Расчет внецентренно нагруженного фундамента

Пример расчета внецентренно нагруженных фундаментов

Определить размеры подошвы и рассчитать кон­струкцию фундамента под колонну промышленного здания разме­ром 40X80 см (рис. III.1). В основании фундамента залегает песок пылеватый, плотный, насыщенный водой, имеющий удельный вес =0,0185 МН/м3. Угол внутреннего трения и удельное сцепление, определенные на основе лабораторных испытаний образцов грунта, составляют соответственно =28° и сn =0,0037 МПа. Глубина за­ложения фундамента d=1,2 м. В проектируемом здании подвал отсутствует. На уровне спланированной отметки земли приложена вертикальная сила N’=1,0 МН и момент М’=0,6 МН·м (от нор­мативных нагрузок). Расчетные значения усилий составляют: N’= = 1,1 МН, момента М’=0,7 МН·м. Здание имеет длину L=84 м и высоту H = 20,5 м.

Решение. При действии внецентренно приложенной нагрузки форму подошвы фундамента целесообразно назначить в виде пря­моугольника. Зададимся соотношением длины подошвы фундамен­та к его ширине l/b=1,5.

В первом приближении определим площадь подошвы фунда­мента в предположении, что на него действует только вертикаль­ная центрально приложенная сила. Условное расчетное сопротивле­ние грунта основания составит R0=0,15 МПа. Тогда ориентировоч­ная площадь фундамента определяется по формуле:

=1,0/(0,15—1,2-0,02) = 7,81 м2.

Учитывая, что фундамент является внецентренно нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20 %. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит Аф = 9,4 м2.

При соотношении l/b=1,5 получим: b = = 2,5 м; l = 2,5·1,5=3,75 м.

Рис. III.1

Для прямоугольного фундамента шириной b=2,5 м найдем рас­четное сопротивление грунта основания, опреде­лив предварительно значения безразмерных коэффициентов (см. табл. 1.13 Приложение 1) =0,98, = 4,93 и = 7,40:

В соответствии с требованиями строительных норм, для вне­центренно нагруженных фундаментов максимальное краевое дав­ление под подошвой фундамента не должно превышать 1,2R = 0,24 МПа.

Найдем вес грунта, лежащего на обрезах фундамента:

Gгр= 0,0185 (2,5·4—1,6·1,2)0,4 = 0,06 МН.

Вес фундамента (см. рис. 2.17):

Gф = 0,024 (0,8·4·2,5+ 1,6·1,2·0,8) =0,238 МН.

Найдем максимальное и минимальное краевые давления под подошвой фундамента при внецентренном нагружении по форму­лам:

МПа;

МПа.

Проверим выполнение условий:

pmax= 0,22 < 1,2R = 0,24 МПа; pmin= 0,031 > 0;

pcp = (1+0,06 + 0,238)/2,5·4 = 0,13<R = 0,2 МПа.

Условия выполняются, а недонапряжение по максимальному краевому давлению составляет 8,3 % < 10 %. Следовательно, фунда­мент запроектирован экономично.

Окончательно принимаем в качестве фундаментной подушки монолитную железобетонную плиту размером 2,5x4x0,8 м (см. рис. III.1).

ПРИЛОЖЕНИЕ IV.

Пример расчета осадки фундамента.

Определить методом элементарного суммирования, осадку фундамента под колонну каркаса здания. Ширина фундамента b=1,8 м, длина l=1,8 м, глубина зало­жения d=0,9 м. Среднее давление под подошвой фундамента pcp=0,352 МПа. Грунтовые условия строительной площадки приве­дены в таблице IV.1.

Таблица IV.1.

Удельный вес песка первого слоя и суглинка второго слоя с учетом взвешивающего действия воды найдем по формуле:

МН/м3;

МН/м3;

Грунт третьего слоя представляет собой глину полутвердую, ко­торая является водоупорным слоем, поэтому в ней взвешивающее действие воды проявляться не будет. Определим ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта по формуле и вспомогательной эпюры 0,2 :

на поверхности земли:

= 0; 0,2 = 0;

на уровне подошвы фундамента:

σzg0 = 0,02·0,9 = 0,018 МПа; 0,2 σzg0 = 0,004 МПа;

в первом слое на уровне грунтовых вод:

σzg1 = 0,02·2,9 = 0,058 МПа; 0,2 σzg1 = 0,012 МПа;

на контакте первого и второго слоев с учетом взвешивающего действия воды:

σzg2 = 0,058 + 0,01·1=0,068 МПа; σzg2 = 0,014 МПа;

на подошве суглинка с учетом взвешивающего действия воды:

σzg3= 0,068+ 0,0094·4,3 = 0,108 МПа; 0,2 σzg2 = 0,022 МПа.

Ниже слоя суглинка залегает глина в полутвердом состоянии, являющаяся водоупорным слоем, поэтому к вертикальному напря­жению на кровлю глины добавятся:

гидростатическое давление столба воды, находящегося над гли­ной

σгидр= 0,01·5,3 = 0,053 МПа;

полное давление на кровлю глины:

σzg4= 0,053 + 0,108 = 0,161 МПа; 0,2 σzg4 = 0,032 МПа;

давление на подошве третьего слоя:

σzg5= 0,161 +0,02·3,3 = 0,228 МПа; 0,2 σzg5 = 0,045 МПа.

Полученные значения ординат природного напряжения и вспо­могательной эпюры перенесем на геологический разрез (рис. IV.1).

Рис. IV.1

Найдем дополнительное давление по подошве фундамента:

Рд = 0,352 — 0,018 = 0,334 МПа.

Условие hi= 0,36<0,4 b = 0,72 м удовлетворяется.

Построим эпюру дополнительных напряжений (см. рис. IV.1) от внешней нагрузки в толще основания рассчитываемого фундамента, используя формулу σzp=αρдg и данные табл. 1.16 (Приложение 1). Вычисления предста­вим в табличной форме (табл. IV.2).

Таблица IV.2

Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пересе­чения вспомогательной эпюры с эпюрой дополнительного напряже­ния (см. рис. IV.1). По этому же рисунку определяем, что мощность сжимаемой толщи H=5,76 м.

Вычислим осадку фундамента, пре­небрегая различием значений модуля общей деформации на границе слоев грунта, приняв во внимание, что данное предположение не­значительно скажется на результатах расчета:

По табл. 1.17(Приложение IV) для здания данного типа находим предельно до­пустимую осадку

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *