Лабораторная работа системы счисления ответы

Лабораторная работа № 1 Системы счисления

Правило перевода чисел произвольного основания в десятичную систему счисления

Для перевода целого числа в десятичную систему счисления достаточно представить число согласно выражению и вычислить полученное выражение (1). Например.

Правило перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления c произвольным основанием

Целое число

Целое число делится нацело на основание системы счисления, затем на это основание делятся все частные от целочисленного деления, до тех пор пока частное не станет меньше основания. В результат заносится последнее частное и все остатки от деления, начиная с последнего.

Пример. Переведем число 23 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

1) 23 2 11 2 5 2 2 2

22 11 10 5 4 2 2 1

1 1 1 0

Следовательно

2) 23 8 Следовательно,

16 2

3) 23 16 Следовательно,

16 1

Для перевода правильной дроби из одной системы счисления в другую необходимо выполнить следующие действия:

a) отделить вертикальной чертой дробную часть от целой;

b) умножить дробную часть на основание новой системы счисления, записав результат строго под исходным числом, начиная с младшего разряда; в случае, если получится перенос в целую часть числа, записать его слева от вертикальной черты;

c) дробную часть полученного числа снова умножить на основание новой системы счисления и т.д.; умножение выполнять до тех пор, пока либо будет полученное число с заданной точностью, либо справа от вертикальной черты окажется нуль.

Результатом перевода будет число, полученное слева от вертикальной черты, при чтении сверху вниз. При выполнении перевода необходимо умножение производить в исходной системе счисления и основание новой системы счисления тоже представить в исходной системе.

Примеры:1) Перевести число 0,728 в восьмеричную систему:

× 8

0 728

5 824 Следовательно,

6 592

4 736

2) Перевести число 0,7528 в десятичную систему счисления

× 12 , где 1010=128

0 752

9 ↔ 11 444 Следовательно,

5 550

7 020

Для перевода неправильной дроби следует отдельно перевести целую часть, отдельно дробную часть.

Пример. Осуществить перевод числа в двоичную систему счисления.

1. выполним перевод целой части

52| 2 26| 2 13| 2 6| 2 3 | 2

4 26 26 13 12 6 6 3 2 1

12 0 1 0 1

Следовательно, 5210→1101002

2. выполним перевод дробной части

×2

0 75 Следовательно, 0,7510→0,112

1 5

1 0

Общий вывод: 52,7510→110100,112 .

Арифметические действия в различных системах счисления


Двоичная система счисления

Арифметические операции в двоичной системе счисления выполняются по правилам, указанным в таблице 2.

Таблица 2 – Арифметические операции в двоичной системе счисления

сложение вычитание умножение
0+0=0 0 — 0=0 0*0=0
0+1=1 1 — 0=1 0*1=0
1+0=1 1 — 1=0 1*0=0
1+1=10 10 – 1=1 1*1=1

Примеры:

1) 2)

10011 100010011 101

× 10110 101 110111

00000 111

10011 101

10011 1000

00000 0000

10011 101

110100010 111

3) 4)

1011,1 1011,1

+ 101,01 — 101,01

0000,11 110,01

Варианты индивидуальных заданий к лабораторной работе №1

Задания:

1.Выполните перевод чисел из указанной системы счисления в десятичную систему счисления.

2.Выполните перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

3.Выполните сложение чисел в указанной системе счисления.

4.Выполните вычитание в указанной системе счисления.

5.Выполните умножение в указанной системе счисления.

1 вариант

1) а) 10011,1012; б) 47,128; в) 4С,216

2) 216,35

3) а) 236,478 + 524,558; б) 42,А316+142,9316

4) 412,3916 – 87,А16; б) 1011010,012-101101,12 в) 214,128-67,358

5) а)25,68 ×5,68; б) 2,316 ×5,816

2 вариант

1) а) 1011,012; б) 62,238; в) 18,216

2) 541,3

3) а) 362,458 + 72,78; б) 263,4316+С2,9816

4) а)5С3,2116 –157,816; б) 11011011,1012-1101011,112 в) 362,218-76,568

5) а)34,58 ×2,48; б) А2,216 ×5,616

3 вариант

1) а) 1101101,12; б) 52,38; в) 29,516

2) 63,8

3) а)852,А216 + 142,116; б) 263,438+57,668

4) а)412,38 – 67,58; б)10100011,012-1101011,112 в) 1B3,2416-76,5616

5) а)3,148 ×7,58; б)B2,216 ×6,716

4 вариант

1) а) 101010,0012; б) 57,248; в) 5F,А416

2) 421,3

3) а)D42,316 + 57,6316; б) 534,368+76,348

4) а)75,368 – 35,78; б) 101010,10012-1011,11112 в) 43A,4216-98,6716

5) а)54,218 ×2,58; б) 453,516 ×8,716

5 вариант

1) а) 110011,1012; б) 24,328; в) 2D,3416

2) 461,24

3) а)289,0116 + 25,3716; б) 546,768+157,648

4) а)423,118 – 134,658; б)1001110,0012-110111,112 в) 253,3416-3D,9716

5) а)65,38 ×4,58; б) 36,5416 ×3,416

6 вариант

1) а) 101110,012; б) 55,438; в) 98,316

2) 851,14

3) а)456,328 + 45,558; б) 756,D416 + 524,6816

4) а)127,С216 – 79,916; б) 110110100,012-110111,112 в) 361,448-167,768

5) а)45,338 ×2,38; б) 36,5416 ×5,816

7 вариант

1) а) 101110,12; б) 75,38; в) 56,6816

2) 876,45

3) а)523,228 + 42,678; б)3E8,416+58,9916


4) а)21В16 – 78,1А16; б)1010010,1012-111101,112 в) 653,428-77,658

5) а)5,68 ×23,28; б) 36,5А16 ×3,816

8 вариант

1) а) 10101,11012; б) 26,338; в) 14,316

2) 568,32

3) а)457,358 + 57,68; б) 563,F516+58,45316

4) а)5F1,216 – 73,516; б)101000100,0012-1101101,1012 в) 332,558-76,658

5) а)5,38 ×5,58; б) 43, А316 ×25,616

9 вариант

1) а) 100011,012; б) 74,218; в) С4,216

2) 612,53

3) а)632,478 + 452,558; б) 6D7,9416+247,4А316

4) а)214,3916 – 78,А16; б)101010,0012-11101,1012 в) 327,5658-67,578

5) а)52,68 ×3,28; б)В5,4516 ×5,616

10 вариант

1) а) 101100,0012; б) 52,638; в) 85,316

2) 85,36

3) а)253,248 + 756,668; б) 558,E416+473,49316

4) а)254,A116 – 123,5316; б)11101010,0112-1100101,1012 в) 546,658-73,538

5) а)45,38 ×2,78; б) 8,4516 ×6,616

11 вариант

1) а) 10100,112; б) 751,38; в) 1E,416

2) 854,32

3) а)24,А216 + 131,5116; б) 577,678+364,438

4) а)354,28 – 54,658; б)101010010,012-1001001,1012 в) 536,5716-2C,5916

5) а)2,548 ×7,58; б) 2,С16 ×53,416

12 вариант

1) а) 111100,112; б) 55,618; в) 2E,3516

2) 951,64

3) а)452,E216 + 231,1416; б) 567,6278+563,638

4) а)422,138 – 75,68; б)101010110,012-1011011,1012 в) 237,5716-87,5С916

5) а)5,78 ×5,68; б) 8,716 ×3,416

13 вариант

1) а) 110010,1012; б) 451,328; в) 421,3516

2) 592,34

3) а)249,5916 + 1E,1216; б) 347,2378+443,738

4) а)653,258 – 76,68; б) 11010101,10112-1101001,1012 в) 234,3716-127,5А916

5) а)27,68 ×2,38; б) 3,716 ×5,416

14 вариант

1) а) 10101,1012; б) 535,68; в) 1С4,216

2) 582,31

3) а)456,358 + 452,738; б) 564,23716+654,7316

4) а)4F2,3116 – 78,916; б) 101011101,10112-11010111,1012 в) 434,478-226,568

5) а)42,368 ×3,28; б) 6,716 ×14,416

15 вариант

1) а) 10110,0012; б) 462,368; в) 451,3216

2) 568,64

3) а)256,468 + 756,668; б) 554,27716+454,7316

4) а)163,4516 – 2C,6716; б)101010001,1012-11010111,0112 в) 634,278-276,568

5) а)54,638 ×4,58; б) А,716 ×4,516

16 вариант

1) а) 101110,012; б) 55,438; в) 98,316

2) 851,14

3) а)456,328 + 45,558; б) 756,D416 + 524,6816

4) а)127,С216 – 79,916; б) 110110100,012-110111,112 в) 361,448-167,768

5) а)45,338 ×2,38; б) 36,5416 ×5,816

17 вариант

1) а) 101110,12; б) 75,38; в) 56,6816

2) 876,45

3) а)523,228 + 42,678; б)3E8,416+58,9916

4) а)21В16 – 78,1А16; б)1010010,1012-111101,112 в) 653,428-77,658

5) а)5,68 ×23,28; б) 36,5А16 ×3,816

18 вариант

1) а) 10101,11012; б) 26,338; в) 14,316

2) 568,32

3) а)457,358 + 57,68; б) 563,F516+58,45316

4) а)5F1,216 – 73,516; б)101000100,0012-1101101,1012 в) 332,558-76,658

5) а)5,38 ×5,58; б) 43, А316 ×25,616

19 вариант

1) а) 100011,012; б) 74,218; в) С4,216

2) 612,53

3) а)632,478 + 452,558; б) 6D7,9416+247,4А316

4) а)214,3916 – 78,А16; б)101010,0012-11101,1012 в) 327,5658-67,578

5) а)52,68 ×3,28; б)В5,4516 ×5,616

20 вариант

1) а) 101100,0012; б) 52,638; в) 85,316

2) 85,36

3) а)253,248 + 756,668; б) 558,E416+473,49316

4) а)254,A116 – 123,5316; б)11101010,0112-1100101,1012 в) 546,658-73,538

5) а)45,38 ×2,78; б) 8,4516 ×6,616

21 вариант

1) а) 10100,112; б) 751,38; в) 1E,416

2) 854,32

3) а)24,А216 + 131,5116; б) 577,678+364,438

4) а)354,28 – 54,658; б)101010010,012-1001001,1012 в) 536,5716-2C,5916

5) а)2,548 ×7,58; б) 2,С16 ×53,416

22 вариант

1) а) 111100,112; б) 55,618; в) 2E,3516

2) 951,64

3) а)452,E216 + 231,1416; б) 567,6278+563,638

4) а)422,138 – 75,68; б)101010110,012-1011011,1012 в) 237,5716-87,5С916

5) а)5,78 ×5,68; б) 8,716 ×3,416

23 вариант

1) а) 110010,1012; б) 451,328; в) 421,3516

2) 592,34

3) а)249,5916 + 1E,1216; б) 347,2378+443,738

4) а)653,258 – 76,68; б) 11010101,10112-1101001,1012 в) 234,3716-127,5А916

5) а)27,68 ×2,38; б) 3,716 ×5,416

24 вариант

1) а) 10101,1012; б) 535,68; в) 1С4,216

2) 582,31

3) а)456,358 + 452,738; б) 564,23716+654,7316

4) а)4F2,3116 – 78,916; б) 101011101,10112-11010111,1012 в) 434,478-226,568

5) а)42,368 ×3,28; б) 6,716 ×14,416

25 вариант

1) а) 10110,0012; б) 462,368; в) 451,3216

2) 568,64

3) а)256,468 + 756,668; б) 554,27716+454,7316

4) а)163,4516 – 2C,6716; б)101010001,1012-11010111,0112 в) 634,278-276,568

5) а)54,638 ×4,58; б) А,716 ×4,516

26 вариант

1) а) 1101000,1012; б) 72,738; в) 69,816

2) 95,32

3) а)251,748 + 776,668; б) 658,E416+873,49316

4) а)354,A116 – 223,5316; б)10101010,0112-1110101,1012 в) 576,658-75,538

5) а)46,38 ×3,78; б) 9,4516 ×7,616

27 вариант

1) а) 10101,11012; б) 26,338; в) 14,316

2) 568,32

3) а)457,358 + 57,68; б) 563,F516+58,45316

4) а)5F1,216 – 73,516; б)101000100,0012-1101101,1012 в) 332,558-76,658

5) а)5,38 ×5,58; б) 43, А316 ×25,616

28 вариант

1) а) 100011,012; б) 74,218; в) С4,216

2) 612,53

3) а)632,478 + 452,558; б) 6D7,9416+247,4А316

4) а)214,3916 – 78,А16; б)101010,0012-11101,1012 в) 327,5658-67,578

5) а)52,68 ×3,28; б)В5,4516 ×5,616

29 вариант

1) а) 101101,1012; б) 567,368; в) 951,3216

2) 768,64

3) а)356,468 + 556,668; б) 454,27716+554,7316

4) а)263,4516 – 3C,6716; б)101010111,1012-11010101,0112 в) 734,278-376,568

5) а)74,638 ×4,58; б) А,316 ×6,516

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое система счисления?

2. Что такое позиционная система счисления? Приведите примеры.

3. Что такое непозиционная система счисления? Приведите примеры.

4. Сформулируйте правило перевода чисел любой системы счисления в десятичную систему счисления.

5. Сформулируйте правило перевода целого числа десятичной системы счисления в любую систему счисления.

6. Сформулируйте правило перевода дробного числа десятичной системы счисления в любую систему счисления.

7. Сформулируйте правило перевода двоичного числа в восьмеричное.

8. Сформулируйте правило перевода шестнадцатеричного числа в двоичное.

9. Перечислите цифры восьмеричной системы счисления.

10. Перечислите цифры шестнадцатеричной системы счисления.

Лабораторная работа № 1 Системы счисления

Цель:Получение сведений о различных системах счисления и их применении для ЭВМ. Получение практических навыков по переведу чисел из одной системы счисления в другую и выполнению арифметических операций в различных системах счисления.

1 Теоретическая справка

Для регистрации сигналов используются различные средства их формализации – изображения, символы и т.д. Для отображения количественных характеристик описываемых объектов и последующей обработки этой информации уже в древности были изобретены специальные знаки (цифры) и приемы их комбинирования.

Совокупность приемов наименования и записи чисел с помощью цифр называют системой счисления. В любой такой системе имеется ряд символов называемых базисными цифрами; все остальные числа отображаются с помощью базисных цифр посредством определенных математических операций.

Системы счисления различаются как выбором базисных цифр, так и правилами образования из них произвольных чисел. Все их можно разделить на два больших класса – непозиционные и позиционные.

В непозиционных системах значение цифры не зависит от места, занимаемого ею в записи числа. Примером может служить римская система счисления.

В позиционных системах счисления значение любой базисной цифры зависит от ее места в записи числа; это место называется позицией, а количество используемых базовых — основанием системы счисления.

Основание системы счисления, в которой записано число, обычно обозначается нижним индексом. Например, 5557 – число, записанное в семеричной системе счисления. Если число записано в десятичной системе, основание, как правило, не указывается.

Рассмотрим последовательность цифр, изображающую некоторое число, в котором целая и дробная части разделены запятой:

Если считать, что приведенная выше последовательность изображает число в системе счисления с основанием k, то каждая из цифр этой последовательности может принимать одно из значений диапазона .

Для оценки количественного значения каждого разряда числа используется основание системы счисления, которое указывает, во сколько раз единица i+1 разряда больше единицы i младшего разряда. Учитывая сказанное, заданное число можно представить так:

(1)

Данное выражение используется для записи чисел в любой позиционной системе счисления.

где — цифры в представлении данного числа. Так например,

Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и 16. Особенно удобна для ЭВМ двоичная система, так имеет несомненные технические и математические преимущества;

при ее аппаратной реализации можно использовать физические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток – нет тока, намагничен – не намагничен и т.д.);

представление информации посредством только двух состояний особенно надежно и помехоустойчиво;

возможно применение стандартного аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований.

Рассмотрим таблицу чисел в различных системах счисления:

Лабораторная работа Системы счисления

Лабораторная работа

Системы счисления

1. Правило счета.

Целые числа в любой системе счисления порождаются с помощью правила счета: Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.

Продвинуть цифру 1 значит заменить её на 2, продвинуть цифру 2 значит заменить её на 3 и т. д. Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе) означает замену её на 0. В двоичной системе, использующей только две цифры – 0 и 1, продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 – замену её на 0.

Пример 1. Применяя правило счета, запишем первые десять целых чисел:

· в двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;

· в троичной системе: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;

· в пятеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;

· в восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.

2. Алгоритмы перевода чисел из одной позиционной системы исчисление в другую.

Чтобы перевести целое десятичное число в двоичную (восьмеричную, шестнадцатеричную) систему счисления, нужно последовательно делить с остатком это число, а затем получаемые частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет меньше основания. При переводе запись двоичного (восьмеричного, шестнадцатеричного) числа следует начинать со старшего значащего разряда, а заканчивать записью младшего значащего разряда (см. пример 2).

Для перевода правильной дроби из десятичной системы счисления в двоичную (восьмеричную, шестнадцатеричную) нужно умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание, представленное в десятичной системе. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр, которая является представлением дроби в двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системе счисления (см. пример 3).

Для чисел, имеющих как целую, так и дробную части, перевод из десятичной системы счисления в другую осуществляется отдельно для целой и дробной частей по правилам, указанным выше.

Пример 2. Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Пример 3. Переведем число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Обратный перевод числа в десятичную систему осуществляется по формуле:

где: – i-я цифра числа; – количество цифр в целой части числа; – количество цифр в дробной части числа; – основание системы счисления.

Пример 4. Выполним перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную.

Имеем: .

Чтобы перевести восьмеричное (шестнадцатеричное) число в двоичную систему, нужно заменить каждую цифру восьмеричного (шестнадцатеричного) числа соответствующим трехразрядным (четырехразрядным) двоичным числом. Затем необходимо удалить крайние нули слева, а при наличии точки – и крайние нули справа.

Пример 5.

Чтобы перевести двоичное число в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления нужно двигаясь от точки влево, а затем вправо, разбить двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя, при необходимости, нулями крайние левую и правую группы. Затем каждую группу из трех (четырех) разрядов следует заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой (см. таблица 1).

Пример 6.

Таблица 1

Первые 16 натуральных чисел записанных в десятичной,

двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления

3. Операция сложения в позиционных системах счисления.

Рассмотрим операцию сложения. Правила выполнения этой операций в десятичной системе хорошо известны – это сложение столбиком. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения надо пользоваться особыми для каждой системы.

Таблицы сложения легко составить, используя правило счета:

1) Сложение в двоичной системе

2) Сложение в восьмеричной системе

3) Сложение в шестнадцатеричной системе

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Пример 7. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.

Шестнадцатеричная: F16+616

Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516.

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21,

258 = 2 . 81 + 5 . 80 = 16 + 5 = 21,

1516 = 1 . 161 + 5 . 160 = 16+5 = 21.

Задания для самостоятельной работы

Вариант 1

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 273,14(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1100000000(2); б) 1017,2(8); в) 111,B(16).

3. Сложить числа: а) 1110001000(2)+110100100(2); б) 573,04(8)+1577,2(8); в) 108,8(16)+21B,9(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1001111110111,01112; б) 1110101011,10111012.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 1F16; б) 9AF916.

Вариант 2

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 87,27(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1100001001(2); б) 112,04(8); в) 334,A(16).

3. Сложить числа: а) 101000011(2)+110101010(2); б) 1364,44(8)+1040,2(8); в) 158,A(16)+34,C(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 111000012; б) 10111001,1011001112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 2СE16; б) 9F4016.

Вариант 3

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 123,72(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1101010001(2); б) 1347,17(8); в) 155,6C(16).

3. Сложить числа: а) 1000101101(2)+1100000010(2); б) 415,24(8)+1345,04(8); в) 113,B(16)+65,8(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 101101112; б) 1011110011100,112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) A5C16; б) 1010,10116.

Вариант 4

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 218,16(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 111000100(2); б) 1665,3(8); в) FA,7(16).

3. Сложить числа: а) 11100000(2)+1100000000(2); б) 1041,2(8)+1141,1(8); в) 3C6,8(16)+B7,5(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 10110112; б) 10111,11111011112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) ABE16; б) 9AF916.

Вариант 5

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 318,87(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1111000111(2); б) 465,3(8); в) 252,38(16).

3. Сложить числа: а) 1000001101(2)+1100101000(2); б) 520,4(8)+635,4(8); в) 2DB,6(16)+15E,6(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1100010101,110012; б) 110100,112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 9A16; б) 1DE, C816.

Вариант 6

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 113,42(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 110010001(2); б) 704,6(8); в) 367,38(16).

3. Сложить числа: а) 10101100(2)+111110010(2); б) 355,2(8)+562,04(8); в) 1E5,18(16)+3BA,78(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 100111110111,01112; б) 10110112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 7E16; б) 1DE, C816.

Вариант 7

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 97,14(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1000110110(2); б) 666,16(8); в) 1C7,68(16).

3. Сложить числа: а) 1101010000(2)+1011101001(2); б) 242,2(8)+1153,5(8); в) 84,8(16)+27E,8(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1011110011100,112; б) 101101112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 101016; б) ABC16.

Вариант 8

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 53,35(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 101111111(2); б) 140,22(8); в) 1DE,54(16).

3. Сложить числа: а) 1101010000(2)+11100100(2); б) 1476,3(8)+1011,1(8); в) 3E0,A(16)+135,8(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1100010101,110012; б) 110100,112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 1F16; б) 1010,10116.

Вариант 9

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 113,63(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11101000(2); б) 1600,14(8); в) 1E9,4(16).

3. Сложить числа: а) 1000111110(2)+1011000101(2); б) 620,2(8)+1453,3(8); в) 348,1(16)+234,4(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1001111110111,01112; б) 1110101011,10111012.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) ABC16; б) 9F4016.

Вариант 10

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 82,73(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10000011001(2); б) 1053,2(8); в) 200,6(16).

3. Сложить числа: а) 1000111110(2)+10111111(2); б) 104,4(8)+1310,62(8); в) 2BD,3(16)+EB, C(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 10111,11111011112; б) 10110112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) ABCDE16; б) FF16.

Вариант 11

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 84,82(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 110111101(2); б) 1471,17(8); в) 3EC,5(16).

3. Сложить числа: а) 1110100100(2)+1010100111(2); б) 750,16(8)+1345,34(8); в) 158,4(16)+396,8(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 10111001,1011001112; б) 110100,112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 9AF916; б) F416.

Вариант 12

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 198,91(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1101100000(2); б) 452,63(8); в) 1E7,08(16).

3. Сложить числа: а) 1101100101(2)+100010001(2); б) 1672,2(8)+266,2(8); в) 18B, A(16)+2E9,2(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1011110011100,112; б) 111000012.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 1A,9D16; б) 101016.

Вариант 13

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 218,43(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1010100001(2); б) 1034,34(8); в) 72,6(16).

3. Сложить числа: а) 1010110101(2)+101111001(2); б) 106,14(8)+322,5(8); в) 156,98(16)+D3,2(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 10111,11111011112; б) 10110112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) CDEF16; б) 1F16.

Вариант 14

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 81,09(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10100010(2); б) 605,02(8); в) 3C8,8(16).

3. Сложить числа: а) 1111010100(2)+10000000010(2); б) 1053,34(8)+1513,2(8); в) 40A, E8(16)+92,7(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1100010101,110012; б) 110100,112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 1DE, C816; б) FF16.

Вариант 15

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 88,61(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1001101001(2); б) 247,1(8); в) 81,4(16).

3. Сложить числа: а) 1010111011(2)+11001000(2); б) 1711,6(8)+1763,34(8); в) 30A,4(16)+89,48(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1001111110111,01112; б) 1110101011,10111012.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 1ABC,9D1; б) 1F16.

Вариант 16

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 74,15(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1110011100(2); б) 1446,62(8); в) 9C, D(16).

3. Сложить числа: а) 11100101(2)+1110111111(2); б) 1664,1(8)+501,3(8); в) 1F0,6(16)+34,4(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 101101112; б) 1100010101,110012.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) F416; б) ABCDE16.

Вариант 17

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 75,27(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 101011100(2); б) 1762,7(8); в) 1B5,6(16).

3. Сложить числа: а) 1011010111(2)+1011110101(2); б) 1742,4(8)+456,1(8); в) 29E,3(16)+D8,4(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 111000012; б) 10111,11111011112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 2E16; б) 1010,10116.

Вариант 20

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 30,43(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10010000(2); б) 1164,36(8); в) 1D5,C8(16).

3. Сложить числа: а) 1100010100(2)+1100011010(2); б) 433,4(8)+1774,2(8); в) F7,4(16)+178,4(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1100010101,110012; б) 10110112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 1ABC,9D16; б) 9F16.

Вариант 21

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 62,88(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11100011(2); б) 615,72(8); в) 3DA,5(16).

3. Сложить числа: а) 1100101011(2)+1010110010(2); б) 477,2(8)+647,4(8); в) 372,4(16)+1F0,4(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 1001111110111,01112; б) 1110101011,10111012.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) ABC16; б) 1F16.

Вариант 22

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 106,67(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 110011010(2); б) 1343,66(8); в) 3C3,6(16).

3. Сложить числа: а) 1100101100(2)+11010000(2); б) 1213,34(8)+1012,34(8); в) 3FE,58(16)+339,7(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 10110112; б) 10111001,1011001112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 101016; б) 1DE, C816.

Вариант 23

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 151,44(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1001100111(2); б) 171,3(8); в) 3A3,4(16).

3. Сложить числа: а) 1011101111(2)+10101100(2); б) 552,24(8)+1443,2(8); в) 1BE,4(16)+29A,38(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 101101112; б) 10111,11111011112.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) FF16; б) CDEF16.

Вариант 24

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 159,45(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11001111(2); б) 750,51(8); в) 90,8(16).

3. Сложить числа: а) 1110101(2)+1101101001(2); б) 1377,24(8)+1770,64(8); в) 2FD,4(16)+125,8(16).

4. Перевести числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: a) 10110112; б) 1100010101,110012.

5. Перевести в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: a) 1F16; б) 9AF916.

Вариант 25

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 317,32(10).

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *