к определению дополнительной осадки фундамента по его оси после надстройки здания: d – глубина заложения фундамента; Нс – глубина сжимаемой толщи

Вычисляется относительная разность осадок фундаментов S по осям А и Б с проверкой выполнения условия

, (36)

где ()и–предельный дополнительный крен .

∆S = SA – SБ , (37) SА и SБ – осадка фундамента под стены здания по осям А и Б, м;

L – расстояние между осями А и Б, м.

Необходимо сделать вывод о согласованности осадки и крена фундамента с требованиями прил.2.

7. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НАДСТРОЕННОГО ЗДАНИЯ

НА ОСАДКУ РАСПОЛОЖЕННОГО РЯДОМ

В основу рассматриваемой оценки положена методика, разработанная на кафедре геотехники СПбАСУ .

  1. Дополнительные вертикальные напряжения σzpαf на глубине z по вертикали, проходящей через центр фундамента рядом стоящего здания Ф-2 с учетом влияния фундамента надстраиваемого здания Ф-1, определяются по формуле ( рис. 17):

, (38)

где σzpαi– напряжения, определенные методом угловых точек .

  1. Вертикальное напряжение от собственного веса грунта σzq на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента

Ф-1, вычисляется по формуле

, ( 39)

γ’II – удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

d – глубина заложения фундамента Ф-1;

γi, hi – соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

Удельный вес грунта, залегающий ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды (см. п.1). При определении σzq в водоупорном слое следует учитывать давление столба воды, расположенного выше .

  1. При определении дополнительного давления σzpαf по оси фундамента Ф-2 от влияния фундамента Ф-1 (см. рис.17) значение давления σzpαf определяется попарным суммированием дополнительных напряжений σzpi1 и σzpi2 от влияния фундамента Ф-1. Расчет ведется методом угловых точек по формуле

, (40)

где α – коэффициент, принимаемый по табл.1 прил.2 ;

ро=р–σzqo – дополнительное вертикальное давление на основание;

р – среднее давление под подошвой фундамента (19);

σzqo = II d – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента;

σzpαi1 – принимается как алгебраическая сумма напряжений на рассматриваемой глубине в угловой точке М двух загруженных площадей (фиктивных фундаментов):MLEJ и MNDL с положительным давлением po.

σzpαi1= 0,25(MLEJ + MNDL )ро .

σzpαi2 – принимается как алгебраическая сумма напряжений на рассматриваемой глубине в угловой точке М двух загруженных площадей (фиктивных фундаментов): MLEJ и MNDL с положительным давлением p0.

σzpαi2=0,25(MКFJ + MNСК )(-ро).

Определение напряжений следует вести в табличной форме ( табл.3).

Величина дополнительной осадки фундамента Ф-2 определяется по формуле

. (41)

Таблица 3

Определение вертикальных напряжений по оси фундамента Ф-2

Глубина z,м

Коэффициенты

Напряжения, кПа

Модуль дефор-мации грунта, МПа

MLEJ

MNDL

MKFJ

MNCK

от внешней нагрузки

от собст-венного

веса груза

σzpi1

σzpi2

σzpf

σzq

0.2σzq

0,4

0,8

1,2

4,0

4,4

1,00

1,00

1,00

1,00

Нижняя граница сжимаемой толщи основания ВС (см.рис.17) принимается на глубине z=Hc , где выполняется условие σzp +σzpf= 0,2 σzg , в котором: σzp – напряжение на глубине z=Hc, по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, определяемое по формуле ( 32); σzg – вертикальное напряжение от собственного веса грунта, определяемое по формуле (33).

Величину дополнительной осадки Sad.max сравнивают с предельной величиной наибольшей дополнительной осадки Sad.max,u (см. прил.2 табл. П 2.2)

Sadu Sad,max,u . (42)

Необходимо сделать вывод о выполнении этого условия

8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении делается вывод о возможности надстройки здания заданным количеством этажей, при условии усиления его фундаментов. Приводится перечень конструктивных мероприятий с значениями параметров, обеспечивающих эксплуатационную надежность здания.

5.5.4. Расчет деформаций основания (ч. 1)

А. ОСАДКИ ФУНДАМЕНТОВ

Определение осадки методом послойного суммирования. В методе послойного суммирования приняты следующие допущения:

  • – осадка основания вызывается дополнительным давлением р0, равным полному давлению под подошвой фундамента р за вычетом вертикального нормального напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: р0 = р – σzg,0 (при планировке срезкой принимается σzg,0 = γ´d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzg,0 = γ´dn, где γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы; d и dn — глубина заложения фундамента от уровня планировки и природного рельефа);
  • – распределение по глубине дополнительных вертикальных нормальных напряжений σzp от внешнего давления р0 принимается по теории линейно-деформируемой среды как в однородном основании (см. п. 5.2);
  • – при подсчете осадок основание делится на «элементарные» слои, сжатие которых определяется от дополнительного вертикального нормального напряжения σzp, действующего по оси фундамента в середине рассматриваемого слоя;
  • – сжимаемая толща основания ограничивается глубиной z = Нс, где выполняется условие

σzp = 0,2σzg. (5.59)

Если найденная по условию (5.59) нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Hc, нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия σzp = 0,1σzg.

Осадка основания s методом послойного суммирования определяется по формуле

, (5.60)

где β — безразмерный коэффициент, равный 0,8; σzp,i — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; hi и Еi — соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта; n — число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 5.26.

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через центр рассматриваемого фундамента, на глубине z от его подошвы определяются:

σzp — от дополнительного давления р0 под подошвой рассчитываемого фундамента ; σzp,A — от дополнительного давления р0j под подошвой j-го влияющего фундамента методом угловых точек по формуле (5.18).

Рис. 5.26. Схема распределения вертикальных напряжений в основании при расчете осадок методом послойного суммирования

Суммарное дополнительное напряжение по оси рассчитываемого фундамента с учетом влияния нагрузок от соседних фундаментов определяется по формуле (5.19).

Решение. По формуле (5.21) удельный вес песка мелкого с учетом взвешивающего действия воды

γsb = (26,6 – 10)/(1 + 0,62) = 10,2 кН/м3.

По формуле (5.29) получаем:

кПа.

Среднее давление под подошвой

р = 5400/42 = 338 кПа < R = 341 кПа;

дополнительное давление на основание

р0 = р – σ´zg = 338 – 17,8 · 2 = 300 кПа.

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения в основании фундаментов Ф-1 и Ф-2 подсчитаны в примере 5.2, приведены в табл. 5.6 и показаны на рис. 5.11. Дополняем табл. 5.6 подсчетом напряжений от собственного веса грунтов σzg для определения нижней границы сжимаемой толщи (табл. 5.16).

Из табл. 5.16 видно, что нижняя граница сжимаемой толщи под фундаментом Ф-1 находится на глубине z1 = 8,0 м (при учете нагрузки только на этот фундамент) и на глубине z2 = 8,8 м (при учете влияния фундамента Ф-2).

ТАБЛИЦА 5.16. К ПРИМЕРУ 5.12
z, м σzp1 σzp2 σzp σzg 0,2σzg E
0 300 0 300 36 7 18 000
0,8 288 0 288 50 10
1,6 240 0 240 64 13
2,4 182 1 183 78 16
3,2 135 2 137 93 19
4,0 101 3 104 107 21
4,8 77 4 81 123 25 28 000
5,6 60 5 65 131 26
6,4 48 6 54 139 28
7,2 39 6 45 147 29
8,0 32 7 39 156 31
8,8 27 7 34 164 33

Примечание. Значения напряжений и модуля даны в кПа.

Определяем осадку фундамента Ф-1 по формуле (5.60):

без учета влияния Ф-2

0,033 м = 3,3 см.

с учетом влияния Ф-2

0,035 м = 3,5 см.

Определение осадки основания с использованием схемы линейно-деформируемого слоя.

Средняя осадка фундамента на слое конечной толщины (рис. 5.27) определяется по формуле

, (5.61)

где р — среднее давление под подошвой фундамента; b — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; kc и km — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.17 и 5.18; n — число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя H; ki и ki-1 — коэффициенты, определяемые по табл. 5.19 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошвы и кровля i-го слоя (соответственно ζi = 2zi/b и ζi-1 = 2zi-1/b); Ei — модуль деформации i-го слоя грунта.

Формула (5.61) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

ТАБЛИЦА 5.17. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА kc

Относительная толщина слоя ζ´ = 2H/b
0 < ζ´ ≤ 0,5 1,5
0,5 < ζ´ ≤ l 1,4
1 < ζ´ ≤ 2 1,3
2 < ζ´ ≤ 3 1,2
3 < ζ´ ≤ 5 1,1
ζ´ > 5 1,0

ТАБЛИЦА 5.18. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА km

Ширина фундамента, м km при среднем значении Е, МПа
< 10 ≥ 10
b > 10
10 ≤ b ≤ 15
b > 15
1
1
1
1
1,35
1,5

Расчетная толщина линейно-деформируемого слоя H (см. рис. 6.27) принимается до кровли малосжимаемого грунта (см. п. 5.1), а при ширине (диаметре) фундамента b > 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания E > 10 МПа вычисляется по формуле

H = (H0 + ψb)kp, (5.62)

где H0 и ψ — принимаются соответственно равными для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами 9 м и 0,15, а сложенных песчаными грунтами 6 м и 0,1; kp — коэффициент, принимаемый; kp = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента p = 100 кПа; kp = 1,2 при р = 500 кПа; при промежуточных значениях — по интерполяции.

Рис. 5.27. К расчету осадок с использованием расчетной схемы линейно-деформируемого слоя

Если основание сложено и пылевато-глинистыми, и песчаными грунтами, значение Н определяется по формуле

H = Hs + kphci/3, (5.63)

где Нs — толщина слоя, вычисленная по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами; hci — суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины Hci равной значению Н, вычисленному по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.

ТАБЛИЦА 5.19. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k

Примечание. При промежуточных значениях ζ и η коэффициент k определяется по интерполяции.

Значение Н, найденное по формулам (5.62) и (5.63), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации E < 10 МПа, если этот слой расположен ниже H и толщина его не превышает 0,2H. При большей толщине слоя такого грунта, а также если лежащие выше слои имеют модуль деформации E < 10 МПа, расчет деформаций основания выполняется по расчетной схеме линейно-деформируемого полупространства.

Пример 5.13. Определить среднюю осадку фундаментной плиты размером 20×100 м при среднем давлении по подошве р = 0,3 МПа, если плита опирается на слой песка толщиной 5 м с модулем деформации E = 30 МПа, который подстилается моренным суглинком, имеющим Е = 40 МПа.

Решение. Расчетную толщину слои определяем но формуле (5.62) для двух случаев: основание сложено только песчаными и только пылевато-глинистыми грунтами (при р = 0,3 МПа коэффициент kр = 1):

Hs = 6 + 0,1 · 20 = 8 м;

Hcl = 9 + 0,15 · 20 = 12 м;

hcl = 12 – 5 = 7 м.

Тогда по формуле (5.63)

H = 8 + 7/3 = 10,3 м ≈ 10 м.

При ζ´ = 2 · 10/20 = 1 по табл. 5.17 kc = 1,4; при Е > 10 МПа и b > 15 м по табл. 5.18 коэффициент km = 1,5.

Определяем коэффициенты ki по табл. 5.19, учитывая, что η = 100/20 = 5:

при ζ1 = 2 · 5/20 = 0,5, k1 = 0,125

при ζ2 = 2 · 10/20 = 1,0, k2 = 0,250

Тогда по формуле (5.61)

м = 4 см.

Осадки центра, середин сторон и угловых точек прямоугольной площади размером b×l при действии на нее равномерного давления р определяются по формуле :

, (5.64)

где E — модуль деформации грунта основания, принимаемый средним в пределах сжимаемой толщи; k´ = k0 коэффициент, принимаемый по табл. 5.20 для центра прямоугольника; k´ = k1 — то же, для середины большей стороны; k´ = k2 — то же, для середины меньшей стороны; k´ = k3 — то же, для угловой точки.

Осадки поверхности основания при действии на него равномерного давления р по круглой площадке радиусом r на расстоянии R от центра этой площадки также можно определить по формуле (5.64), в которой коэффициент k´ = kr принимается по табл. 5.21 . Указанным способом допускается определять осадки поверхности основания за пределами жесткого круглого фундамента.

Влияние на осадку рассчитываемого фундамента других фундаментов, нагрузок на полы и т.п. может быть оценено по формуле (5.64) с использованием схемы фиктивных фундаментов аналогично определению напряжений в основании методом угловых точек либо с помощью ЭВМ по стандартной программе. Дополнительную осадку рассчитываемого фундамента от влияния других фундаментов допускается принимать равной дополнительной осадке его центра.

ТАБЛИЦА 5.20. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ k0, k1, k2, k3

ТАБЛИЦА 5.21. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА kr

ТАБЛИЦА 5.22. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ω

Определение осадки путем непосредственного применения теории линейно-деформируемой среды. Для предварительной оценки осадок фундаментов допускается пользоваться формулой

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *