Расчет на действие поперечной силы

Расчет плиты перекрытия по сечению наклонному к продольной оси элемента при действии поперечной силы

Расчет плиты перекрытия по сечению наклонному к продольной оси элемента выполняется на полную эксплуатационную нагрузку. Расчетная схема плиты перекрытия приведена на рисунке 2.2.6. Значение интенсивности нагрузки q и расчетной длины l0 точно такие же, как и в расчете плиты по нормальному сечению.

Рисунок 2.2.6 – Расчетная схема плиты перекрытия по сечению наклонному к продольной оси элемента

При расчете плиты по сечению наклонному к продольной оси элемента все внешнее воздействие, усилие Q, воспринимают ребра плиты, то есть расчетным сечением является прямоугольник с шириной b. Расчетное сечение приведено на рисунке 2.2.7. Расчетная высота h0 имеет тоже значение, что и окончательное в расчете плиты перекрытия по нормальному сечению (смотри таблицу 2.2.1 и рисунок 2.2.3).

Максимальное значение поперечного усилия в плите перекрытия можно определить по формуле:

. /2.2.9/

Рисунок 2.2.7 – Расчетное сечение при расчете плиты перекрытия по наклонному сечению

В первую очередь необходимо выполнить расчет плиты перекрытия по бетонной полосе между наклонными сечениями по формуле:

, /2.2.10/

где — коэффициент, принимаемый равным 0,3; Q – максимальное значение поперечной силы в плите перекрытия.

В случае, если условие 3.12 не выполняется, необходимо увеличит величину ширины ребра b.

Далее выполняется расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил.

Первоначально по конструктивным требованиям назначим поперечное армирование в сечении плиты перекрытия. Диаметр арматуры назначается из условия сварного соединения его с продольными стержнями. Диаметр поперечных стержней назначают не менее чем 0,25×ds, где ds – наибольший диаметр продольных стержней. Шаг поперечных стержней Sw на ¼ длины от опоры назначается не более 0,5×h0 и не более 300мм. Кроме того шаг поперечной арматуры должен быть не более . В средней части плиты перекрытия шаг стержней назначается 0,75×h0 и не более 500мм.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению можно выполнять по упрошенному методу приравняв значение величины проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось с значению рабочей высоты сечения из условия:

/2.2.11/

где Q1 — поперечная сила в нормальном от внешней нагрузки наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента.

— поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяемая по формуле:

— поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определяемую по формуле:

; /2.2.13/

— усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

Значение интенсивности армирования должно быть не менее чем

Расчет прочности на действие поперечной силы

Перед тем как приступить к расчету по поперечной силе, необходимо проверить два условия. Первое условие, определяющее необходимость расчета по поперечной силе, связано с возможностью образования наклонной трещины. Такая трещина не образуется и расчет на поперечную силу можно не производить, если

Q ≤ k1·Rbt·b·h0

где k1 – безразмерный эмпирический коэффициент; для тяжелого бетона 0,6 или 0,75 в случае соответственно балок и сплошных плоских плит.

Если окажется, что расчет на поперечную силу необходим, то нужно проверить второе условие для предельного значения поперечной силы, чтобы избежать раздавливания бетона между наклонными трещинами от действующих здесь наклонных сжимающих усилий:

Q ≤ 0,35 k1·Rbt·b·h0

Для бетона проектных марок выше В10 принимают как для класса В10.

Если условие соблюдается, то можно приступить к определению площади арматуры, воспринимающей поперечную силу.

Расчет элементов, армированных поперечными стержнями (хомутами) без отогнутых, стержней. Рассмотрим наиболее часто встречающийся в практике случай, когда элемент имеет только продольную арматуру и хомуты (без отгибов). Условие прочности элемента имеет вид

Q ≤ Qsωb

где Qsωb – предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном и хомутами в невыгеднейшем наклонном сечении

Qsωb=

qsω – усилие в поперечных стержнях (хомутах) на единицу длины элемента,

Длина проекции невыгоднейшего сечения определяется по формуле;

где s – шаг поперечных стержней (хомутов); fsω – сечение одного поперечного стержня (ветви хомута); n – число поперечных стержней (ветвей хомутов) в сечении элемента.

Из уравнения определяем qsω

Интенсивность поперечного армирования должна быть не менее

а назначаемый шаг поперечных стержней (хомутов) не должен превышать величины

Расчет прочности наклонных сечений на действие момента. Общее условие прочности наклонного сечения по изгибающему моменту записывают в виде уравнения.

МB ≤ Rs·As·zs+ ΣRsω· Asin c·zsinc + ΣRsω·Asω·zsω

При определенных конструктивных условиях это требование может быть выполнено, т. е. прочность балки на изгиб по наклонным сечениям будет обеспечена и расчет наклонных сечений можно не производить.

Конструктивные требования, обеспечивающие прочность балки на изгиб по наклонным сечениям, следующие:

1) при свободном опирании балки должна быть обеспечена анкеровка продольных стержней, доводимых до опоры; в этом случае условие прочности элемента на изгиб гарантируется не только в пролете, но и во всех наклонных сечениях, начинающихся у опоры;

2) для обеспечения анкеровки стержней продольной арматуры длина их запуска за грань свободной опоры должна составлять ls ≥ 5d если поперечная арматура по расчету не требуется; если же условие

Q ≤ 0,35 k1·Rbt·b·h0

не соблюдается, то ls ≥ 10·d ;

3) если анкеровка продольных стержней недостаточна, то предусматривают специальные конструктивные меры – приварку к концам стержней анкерующих пластин или закладных деталей, постановку косвенной арматуры в зоне анкеровки и т. п.

В целях экономии продольной арматуры часть ее (не более 50 %) в пролете можно уменьшать. Длина выпуска ω стержня за место обрыва может быть определена:

где Q – поперечная сила в точке теоретического обрыва стержня; Qsin с – поперечная сила, воспринимаемая отгибами (если они есть) в месте теоретического обрыва; qsω – усилие в хомутах на единицу длины балки на участке длиной ω; d – диаметр обрываемого стержня.

Величины Qsin и qsω определяют по формулам

Дата добавления: 2015-02-03; просмотров: 3480;

Расчёт фундаментной плиты на действие поперечной силы

Поперечная сила в сечении фундамента у грани стены:

Проверяем условие:

VRd,ct=0,12×k×3√100×ρ1 ×fck ×bw×d> VRd,ct min

ρ1 =Ast/b×d=142/1200×250=0,00046<0,02

-Расчётное сопротивление бетона класса С16/20 при сжатии fck =16 мПа.

Тогда:

VRd,ct =0,12×1,89× (3√100×0,00046×16) ×1200×250=62,46 кН

VRd,ct,min=0,4×b×d× fctd

fctd= fctk(fctm)/γc=1,9/1,5=1,27 мПа.

VRd,ct,min=0,4×1200×250×1,27=155,45кН.

VRd,ct =62,46кН< VRd,ct,min =155,45кН.

Принимаем VRd,ct,min =155,45 кН.

Проверяем условие:

Так как условие выполняется, бетон фундаментной подушки воспринимает поперечную силу, поперечное армирование назначается конструктивно.

По конструктивным требованиям принимаем поперечную арматуру шагом 300мм.

Расчёт монтажных петель

1,4-коэффициент динамичности.

Усилие на одну петлю при условии передачи нагрузки от фундаментной плиты на 3 петли.

N=P/3=14.742/3=4,914кН.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из стали S240 (Rs=225 мПа)

Аs=N/ fyd=4914/218=22,54мм.

принимаем петлю Ǿ6 S240 Аs=0,283 см².

Расчет панели перекрытия.

2.2.1. Исходные данные.

Рассчитать на прочность сплошную панель междуэтажного перекрытия жилого дома в соответствии с расположением стен здания размеры панели в плане 4,5×3,0 м. Высота панели 160мм. Класс бетона С20/25.( )

рис.2.1 Конструкция линолеумного пола

Расчет нагрузки на панель.

Таблица 2.1.

Расчётная нагрузка на 1 м. плиты

-первое основное сочетание

q = ( ∑ γ G,j ×q k, j + ∑ q sk, i × ψ o, i × γ Q,i ) = =8,07 кН/м;

— второе основное сочетание:

q = ∑ (ξ× γ G,j× q k, j) + γ Q,j ×q k, j = (4,81 × 0,85×1,35)+1,5×1,5= 7,77кН/м;

Расчет при свободном опирании панели по всему контуру.

Панель рассматривается как пластинка свободно опертая по контуру.

рис.2.2 Определение размеров для сплошной панели перекрытия

В этом случае расчетные проемы плиты

L1=3000-2×10-(90+50)/2=2910 мм.

L2=4500-2×80-(90+50)/2=4410 мм.

Отношение L2/ L1=1,51<3, следовательно при расчете надо учитывать работу панели в двух направлениях.

Метод предельного равновесия имеет вид:

где М1 – пролетный момент полосы шириной в 1м. в направлении пролета L1

М2 – пролетный момент полосы шириной в 1м. в направлении пролета L2

Отношение рекомендуется принимать в пределах

при =1-1,5 =1-0,2

при =1,5-2 =0,2-0,15

при =1,51 =0,2

=5,54 кНм

Мsd2 =0,2 ×М1 =0,2×6,00=1,11 кНм

2.2.4.Определение площади арматуры в направление пролета L1

Толщина защитного слоя не должна быть меньше 25 мм. В этом случае рабочая высота d=h-c=160-25=135мм.

Определяем коэффициент .

0,029

при

Требуемая площадь растянутой арматуры:

101,6 мм2.

Минимально необходимое сечение арматуры:

2,03 см2.>1,02 см2.

Принимаем 5Ǿ8 S500 Аs=2,51 см². с шагом 200 мм.

2.2.5.Определение площади арматуры в направление пролета L2

Толщина защитного слоя не должна быть меньше 40 мм. В этом случае рабочая высота d=h-c=160-40=120мм.

Определяем коэффициент .

0,0074

при

Требуемая площадь растянутой арматуры:

22,56 мм2.

Минимально необходимое сечение арматуры:

1,8 см2.>0,23 см2.

Принимаем 5Ǿ8 S500 Аs=2,51 см². с шагом 200 мм.

Расчёт монтажных петель

Чтобы понять механику процесса, давайте рассмотрим картину напряжений. Проведем в какой-нибудь точке (вблизи опоры) нормальное сечение, убрав из рассмотрения правую часть конструкции и заменив ее соответствующими напряжениями (рисунок 3). Напомню, что напряжением мы называем усилие, распределенное по площади соприкасаемых поверхностей тела. В данном случае, напряжения как бы “удерживают” две рассеченные части балки: верхняя зона балки испытывает сжатие, нижняя — растяжение. Соответственно, в верхней грани бетона появятся сжимающие напряжения (знак “–”), а в нижней — растягивающие (знак “+”):

Рисунок 3. Сжимающие и растягивающие напряжения в сечении железобетонной балки

Рисунок 4. Главные напряжения в сечении железобетонной балки

\({\sigma _{mt\left( {mc} \right)}} = \frac{{{\sigma _x} + {\sigma _y}}}{2} \pm \sqrt {\frac{{{{\left( {{\sigma _x} + {\sigma _y}} \right)}^2}}}{4} + \tau _{xz}^2} \), (1)

где \({\tau _{xz}}\) — касательное напряжение.

Напряжением \({\sigma _z}\) в расчетах, как правило, пренебрегают (если, конечно, конструкция не нагружена поперечной нагрузкой, соизмеримой по величине с вертикальной). Тогда формула для определения главных напряжений примет вид:

\({\sigma _{mt\left( {mc} \right)}} = \frac{{{\sigma _x}_y}}{2} \pm \sqrt {\frac{{{\sigma _x}^2}}{4} + \tau _{xz}^2} \). (2)

Формулы для определения нормального и касательного напряжений имеют вид:

\({\sigma _x} = \frac{M}{W} = \frac{{M \cdot z}}{{{J_y}}};\quad {\tau _{xz}} = \frac{{Q \cdot S}}{{{J_y} \cdot b}}\), (3)

где

Формулы (3) можно использовать как базовые при расчете ЖБК с произвольной формой сечения. Обратите внимание, что геометрические характеристики определяются в данном случае только для бетонного сечения, без учета арматуры.

В качестве примера рассмотрим прямоугольное сечение, как наиболее часто встречающееся в балочных и плитных конструкциях.

Расчет балки прямоугольного сечения по наклонным сечениям

Для балки прямоугольного сечения на уровне нейтральной оси напряжение \({\sigma _x}\) равно нулю (см. рис. 3), поэтому главные напряжения будут полностью определяться напряжениями касательными:

\({\sigma _{mt}} = — {\sigma _{mc}} = {\tau _{xz}} = \frac{{Q \cdot S}}{{{J_y} \cdot b}}\). (4)

Рисунок 5. Эпюра касательных напряжений в прямоугольном сечении балки

Решая уравнение (4) относительно поперечной силы и заменяя знак “=” неравенством, приходим к проверке прочности:

\(Q \le \frac{{{\tau _{xz}}{J_y}b}}{S}\). (5)

Вычислим отношение \({J_y}/S\):

\(\frac{{{J_y}}}{S} = \frac{{b{h^3}}}{{12}} \cdot \frac{8}{{b{h^2}}} = \frac{8}{{12}}h \approx 0,667h\). (6)

В различных нормативных и справочных документах (например, ) данный геометрический параметр заменяют рабочей высотой сечения \({h_0}\), то есть расстоянием от центра тяжести рабочей арматуры до наиболее сжатого волокна балки:

\(\frac{{{J_y}}}{S} \approx {h_0}\). (7)

Рисунок 6. Рабочая высота сечения балки

Разрушение конструкции (первое предельное состояние) наступит в случае, если напряжение \({\tau _{xz}}\) достигнет:

  • расчетного сопротивления бетона сжатию \({R_b}\)
  • расчетного сопротивления бетона растяжению \({R_{bt}}\)

\({\tau _{xz}} = {R_b};\quad {\tau _{xz}} = {R_{bt}}\). (8)

Условие прочности (5) с учетом (7), (8) примет вид:

\(Q \le {R_b}b{h_0};\quad Q \le {R_{bt}}b{h_0}\). (9)

На этих зависимостях основаны проверки прочности, непосредственно входящие в нормы проектирования.

Почему продольной арматуры обычно недостаточно?

Продольную арматуру располагают так, чтобы поперечное сечение каждого арматурного стержня было перпендикулярно оси балки и сопротивлялось изгибающему моменту (рисунок 7):

Рисунок 7. Продольная арматура воспринимает изгибающие моменты M

Но проблема заключается в том, что продольная арматура малоэффективна в сопротивлении поперечным силам. Из-за продольной ориентации, стержни рабочей арматуры могут воспринимать поперечные силы только по высоте своего сечения, а это — крайне малый вклад в несущую способность конструкции. Требуется более эффективное решение, и этим решением при проектировании железобетонных конструкций обычно выступает поперечная арматура (рисунок 8).

Рисунок 8. Поперечная арматура воспринимает поперечные силы Q

Типовые решения поперечной арматуры

Элементами, способными воспринимать поперечные силы в железобетонных конструкциях, являются:

  • хомуты
  • отгибы ненапрягаемой арматуры
  • оттяжки напрягаемой арматуры

Хомут представляет собой, как правило, прямоугольник из арматурной стали малого диаметра (обычно, 8 или 10 мм), который охватывает по периметру рабочую арматуру и повторяет контур сечения балки (рисунок 9). Наиболее распространены балочные конструкции с двумя вертикальными хомутами, расположенными симметрично по обе стороны сечения.

Рисунок 9. Хомуты в ЖБК

Шаг хомутов может быть принят постоянным по длине балки, но с точки зрения экономии материала более целесообразно “разрядить” установку хомутов от опоры к пролету, в соответствии с эпюрой поперечных сил.

Отгибы стержней в последнее время применяются все реже, хотя это — достаточно эффективный способ восприятия поперечных сил на приопорных участках железобетонных конструкций (рисунок 10).

Рисунок 10. Отгибы ненапрягаемой арматуры

Отгиб представляет собой изменение геометрии изначально горизонтального стержня арматуры. Таким образом, в сечении появляются дополнительные арматурные “вкрапления”, повышающие общую несущую способность конструкции.

В некоторых конструкциях из предварительно напряженного железобетона горизонтальные пучки арматуры могут также менять геометрию. Данная технология по принципу действия, в целом, аналогична отгибам обычной арматуры (рисунок 11).

Рисунок 11. Оттяжки напрягаемой арматуры

Расчет наклонных сечений по СНиП

Прежде чем говорить о расчете прочности на поперечную силу в соответствии с нормативными документами, нужно определиться, о каком сечении железобетонного изделия идет речь. Проверку по изгибающему моменту выполняют в нормальном (перпендикулярном оси балки) сечении, а расчет на действие поперечных сил проводят по модели наклонных сечений. Следуя актуализированным версиям норм проектирования ЖБК (например, ), необходимо выполнить три основные проверки:

  • проверка прочности бетонного участка между двумя соседними трещинами
  • проверка прочности по наклонной трещине на действие поперечной силы
  • проверка прочности по наклонной трещине на действие изгибающего момента

Проверка прочности полосы между наклонными сечениями

Когда под действием предельных нагрузок в железобетонной балке образуются две соседние наклонные трещины, бетон между ними на определенном участке испытывает сжатие (рисунок 12).

Рисунок 12. Зона сжатия бетона в момент образования наклонной трещины

В нормах проектирования проверка прочности выглядит следующим образом:

Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине

Примеры расчета

Расчет на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе

Разрушение изгибаемых железобетонных элементов по наклонной сжатой полосе происходит из-за превышения главными сжимающими напряжениями предела прочности бетона при сжатии.

Оценка главных сжимающих напряжений в изгибаемых железобетонных элементах с трещинами при различных видах загружения является непростой задачей, поэтому вместо этого сравнивают значение поперечной силы с некоторым предельным значением – несущей способностью.

Условие для проверки выглядит следующим образом:

где — поперечная сила на расстоянии не менее рабочей высоты грани опоры.

Так как разрушение возможно от действия сжимающих напряжений, то и сравнение выполняется с расчетным сопротивлением бетона сжатию.

Как показывают результаты расчетов и экспериментов, данный случай разрушения является достаточно редким и реализуется только для балок нагруженных большими сосредоточенными силами расположенными достаточно близко к грани опоры. В этом случае растягивающие напряжения являются небольшими по абсолютной величине и разрушения от действия главных растягивающих напряжений не происходит.

Разрушение изгибаемых железобетонных элементов от действия поперечной силы по наклонной трещине происходит от действия главных растягивающих напряжений в местах с большими поперечными силами (чаще всего вблизи опор элемента).

При этом разрушение происходит по наиболее опасному сечению, которое соответствует минимальной несущей способности элемента на действие поперечных сил.

Железобетонные элементы без поперечной арматуры

Сопротивление железобетонных элементов действию поперечных сил обеспечивается только бетоном, поэтому после образования первой наклонной трещины происходит отрыв части балки от опорного блока, что приводит к разрушению элемента.

Как показывают результаты экспериментов, поперечное усилие воспринимаемое бетоном прямо пропорционально геометрическим размерам элемента (так называемой площади среза), расчетному сопротивлению бетона растяжению и обратно пропорционально относительному пролету среза , т.е.

где — проекция опасного наклонного сечения.

Из приведенной выше формулы видно, что при выражение для предельного сопротивления бетона . Очевидно, что несущая способность не может принимать бесконечно большое значение, поэтому в действующих нормативных документах вводится дополнительное ограничение:

кроме того, значение в любом случае принимается не более , что приводит к еще одному ограничению:

, обобщив два этих ограничения (верхнее и нижнее) получаем:

Проверяемое условие в данном случае имеет вид:

или

, т.е. по формуле 3.65 из .

где — поперечное усилие в конце наклонного сечения начинающегося от опоры, при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной .

Поперечное усилие в конце наклонного сечения можно определять следующим образом:

, где

— поперечная сила, определяемая по грани опоры;

— распределенная нагрузка, учитывающая возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной .

В случае, если временная нагрузка является условно равномерно распределенной (например, нагрузка от веса персонала в кабинете, нагрузка от оборудования и т.д.), т.е. если действительная нагрузка приводится к некоторой эквивалентной равномерно распределенной нагрузке, принимается:

,

где — полная равномерно распределенная нагрузка

Учитывая, что ,

где — постоянная нагрузка.

можно записать также

В случае, если нагрузка является фактически равномерно распределенной (например, давление жидкостей и газов, вес равномерной засыпки грунтом и т.д.) принимается:

Таким образом, получаем выражение

,

Для нахождения значения наиболее невыгодного значения проекции опасного наклонного сечения запишем приведенное выше выражение в виде:

Очевидно, что наиболее невыгодным значением будет такое значение, при котором правая часть приведенного выше выражения минимальна, поэтому для нахождения минимума правой части найдем его производную относительно :

Для нахождения экстремума приравняем найденное значение производной к нулю:

или

, откуда

или

При несущая способность принимает минимальное значение, поэтому найдем значение , при котором :

Таким образом, при , можно принимать , тогда из выражения

получаем

, откуда

или

, т.е. формулу 3.67 из .

при , можно принимать , тогда из выражения

получаем

, или

, т.е.

, или

, т.е. формулу из

Железобетонные элементы с поперечным армированием в виде хомутов

Сопротивление изгибаемых элементов действию поперечных сил по наклонной трещине складывается из сопротивления бетона и поперечной арматуры (в виде хомутов или отгибов). Как показывают результаты экспериментов, сопротивление железобетонных элементов действию поперечных сил слабо зависит от количества продольной арматуры, поэтому продольное армирование в запас прочности не учитывается. Таким образом, можно записать, что предельное поперечное усилие воспринимаемое железобетонным элементов складывается из двух составляющих:

где — поперечное усилие воспринимаемое бетоном, — поперечное усилие воспринимаемое поперечной арматурой.

где — проекция опасного наклонного сечения.

Обозначив , получаем

, т.е формулу 3.45 из .

Поперечное усилие воспринимаемое поперечной арматурой зависит от длины опасной наклонной трещины и от количества поперечной арматуры на единицу данной трещины. При этом, длина проекции наклонной трещины принимается равной длине опасного наклонного сечения, но не более . Формула для определения имеет вид:

,

где 0,75 – эмпирический коэффициент, учитывающий неравномерность усилий в поперечной арматуре в пределах опасной наклонной трещины.

— усилие в хомутах на единицу длины, — расчетное сопротивление арматуры растяжению при применении в качестве поперечной арматуры, — площадь сечения хомутов в одном поперечном сечении, — шаг хомутов.

Окончательно получаем условие для проверки несущей способности:

,

при действии на элемент равномерно распределенной нагрузки

, где

— поперечная сила, определяемая по грани опоры;

— распределенная нагрузка, учитывающая возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной .

— длина проекции опасной наклонной трещины, определяемая из условия минимальной несущей способности подставляя вместо . Получаем,

, или

Найдем значение при котором правая часть приведенной выше формулы принимает минимальное значение (что соответствует минимальной несущей способности), Найдем производную от правой части формулы:

Для нахождения минимума приравняем производную к нулю, т.е.:

, или

, откуда

, т.е. формулу из .

Данное выражение справедливо, когда , т.е. , т.е.

или в форме приведенной в

или

при

при , т.е. когда получим

Найдем производную правой части приведенной выше формулы:

,

приравняв производную к нулю получим:

, т.е.

, откуда

Хомуты учитываются в расчете, если выполняется условие

, данное ограничение вводится в связи с тем, что определение поперечной силы воспринимаемой бетоном имеет определенную погрешность, и значение поперечной силы воспринимаемой хомутами должно превышать данную погрешность.

Допускается не выполнять данное ограничение, если в расчете использовать такое уменьшенное значение , при котором данное условие превращается в равенство, т.е. полагать , тогда , окончательно получаем:

При действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки требуемая интенсивность хомутов может быть вычислена в зависимости от :

при

требуемая интенсивность хомутов

при

требуемая интенсивность хомутов

если при этом

, то

В случае если полученное значение требуемой интенсивности хомутов не удовлетворяет условию

,

но принимать не менее

Для исключения возможности разрешения железобетонного элемента между хомутами, шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более:

4.1.2.5 Элементы, армированные отгибами:

Проверку прочности железобетонных элементов армированных отгибов на действие поперченной силы производят из условия:

где — поперечное усилие воспринимаемое отгибами

, где — площадь сечения отгибов, пересекающих наклонную трещину, расположенную у конца наклонного сечения, с длиной проекции .

Значения принимают равным расстояниям от опоры до концов отгибов, а также до мест приложения сосредоточенных сил, кроме того, следует проверить наклонные сечения, заканчивающиеся на расстоянии от начала предпоследней и последней плоскости отгибов.

Расстояние между опорой и концом отгиба, ближайшего к опоре, а также между концом предыдущего и началом последующего отгибов не должно превышать значения

21. Расчет прочности по наклонным сечениям на действие поперечной силы.

Наклонная трещина не образуется, если главные растягивающие напряжения не превышают расчетного сопротивления бетона напряжению, т.е., При расчете железобетонных элементов существует экспериментальная зависимость, отвечающая данному условию: , Q – поперечная сила в нормальном сечении с длинной проекции сечения на продольную ось элемента, определенная от всех внешних сил, расположенных по одну сторону относительно рассматриваемого сечения.

Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении. , , ,

, =0,75

-усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента.

С-горизонтальная проекция наклона рещины

С ≤ 2h0,

Конструктивные требования, предъявляемые в поперечной арматуре:1) Диаметр поперечной арматуры в сварных каркасах должен быть не менее диаметра определяемого из условия сварки(диаметр поперечного стержня устанавливается в зависимости от диаметра продольной арматуры) 2)Шаг поперечных стержней устанавливается исходя из следующих расчетных положений:

3)Шаг поперечных стержней, устанавливаемых конструктивно

22.Основные положения расчета железобетонных элементов на внецентренное сжатие.

Внецентренносжатые элементы(колонны, стены, перегородки, элементы ферм и арок.) – это элементы, в которых расчетное сжимающее усилие N действует с начальным экстцентриситетом е0 или на которое одновременно действует сжимающая сила и изгибающий момент.

Одновременное действие N и M эквивалентно действию одной продольной силы M, приложенной с эксцентриситетом

Эксцентриситет может быть слычайным-еа,обусловленный случайными горизонтальными силами, начальным искривлением элемента, неточностью монтажа, неоднородностью свойств бетона, неточностью расположения арматуры.Чем больше высота сечения элемента и чем больше высота элеманта, тем сложнее обеспечить осевое сжатие и тем больше eа. еа- величина, назначаемая исходя из следующих условий:1) , -длина элемента, 2) -высота сечения элемента, 3) Min 10мм

Для расчета выбирается наибольшее из 3-х значений.Центр.сж. жб эл-ты рассчитываются как внецентр.-сж.со случайн.эксцентриситетом.Для статически определимых систем(фахверковые стойки, опоры ЛЭП) за начальный эксцентриситет принимают: ,

Для статически неопределимых систем учитывают возможность перераспределения усилий и значение эксцентриситета принимают , но данная величина должна быть больше .

Расчет внецентренносжатых элементов должен производиться в 2-х плоскостях

Прогиб элемента учитывается путем введения коэффициента ή, на кот. умножаются эксцентриситеты как в плоскости, так и из плоскости элемента. При расчете из плоскости изгиба эксцентриситет принимается случайно. При сжатии сопротивление внешней продольной силе оказывает бетон и продольная арматура элемента. Следовательно несущую способность внецентренносжатых элементов определяет сжатая часть бетона и продольная арматура элемента.

Взависимости от величины эксцентриситета различают 2 случая работы: 1.Большие эксцентр. ξ < ξR (αm < αR), σS = RS σb = Rb σSR = RSC,

Характер разрушения таких элементов близок к характеру разрушения изгибаемых элементов работающих по случаю 1 (норм. армирован. элементы 3 стадии напряженного состояния). Разрушение наступает при исчерпании несущей способности бетона сжатой и растянутой арматуры. Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны – прямоугольная. Работа бетона в растянутой зоне не учитываются.

2.Малые эксцентриситеты

При таком случае возможно 2 варианта напряженного состояния:

1.Все сечение сжато (эп.1)

2.Часть сечения растянута (эп.2)

В обоих случаях разрушение наступает вследствии исчерпания нес. Способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры, т.е. , ,

В этом случае работы растянутая арматура недоиспользует свою несущую способность. В целях упрощения расчетов действительная эпюра сжимающих напряжений в бетоне заменяется на прямоугольную с ординатой . Для определения несущей способности внецентренносжатого железобетонного элемента рассматривается условия прочности по изгибающему моменту 1-ой группы предельных состояний, т.е. М ≤ Мult , в котором изгибающие моменты определяются относительно растянутой арматуры. M=Ne e-экцентриситет прилож силы N, относительно центра тяжести растянутой арматуры.

Мult – несущая способность внецентренносжатого элемента.

23. Учет влияния прогиба внецентренносжатого элемента на прочность. При действии расчетной сжимающей силы гибкие сжатые элементы (λ ≥ 14 для элементов произвольного сечения ; λ ≥ 4 для элементов прямоугольного сечения) изгибаются, вследствии чего увеличивается начальный эксцентриситет е0 до величины ео ή и тем самым снижается несущая способность элемента ввиду увеличения изгибающего момента.

Влияние изгиба на несущую способность внецентренносжатых элементов учитывают благодаря расчёту конструктивного элемента по деформационной схеме, т.е. принимается во внимание неупругая деформауия бетона и арматуры, наличие трещин, отклонения по вертикали. Из-за сложности такого расчета допускается производить расчет железобетонных внецентренносжатых элементов по недеформированной схеме, но, с учетом влияния продольного изгиба на эксцентриситет силы, т.е. введение коэффиуциента .

Если – устойчивость элементаобеспечивается.

-расчетная длина стержня.D-жесткость элемента.

– коэффициент, учитывающий приведение жесткости бетонной части сечения к приведенному центру тяжести.

— коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки.

– внутренние усилия от действия постоянной и длительной временной нагрузок. M, N – внутренние усилия от действия полной нагрузки, с учетом кратковременной.

Физ. смысл – показывает какая доля усилий будет порождена длителльной частью нагрузки, следовательно какая доля несущей способности бетонной части сечения будет снижена за счет ползучести бетона. – относительный эксцентриситет

KS –приведения сечения арматуры к приведенному центру тяжести. KS = 0,7, Eb ES – справочные.При расчете с учетом увеличенного эксцентриситета до величины условие прочности принимает следующий вид:

Расчет прчности прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения при эксцентриситете и гибкости λ ≤ 20 будет выполняться по формуле

Тогда φ – коэффициент продольной изгиба, зависит от гибкости элемента, а – площадь сечени всей продольной арматуры

Расчет поперечного армирования по модели наклонного сечения

Категории Статей

  • ЛИРА-САПР114
    • АРМ18
      • Алгоритм просчета на продавливание
      • Армирование композитной арматурой
      • Варианты конструирования
      • Информация о сочетаниях при подборе арматуры
      • Конструктивный расчет ЖБ сечений
      • Коэффициент длительности действия нагрузки
      • Материалы для армирования колонны
      • Настройки шкалы армирования
      • Ограничения в привязке центра тяжести арматуры
      • Осреднение поперечной арматуры в пластинах
      • Проверка на поперечную силу по п. 8.1.32 СП 63
      • Произвольные классы бетона и арматуры
      • Просмотр ошибок при подборе арматуры
      • Расчет поперечного армирования по модели наклонного сечения
      • Результаты подбора арматуры для пластин
      • Создание контуров продавливание в Визор и корректировка в САПФИР
      • Числовые мозаики армирования
      • Чтение результатов при расчете на продавливание
    • ВИЗОР23
      • Варианты конструирования
      • Документация — примеры расчетов
      • Жесткости из МКЭ-расчета и текущие жесткости
      • Жесткость КЭ грунта
      • Контекстные вкладки
      • Контроль приложенных нагрузок
      • Копирование свойств узлов и элементов
      • Локальные оси узлов
      • Нагрузка на ребро пластины
      • Рампа — вращение образующей
      • Расчетные сечения стержней
      • Смена типа конечного элемента (КЭ)
      • Согласование осей объемных КЭ
      • Согласование осей пластин
      • Согласование осей стержней
      • Создание объемных КЭ
      • Создание одноузловых КЭ
      • Сохранение задачи и результатов в ZIP-архив
      • Строка состояния
      • Суммирование нагрузок и центр сил (масс)
      • Триангуляция контуров (в САПФИРе)
      • Триангуляция контуров с отверстием и простого (в Визоре)
      • Удаление нагрузки штамп
    • ГРУНТ12
      • Взвешивающее действие воды
      • Восстановление исходных нагрузок
      • Высотная привязка импортированной нагрузки
      • Грунтовая подушка
      • Импорт данных по скважинам и характеристик грунта
      • Импорт нагрузок из DXF
      • Итерации для уточнения С1 и жесткостей свай
      • Объединение нагрузок
      • Определение расчетного сопротивления грунта основания
      • Отпор грунта pz при отрыве фундамента
      • Учет грунта выше подошвы фундамента
      • Характеристики грунтов
    • Книга отчетов (документатор)2
      • Видеоурок по работе с системой «Книга отчетов»
      • Добавление в книгу отчетов снимков диалоговых окон
    • КС2
      • Расчет нормального сечения в КС
      • Расчет сечения сталежелезобетонного перекрытия. Пример
    • Настройки7
      • ЛИРА-САПР и масштабирование Windows
      • Настройка единиц измерения
      • Настройка контекстных вкладок
      • Настройка языка интерфейса и документирования
      • Настройки интерфейса ЛИРА-САПР
      • Рабочие каталоги
      • Сохранение, восстановление, перенос и сброс настроек интерфейса
    • Панельные здания9
      • Работа с инструментом стык
      • Вертикальный стык стен
      • Контактные стыки сборных стен
      • Платформенный двухсторонний стык
      • Платформенный односторонний стык
      • Пример расчета жесткости КЭ стыка (платформенный стык при двустороннем опирании плит перекрытия)
      • Пример расчета жесткости соединительных элементов в вертикальном стыке стеновых панелей
      • Создание КЭ Стыка в ЛИРА-САПР (ВИЗОР) и согласование его осей
      • Чтение результатов расчета для КЭ платформенного стыка и соединительных элементов
    • ПРОЦЕССОР2
      • Завершение и прерывание расчета с сохранением результатов
      • Процесс монтажа – как это работает?
    • Результаты расчетов8
      • Анимация колебаний
      • Мозаики или изополя
      • Нагрузки на фрагмент
      • Преобразование инерционных сил в нагрузки
      • Просмотр форм колебаний
      • Расчет на опрокидывание
      • Связаться с результатами расчета
      • Таблицы результатов
    • РС4
      • Пробелы и спецсимволы в именах сортаментов
      • Редактирование сортамента
      • Редактирование стали
      • Сортировка сортамента по параметру
    • РСУ, РСН, Метеор11
      • Доля длительности в РСУ
      • Комбинации РСУ
      • Критерии РСУ
      • Несколько таблиц РСУ и РСН в одной задаче
      • Объединение временных нагрузок в РСУ
      • РСУ для системы МОНТАЖ плюс
      • РСУ и РСН при гармоническом воздействии
      • РСУ при учете пульсации ветра
      • РСУ с дополнительными столбцами
      • Сдвиг перемещений и скачки усилий в РСН при динамике
      • Учёт комбинаций гололёд и ветровая пульсация
    • СТК10
      • Конструктивный расчет стальных сечений
      • Конструктивный элемент
      • Коэффициенты к временным нагрузкам при проверке прогиба
      • Локальный расчет элемента схемы
      • Невыгодные комбинации по результатам расчёта стальной конструкции
      • Проверка местной устойчивости стальных конструкций
      • Проверка прогибов стальной балки
      • Проверка прогибов стальной балки при косом изгибе
      • Расчетные длины стержней
      • Сечение одиночный уголок
    • Экспорт-импорт данных6
      • Импорт данных из CS ModelStudio
      • Импорт задач из Лира 9.6 и младше
      • Конвертер MIDAS GTS NX — ЛИРА-САПР
      • Конвертер SCAD <—> ЛИРА-САПР
      • Связка PLAXIS 3D — ЛИРА-САПР
      • Экспорт результатов в dxf
  • САПФИР28
    • САПФИР 3D (архитектура, конструкции)22
      • API САПФИР
      • Аналитический уровень плиты
      • Аппроксимация кривых
      • Библиотека объектов
      • Боковая нагрузка на стены
      • Выбор объектов
      • Выравнивание аналитической модели плиты по стенам
      • Дотягивание
      • Исправление потери нагрузок после проверки
      • Комбинации клавиш (Keyboard shortcuts)
      • Нагрузка на наклонные элементы
      • Нанесение текстур
      • Пересечение и АЖТ
      • Подготовка подложек DXF для построения в САПФИР вручную
      • Подготовка подложки DXF для Генератора
      • Пользовательская библиотека нодов
      • Сброс иконок на инструментальных панелях
      • Свойства проемов
      • Создание наклонных плит и криволинейных поверхностей
      • Создание областей различных толщин
      • Термовкладыши
      • Триангуляция с учетом дополнительных линий
    • САПФИР-ЖБК6
      • Наслаивание арматурных слоев
      • Нюансы армирования диафрагм
      • Нюансы армирования колонн
      • Оценка недоармирования
      • Поперечная арматура балки
      • Стержни особой формы в ригелях
  • МОДЕЛИРОВАНИЕ43
    • Каркас4
      • Односторонние связи
      • Рамно-связевой каркас
      • Тонкостенные стержни ЛСТК (учет депланации)
      • Учет податливости узлов и соединений элементов
    • Нагрузки18
      • Cбор масс для динамики
      • Ветровая средняя (статическая) нагрузка
      • Вклад диафрагм в работу на горизонтальную нагрузку
      • Гармоническая нагрузка в вопросах и ответах
      • Дробная (промежуточная) бальность при сейсмическом воздействии
      • Задание крановых нагрузок в ЛИРА-САПР
      • Задание параметров ветровой пульсации при расчете многосекционных зданий
      • Конденсация масс в ЛИРА-САПР
      • Модальные массы
      • Модуль 41 — ответ-спектр
      • Нагрузка кручение ригеля
      • Нагрузка-штамп
      • Направление сейсмического воздействия
      • Основы расчета на гармоническое воздействие в ЛИРА-САПР
      • Особенности расчета металлических решетчатых башен на ветровую нагрузку
      • Расчет по СП РК 2.03-30-2017 в ПК ЛИРА-САПР 2017 и младше
      • Суммирование форм CQC по формуле 7.18 СП РК 2.03-30-2017
      • Учет эффектов случайного кручения при сейсмике
    • Нелинейность5
      • Диаграммы для физической нелинейности
      • Импорт нелинейных жесткостей по результатам подбора армирования
      • Инженерная и физическая нелинейность
      • Работа специальных КЭ в ПК ЛИРА-САПР
      • Расчет прогибов ЖБК в соответствии нормами СП 63.13330.ХХХХ
    • Основания и фундаменты7
      • C1 без модуля грунт
      • Моделирование работы свай-стоек
      • Подпорная стена
      • Положительные напряжения Rz
      • Предельно допускаемая нагрузка на сваю
      • Увеличение коэффициентов постели в n раз
      • Уточнение жесткостей свай (КЭ57) и С2 (Винклер) не сходится
    • Триангуляция2
      • Корректировка сети КЭ
      • Несогласованная сеть КЭ
    • Узлы сопряжения7
      • Монолитное ребро плиты – вариант моделирования стержнем таврового сечения
      • Монолитное сопряжение стена-колонна
      • Сопряжение оболочка-объемник
      • Сопряжение плита-колонна
      • Сопряжение стержень-объемник
      • Цилиндрический шарнир
      • Шарнир в стержнях
  • Админское11
    • KeyUserInfo и прошивка ключа защиты
    • Автоматизированная установка ПК ЛИРА-САПР
    • Альтернативная установка ПК ЛИРА-САПР в случае проблем с правами
    • Где найти номер ключа
    • Дистрибутивы с системными компонентами и без
    • Локальные и сетевые ключи Guardant
    • Настройка сетевой защиты на ключах Guardant (ЛИРА-САПР)
    • Настройка сетевой защиты на ключах HASP (ФОК-Комплекс)
    • Оптимальная конфигурация компьютера для ПК ЛИРА-САПР
    • Перенос настроек интерфейса ЛИРА-САПР между версиями
    • Установка сервера Guardant 7.0.971 под Linux (2017)
  • Альтернативные расчеты1
    • Фарро (расчет огнестойкости)
  • Для обучения4
    • Бесплатные версии ЛИРА-САПР и САПФИР
    • Методичка ЖБ каркас (РГР-1, МАРХИ)
    • Методичка ЖБ оболочки (РГР-2, МАРХИ)
    • ПК ЛИРА-САПР для студентов и самостоятельного изучения

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *