Геометрические параметры червячной передачи

ВОПРОС 33 ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ.

Передача состоит из червяка и червячного колеса

Червячная передача относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°. Возможны и другие углы, отличные от 90°, однако такие передачи применяют редко.

Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости.

Основные преимущества червячной передачи: возможность получения больших передаточных отношений в одной паре; плавность и бесшумность работы; повышенная кинематичекая точность; возможность самоторможения (при низком КПД).

Недостатки этой передачи: сравнительно низкий КПД; повышенный износ и склонность к заеданию; необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов (бронза); повышенные требования к точности сборки (точное aw, расположение оси червяка в средней плоскости колеса).

Геометрические параметры и способы изготовления передач

Вчервячной передаче, так же как и в зубчатой, различают диаметры начальных и делительных цилиндров: , ‑ начальные диаметры червяка и колеса; , ‑ делительные диаметры червяка и колеса. В передачах без смещения , . Точка касания начальных цилиндров является полюсом зацепления.

Червякиклассифицируют по следующим признакам:

Форме поверхности, на которой образуется резьба:цилиндрическиеи глобоидные;

Форме профиля резьбы в осевом сечении: прямолинейными криволинейнымпрофилем.

Форме профиля зуба: с прямолинейным профилем (архимедов червяк), с эвольвентным профилем (эвольвентный червяк)

Основное преимущество эвольвентных червяков ‑ возможность шлифования витков плоской стороной шлифовального круга.

Червячное колесо нарезают червячными фрезами. Червячная фреза для нарезки червячного колеса является копией червяка. Только фреза имеет режущие кромки и наружный диаметр больше на двойной размер радиального зазора в зацеплении.

Геометрические параметры

‑ угол профиля (в осевом сечении для архимедовых червяков и в нормальном сечении зуба рейки, сопряженной с витками эвольвентного червяка);

‑ осевой модуль. Резьба червяка может быть однозаходной или многозаходной. Число заходов червяка обозначают .

По стандарту, = l; 2; 4. Рекомендуют: = 4 при передаточном отношении i = 8…15; = 2 при i = 15…30; = l при i > 30.

‑ коэффициент диаметра червяка.

Величины т и q стандартизованы. Для каждого модуля предусмотрены червячные фрезы при всех указанных q и .

Для того чтобы исключить слишком тонкие червяки, стандарт предусматривает увеличение q с уменьшением т. При тонком червяке увеличивается прогиб червячного вала, что нарушает правильность зацепления. Рекомендуют .

Угол подъема винтовой линии .

Диаметры:

, ,

Длину нарезанной части червяка определяют в зависимости от числа заходов червяка и коэффициента смещения x.

Червячные колеса.

При нарезании без смещения диаметры колёс:

, ,

Межосевое расстояние передачи:

По условию неподрезания зубьев

Для нарезания червячных колес со смещением и без смещения на практике используют один и тот же инструмент. Поэтому червяк всегда нарезают без смещения. Смещение инструмента при нарезании колеса выполняют в целях получения передачи с заданным или стандартным межосевым расстоянием.

При заданном межосевом расстоянии aw коэффициент смещения:

или

У червячного колеса со смещением:

,

все другие размеры остаются неизменными.

По условию неподрезания и незаострения зубьев величину х на практике рекомендуют изменять в пределах до ±0,7 (реже ± 1).

ВОПРОС 34. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ. (ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ И СКОРОСТЬ СКОЛЬЖЕНИЯ). СИЛЫ В ЗАЦЕПЛЕНИИ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ.

Кинематические параметры передач

Передаточное отношение. Вчервячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости v1 и v2 направлены под углом 90° друг к другу и различны по величине. Поэтому червячная передача имеет следующие особенности: передаточное отношение не может быть выражено отношением . При одном обороте червяка колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка. Для полного оборота колеса необходимо оборотов червяка, т. е.

Так как может быть небольшим и часто равным единице (чего не может быть у шестерни), то в одной червячной паре можно получить большое передаточное отношение. Это и является основным достоинством червячных передач.

Скольжение в зацеплении. При движении витки червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовой паре.Скорость скольжения направлена по касательной к винтовой линии червяка. Как относительная скорость она равна геометрической разности абсолютных скоростей червяка и колеса, которыми в данном случае являются окружные скорости и :

; ;

Здесь ‑ угол подъема винтовой линии червяка. Так как практически < 30°, то в червячной передаче всегда значительно меньше , a больше .

Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного КПД, повышенного износа и склонности к заеданию (основные недостатки червячных передач).

Силы в зацеплении

Вчервячном зацеплении действуют:

— окружная сила червяка равная осевой силе колеса :

— окружная сила колеса равная осевой силе червяка :

— радиальная сила:

— нормальная сила:

Угол подъема линии витка червяка на делительном цилиндре (делительный угол подъема)

Рисунок 44

Делительный диаметр червячного колеса

Диаметры вершин

Диаметры впадин

Межосевое расстояние:

Зубья колеса имеют вогнутую форму и охватывают червяк по дуге с углом:

2β=60º…110º

Кинематика червячной передачи

Передаточное отношение червячной передачи определяют из условия, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка:

Число витков червяка выбирают в зависимости от передаточного отношения . ГОСТ устанавливает число зубьев червяка равным 1, 2 и 4.

Оптимальное число зубьев червячного колеса в силовых передачах принимают z2=28…80.

Окружные скорости червяка и колеса в отличие от зубчатой передачи не совпадают по величине и направлены под углом 90 .

Рисунок 45

Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного к.п.д., повышенного износа и склонности к заеданию.

Усилия в зацеплении зубьев

Сила взаимодействия между витками резьбы червяка и зубьями червячного колеса может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружную, осевую и радиальную сил. На рисунке показаны эти составляющие для витка резьбы червяка.

Рисунок 46

Окружная сила червяка Ft1, равная осевой силе колеса Fa2:

Окружная сила колеса Ft2, равная осевой силе червяка Fa1:

Радиальная сила:

Fr1=Fr2=Ft2·tgα.

Нормальная (полная) нагрузка:

Особенности расчета червячных передач по контактным и изгибным

напряжениям

Так как червяки изготавливают из более прочного материала, чем венцы червячных колес, то на прочность проверяют только зубья колеса. Основные причины выхода из строя червячных передач — поверхностное разрушение, заедание и износ зубьев. Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев происходит в передачах с колесами, изготовленными из твердых бронз. Поломка зубьев главным образом происходит после их износа. В связи с тем, что поверхностное разрушение зубьев зависит от контактных напряжений, а поломка -от напряжений изгиба, червячные колеса рассчитывают на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

Особенности расчета на контактную прочность.

По аналогии с расчетом зубчатой передачи наибольшее контактное напряжение определяют по формуле Герца:

При этом ρпр=ρ2, т.к. ρ1=∞ (витки червяка имеют профиль прямобочной рейки). Для бронзы Е =0,98∙105 МПа, а Епр = 1,33 . 105 Мпа.

После преобразования исходной формулы получают формулу проверочного расчета червячной передачи:

Решив уравнение относительно aw, получают формулу проектировочного расчета:

Коэффициент нагрузки КH принимают в пределах 1,1 …1,3.

Допускаемые контактные напряжения для безоловянистых бронз и чугунов выбирают из условия сопротивления заеданию в зависимости от скорости скольжения:

2=300-25∙Vs (бронза); 2=180-45∙Vs

Для оловянистых бронз допускаемое контактное напряжение выбирают из условия сопротивления материала поверхностной усталости:

Особенности расчета на изгибную прочность.

Этот расчет производится как проверочный. Вывод формулы аналогичен расчету зубьев цилиндрических косозубых колес. При этом в формулу вводят следующие поправки и упрощения. Зубья червячного колеса вследствие дуговой формы на 40 % прочней зубьев цилиндрического косозубого колеса. Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба -УР. Причем он выбирается с учетом эквивалентного числа зубьев колеса:

,

Допускаемые напряжения изгиба для всех видов бронз:

Тепловой расчет

В червячных передачах из-за повышенного трения скольжения в зацеплении происходит выделение большого количества теплоты, которая нагревает масло. А нагрев масла выше 95°С приводит к потере им защитной способности и к опасности заедания. Поэтому отвод теплоты в окружающую среду должен быть достаточным для предотвращения перегрева масла. Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, или тепловая мощность:

Количество теплоты, отводимой наружной поверхностью корпуса в секунду:

,

где А-площадь поверхности охлаждения; tp — температура масла; t0 — температура воздуха;

К — коэффициент теплоотдачи;

К=9…17Вт/(м2∙град).

Если естественного охлаждения недостаточно , то необходимо увеличить поверхность охлаждения применяя охлаждающие ребра или применить искусственное охлаждение.

Лекция 17

Ременные передачи: достоинства и недостатки, классификация,

материалы и конструкции приводных ремней

Ременная передача состоит из двух шкивов, закрепленных на валах, и ремня, охватыва­ющего шкивы. Нагрузка передается силами трения, возникающими между шки­вами и ремнем вследствие натяжения последнего.

Достоинства:

— простота изготовления и обслуживания;

— плавность работы — смягчение толчков, бесшумность;

— малая стоимость;

— возможность работы с высокими частотами вращения;

— возможность автоматического предохранения от перегрузки за счет проскаль­зывания ремня;

— возможность передачи движения на значительные расстояния.

Недостатки:

— значительные габариты;

— неизбежность некоторого упругого скольжения ремня;

— повышенные нагрузки на валы и опоры;

— низкая долговечность ремня.

Ремни должны обладать достаточной прочностью, долговечностью, гибкостью, износостойкостью и определенной тяговой способностью, т.е. надежностью сцепления ремня со шкивами. По форме поперечного сечения применяются следу­ющие разновидности ремней:

а) плоские ремни. Ремень в виде узкого прямоугольника.

Рисунок 47

Применяют следующие материалы:

— кожаные ремни. Обладают хорошей тяговой способ­ностью и высокой долговечностью, хорошо переносят колебания нагрузки. Высокая стоимость кожаных рем­ней ограничивает их применение;

— прорезиненные ремни. Самыми распространенными являются прорезиненные ремни, состоящие из нескольких слоев хлопчатобумажной ткани, связанных между собой вулканизированной рези­ной. Их изготавливают трех типов: А, Б и В. Резиновые про­слойки повышают гибкость ремней и коэффициент трения между ремнем и шкивами. Ткань обеспечивает прочность и долговечность;

— хлопчатобумажные и шерстяные ремни. Применяются для передачи небольших мощностей;

б) Клиновые ремни. Имеют основное применение. Ремни бесконечной длины трапециевидного сечения. Входят в канавки шкива соответствующего профиля. Контакт по боковым стенкам.

Рисунок 48

Применяют ремни с различной структурой поперечного сечения. Слои шнурового корда являются основным несущим эле­ментом ремня. Они располагаются в зоне нейтраль­ного слоя для повышения гибкости. Тканевая обертка увеличивает прочность ремня и предохраняет от износа. Для передач общего назначения по ГОСТ 12841-80 изготавливают 7 типов клиновых ремней О, А, Б, В, Г, Д, Е, отличающихся размерами поперечного сечения;

в) круглые ремни. Изготавливаютют из кожи, капрона, хлопчатобумажных материа­лов. Применяют только для малых мощностей в приборах и машинах домашнего обихода;

г) поликлиновые ремни (ТУ 38-105763-84). Бесконечные плоские ремни с продольными клиновыми выступами на внутренней поверхности, входящими в кольцевые клиновые канавки в шкивах. Ремни сочетают достоинства плоских ремней — монолитность и гиб­кость, и клиновых — повышенную силу сцепления со шкива­ми.

Рисунок 49

Несущий слой ремней выполняют в виде кордшнура из химических волокон.

Усилия и напряжения в ветвях ремня. Критерии работоспособности ременных передач.

Геометрия ременных передач

а) При проектировочном расчете плоскоременной передачи диаметр меньшего шкива рекомендуется приближенно определять по формуле М.А.Саверина:

б) Минимальное значение диаметра меньшего шкива клиноременной передачи определяют по таблице в зависимости от профиля ремня.

Межосевое расстояние ременной передачи рекомендуется:

— для плоскоременных передач

-для клиноременных передач принимают

Угол между ветвями ремня определяет­ся из вспомогательного треугольника

отсюда в радианах

Рисунок 50

Угол обхвата на малом шкиве в градусах:

Для плоскоременной передачи рекомендуют брать минимальный угол обхвата =150º, для клиноременной – =120º

Расчётная длина ремня L равна сумме длин прямолинейных участков и дуг обхвата шкивов.

Здесь косинус разложен в степенной ряд и взяты два первых члена этого ряда (что достаточно для практической точности расчетов)

Межосевое расстояние при окончательно установленной длине ремня

При расчётах длин ремней и межосевых расстояний клиноременных передач оперируют расчётными диаметрами шкивов по нейтральному слою ремня.

Кинематика ременных передач

Окружные скорости шкивов при работе передачи

За счет упругого проскальзывания ремня V1>V2

Относительная потеря скорости на шкивах характеризуется

коэффициентом скольжения

тогда V2=V1∙(1-ε)

Передаточное отношение

При нормальном режиме работы обычно = 0,01 — 0,02.

Усилия и напряжения в ветвях ремня. Критерии работоспособности

ременных передач

Начальное натяжение ремня Fo выбирают по условию, при котором ремень мог бы передавать полезную нагрузку, сохраняя натяжение достаточно длительное время, не получая большой вытяжки, и имел бы удовлетворительную долговечность. До передачи вращения ветви испытывают одинаковое начальное натяжение Fo. Напряжение от предварительного натяжения равно=1,8 МПа для плоских ремней и =1,2 МПа — для клиновых.

Рассмотрим передачу полезной нагрузки Ft

Соотношение натяжений ведущего F1 и ведомого F2 ветвей при работе без учета центробежных сил определяют по известному уравнению Л. Эйлера, выведенному для нерастяжимой нити.

где е — основание натуральных логарифмов; γ- угол скольжения; приближенно равным 0,7 угла обхвата α.

Рисунок 51

Соответствующие напряжения растяжения в ведущей и ведомой ветвях:

и

Полезное напряжение

В то же время

=>

При изгибе ремня толщиной δ на шкиве диаметра D относительные удлинения наружных волокон равны δ/D.

Напряжение изгиба в предположенном постоянстве модуля упругости

При вращении шкивов под действием центробежных сил ремень испытывает дополнительные напряжения растяжения

σц=ρ∙V2,

где V1 м/с; ρ – кг/м3 – плотность

(для прорезиненных ρ=1100…1200 кг/м3; кожа ρ=1000÷1100 кг/м3)

Рисунок 52

Все силы проецируем на ось, перпендикулярную оси С’

Наибольшее суммарное напряжение в поперечном сечении ремня в месте его набегания на малый шкив (рисунок 53, на котором изображена эпюра суммарных напряжений в работающем ремне).

Рисунок 53

Основными критериями работоспособности ременных передач являются:

— тяговая способность ремня — это способность передавать определенную нагрузку без пробуксовывания ремня;

— долговечность ремня.

Лекция 18

Способы повышения долговечности ремня. Расчет ременной передачи

на тяговую способность

Расчет основан на кривых скольжения, которые получают экспериментальным путем.

По оси ординат откладывают коэффициент скольжения и к.п.д. передачи, а по оси абсцисс графика — нагрузку, выраженную через коэффициент тяги:

Рисунок 54

При построении кривых постепенно повышают полезную нагрузку Ft при постоянном натяжении F1 + F2 = 2Fo, замеряя при этом скольжение и к.п.д. передачи.

При возрастании коэффициента тяги от 0 до критического значения φ0 наблюдается только упругое скольжение. В зоне φ0 — φmax наблюдается как упругое скольжение ремня, так и частичное буксование. Рабочую нагрузку желательно выбирать ближе к φ0 и слева от него. Для разных материалов ремней φ0 в пределах 0,4 … 0,6.

На основе кривых скольжения для плоскоременной передачи со следующими параметрами: α1=α2=180º; V=10м/с определено допускаемое полезное напряжение 0 и установлена экспериментальная зависимость для ее нахождения.

(полезное допускаемое напряжение для идеальной передачи, S- запас тяговой способности по буксованию S=l,2… 1,4)

Поскольку реальные передачи могут иметь другие параметры, то полезное допускаемое напряжение для реальной (конкретной) передачи определяют при помощи поправочных коэффициентов, учитывающих геометрию, кинематику и режим работы проектируемой передачи:

Со — учитывает условия натяжения и расположения передачи

Сα — 1-0,003∙(180°-α0) — учитывает угол обхвата α

Cv — 1,04 — 0,0004∙V2 — учитывает скорость ремня

Ср — коэффициент режима работы (1- при одной смене.; 2 смены=0,87; 3 смены=0,72)

Полезную силу Ft и мощность N, передаваемые ремнем можно определить, если известно сечение:

=A∙; =∙V

Долговечность ремня при проектировании ременных передач учитывается следующим образом.

Наиболее опасными напряжениями являются напряжения изгиба.

Рисунок 55

— для плоских ремней

— для клиноременных передач

Долговечность ремня определяется косвенно через число пробегов ремня в секунду.

Число пробегов за единицу времени, т.е. сколько раз испытывает напряжение изгиба.

u≤ =5 1/c – для плоских ремней

=10 1/c – для клиновых

Нагрузка на вал от шкива ременной передачи

Рисунок 56

Лекция 19

Цепные передачи: достоинства и недостатки, классификация.

Конструкции приводных цепей

Цепная передача основана на зацеплении цепи и звездочек. Принцип зацепления, а не трения, а также повышенная прочность стальной цепи по сравнению с ремнем позволяют передавать цепью при прочих равных условиях большие нагрузки. Отсутствие скольжения обеспечивает постоянство среднего передаточного отношения. Принцип зацепления не требует предварительного натяжения цепи, в связи с чем уменьшается нагрузка на валы и опоры. Цепные передачи могут работать при меньших межосевых расстояниях и при больших передаточных отношениях, а также передавать мощность от одного ведущего вала нескольким ведомым.

Основной причиной недостатков цепной передачи является то, что цепь состоит из отдельных жестких звеньев и располагается на звездочке не по окружности, а по многоугольнику. С этим связаны непостоянство скорости цепи в пределах одного оборота, износ шарниров цепи, шум и дополнительные динамические нагрузки. Кроме того цепь дороже и сложнее в изготовлении.

Основными типами приводных цепей являются роликовые, втулочные (ГОСТ 13568-75) и зубчатые цепи ГОСТ 13552-81).

Роликовая цепь состоит из двух рядов наружных (1) и внутренних (2) пластин. В наружные пластины запрессованы валики (3), пропущенные через втулки (4). Втулки запрессованы в отверстия внутренних пластин. Втулка на валике и ролик на втулке могут свободно поворачиваться. Применение втулки позволяет распределить нагрузку по всей длине валика и этим уменьшить износ шарниров. Наряду с однорядными изготовляют двух-, трех- и четырехрядные цепи. Их собирают из тех же элементов, только валик проходит через все ряды.

Рисунок 57

Втулочные цепи по конструкции аналогичны роликовым, но у них нет ролика (5). Вследствие этого износ цепи и звездочек увеличивается, но снижается масса и стоимость цепи.

Зубчатые цепи состоят из набора пластин с двумя зубообразными выступами. Пластины цепи зацепляются с зубьями звездочки своими торцовыми плоскостями. Угол заклинивания принят 60 . Конструкция зубчатых цепей позволяет изготавливать их широкими и передавать большие нагрузки. Они работают плавно, с меньшим шумом. Их рекомендуют применять при сравнительно высоких скоростях — до 35 м/с. Известные зубчатые цепи различаются в основном по конструкции шарниров. Совершенствование шарниров направлено на уменьшение износа и потерь на трение.

Рисунок 58

Звездочки приводных цепей по конструкции во многом подобны зубчатым колесам. Делительная окружность звездочки проходит через центры шарниров цепи.

Рисунок 59

Диаметр этой окружности определяется равенство

Формула справедлива и для звездочек зубчатых цепей.

Скорость цепи и частота вращения звездочки связаны по следующей формуле:

Передаточное отношение:

К.п.д. передачи — 0,96. Потери складываются из потерь на трение в шарнирах цепи, на зубьях звездочек и в опорах валов.

Межосевое расстояние по соображениям долговечности рекомендуется принимать

Длина цепи, выраженная в шагах или числом звеньев цепи:

Значение z0 округляют до целого четного числа, чтобы не применять специальных соединительных звеньев. Для принятого значения zo уточняют значение межосевого расстояния:

Передача работает лучше при небольшом провисании холостой ветви цепи. Поэтому расчетное межосевое расстояние рекомендуется уменьшить на (0,002… 0,004)∙a.

Числа зубьев звездочек рекомендуется принимать в пределах

С уменьшением числа зубьев возрастают неравномерность скорости движения цепи и скорость удара цепи о звездочку. При этом увеличивается износ шарниров, т.к. угол поворота звена при набегании цепи на звездочку и сбегании с нее равен 360/z.

Выбирают z1=29-2∙i

По мере износа цепи ее шарниры поднимаются по профилю зуба звездочки от ножки к вершине, что приводит в конечном счете к нарушению зацепления. При этом чем больше число зубьев звездочки тем меньше допустимое увеличение шага цепи.

Проверка износостойкости шарнира роликовой цепи. Проверка

прочности цепи на разрыв. Проверка долговечности цепи

Для большинства условий работы цепных передач основной причиной потери работоспособности является износ шарниров цепи. В соответствии с этим в качестве основного расчета принят расчет износостойкости шарниров, а за основной критерий:

,

где р—давление в шарнирах;

— окружная сила;

dB и b -диаметр валика (оси) и ширина цепи, равная длине втулки;

kэ — коэффициент эксплуатации цепной передачи.

Коэффициент эксплуатации (kэ=k1∙k2∙k3∙k4∙k5∙k6) учитывает следующие условия работы:

k1 — коэффициент динамической нагрузки;

k2 — учитывает регулировку передачи;

k3 — коэффициент, учитывающий длину цепи;

k4 — учитывает наклон передачи к горизонту;

k5 — учитывает характер смазки;

k6 — учитывает режим работы передачи.

Допускаемое давление в шарнире цепи дается в таблице в зависимости от шага цепи и частоты вращения – n1.

Другим критерием работоспособности цепной передачи является прочность цепи на разрыв. Прочность цепи проверяют, сравнивая коэффициент запаса прочности на разрушение цепи с допускаемым значением этого коэффициента, зависящего от типа цепи и ее шага:

Fразр — разрушающая нагрузка цепи (дается в таблицах для каждого типо-размера цепи).

Общая нагрузка складывается из:

полезной окружной силы

натяжения от действия центробежных сил

,

где q — масса одного погонного метра цепи, кг/м ;

дополнительного натяжения от действия силы тяжести

где α — межосевое расстояние в метрах,

kf – коэффициент, зависящий от положения линии центров звездочек

Расчет и проектирование червячных передач, страница 7

dW1=(q+2x)m,

на чертеже не проставляют.

Угол подъема винтовой линии витка червяка

arctgg=Z1/(q+2x).

Выполняют коррегирование с целью вписаться в заданное или стандартное межосевое расстояние, а также для округления дробного межосевого расстояния до нормального линейного размера из заданного ряда.

Межосевое расстояние определится по формуле

aW=(q+2Z2+2x)m/2.

При заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения определится по формуле

x=aW/m-(q+Z2)/2.

Тогда диаметры корригированного червяного колесаопределятся по формуле:

da2=(Z2+2+2X)m

df2=(Z2-2,4+2x)m

В учебном проектировании к коррекции червячных передач обычно не прибегают, используя для корректирования приведенные в таблице 5 сочетания стандартных (по ГОСТ 2144-76) параметров червячных редукторов, при которых стандартные межосевое расстояние аw получается без применения коррекции.

Таблица 5

Сочетания параметров червячных передач, обеспечивающие получение аw по ГОСТ 2144-76 без применения коррекции.

Величина модуля этих передач в зависимости от аw определяется по формуле

Расчет червячной передачи

Классификация червячных передач. По исполнению червячные передачи различают четыре вида по расположению червяка относительно червячного колеса, а также разделяются на открытые и закрытые (рис. 89).

а

б

в

г

Рис. 89. Классификация червячных передач по расположению червяка: а – с нижним расположением червяка, б – с верхним расположением червяка, в – с боковым расположением червяка, г – с вертикальным расположением чкервяка.

По назначению червячные передачи делятся на кинематические и силовые. По форме наружной поверхности червяка различают два основных вида червячных передач: цилиндрические, или просто червячные передачи (с цилиндрическими червяками) и глобоидные (с глобоидными червяками). В зависимости от формы профиля резьбы цилиндрических червяков различают червяки: архимедовы (), конволютные (), эвольвентные () и с вогнутым профилем витков (рис. 90).

а

б

в

г

Рис.90. Классификация по форме профиля червяка: а – цилиндрический архимедов, б – глобоидный, в – цилиндрический эвольвентный, г — с вогнутым профилем витков.

Назначение. Червячные передачи относится к механическим передачам зацепления с непосредственным контактом и предназначены для передачи вращательного движения между скрещивающимися валами (с углом, как правило 900) при необходимости реализации больших передаточных чисел (). Червячная передача состоит из винта, называемого червяком, и червячного колеса, представляющего собой разновидность косозубого зубчатого колеса. Резьба червяка может быть однозаходной или многозаходной, а также правой или левой. Наиболее распространена правая резьба с числом заходов zx = 1…4.

Преимущества. Возможность передачи вращения между скрещивающимися валами и получения больших передаточных чисел в малых габаритах одной пары зацепления. Плавность и бесшумность работы. Компактность и простота эксплуатации. Возможность самоторможения. Высокая кинематическая точность.

Недостатки. Относительно низкий КПД. Большие потери мощности, что не позволяет использовать для передачи больших нагрузок и мощностей. Повышенный износ и склонность к заеданию контактирующих поверхностей. Необходимость применения дорогостоящих антифрикционных материалов и режущих инструментов, что повышает стоимость передачи относительно зубчатых.

Сферы применения. Червячные передачи применяются при мощности до 60кВт, в некоторых случаях до 200кВт, при передаточном числе с КПД . Наибольшее распространение получили червячные передачи в приводах электротранспорта, подьемнотранспортных механизмах, лебедках любых типов, кинематических приводах делительных механизмов станков и механизмов.

Передаточное отношение передачи

, (15.1)

где — соответственно, число витков (заходов) червяка и зубьев колеса.

Число витков червяка принимают в зависимости от передаточного отношения передачи:

— при ;

— при ;

— при

Для червячных передач номинальные значения передаточных чисел и стандартизованы ГОСТ2185 — 66 Номинальные значения передаточных чисел и для червячных редукторов следующие:

1-й ряд 1,00; 1,25; 1,60; 2,00; 2,50; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0;12,5; 16; 20…

2-й ряд 1,12; 1,40; 1,80; 2,24; 2,80; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2; 14; 18; 22,4…

При выборе стандартных параметров первый ряд предпочтительнее второго, а принятые значения передаточных чисел для червячных передач не должны отличаться от расчетных не более чем на 4%.

Для червячных цилиндрических передач с углом скрещивания осей червяка и колеса, равным 90° по ГОСТ 2144 — 76 нормализованы: делительные углы подъема витков червяка, длина червяка и межосевые расстояния:

1-й ряд 40;50;63;80;100;125; 160; 200; 250; 315; 400; 500.

2-й ряд — — — — — — 140; 180; 225; 280; 355; 450.

Размеры червячного колеса определяются по таким же расчетным зависимостям как для зубчатых колес. Для унификации стандартного инструмента, применяемого при нарезании червяков и червячных колес, отношение делительного диаметра червяка к расчетному модулю т, называемое коэффициентом диаметра червяка q, нормализуют по ГОСТ 19672 — 74 в пределах = 6,3…25. Рекомендуется принимать , при этом .

Стандартом установлено два ряда значений коэффициентов диаметра червяка q:

1-й ряд 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25;

2-й ряд 7,5; 9; 11,2; 14; 18; 22,4.

В мелкомодульных передачах коэффициент диаметра червяка q рекомендуется брать больше, так как червяки в них могут оказаться недостаточно жесткими.

Тангенс делительного угла подъема витков червяка и угла наклона зубьев колеса

. (15.2)

Значения делительного угла подъема витков червяка в зависимости от его параметров приведены в таблице 15.1.

Таблица 15.1 Делительный угол подъема витков червяка

Основные геометрические параметры червячной передачи без смещения показаны на рис. 91 определяются по зависимостям:

— делительные и начальные диаметры червяка и колеса:

, (15.3)

; (15.4)

— диаметры вершин червяка и колеса:

, (15.5)

; (15.6)

— диаметры впадин червяка и колеса:

, (15.7)

. (15.8)

Рис. 91. Геометрические параметры червячной передачи

В червячной передаче без смещения высота зубьев и витков

. (15.9)

Для передачи без смещения делительное межосевое расстояние а и межосевое расстояние aw:

, (15.10)

Модуль червячного зацепления проверяется по зависимости

. (15.11)

Наибольший диаметр червячного колеса определяется по формуле

. (15.12)

Условный угол обхвата червяка венцом зубчатого колеса определяется из условия:

. (15.13)

Длина нарезанной части червяка принимают:

при и 2 ;

при и 4 . (15.14)

Ширина венца зубчатого колеса

при ;

при .

Остальные размеры зубчатого колеса принимаются такими как для зубчатых колес. Смещение цилиндрической червячной передачи с архимедовым червяком осуществляется только за счет колеса, размеры червяка, за исключением диаметра начального цилиндра, не изменяются. Предельное значение коэффициента смещения при отсутствии подрезания и заострения зубьев червячного колеса рекомендуется принимать . Отрицательного смещения следует избегать из-за снижения прочности зубьев на изгиб.

Минимальное число зубьев колеса в силовой червячной передаче принимают =26…28. При выборе и в зависимости от передаточного числа и необходимо иметь в виду, что для передачи без смещения во избежание подрезания зубьев колеса должно быть z2 > 28.

Кинематический и силовой расчеты. Векторы окружных скоростей червяка и v2 червячного колеса составляют между собой такой же угол, как угол, под которым перекрещиваются валы передачи, т. е. обычно угол, равный 90°. Каждая из скоростей определяется по соответствующей формуле:

,

. (15.15)

От окружной скорости колеса зависит выбор степени точности передачи. Из 12 степеней точности изготовления червячных передач, регламентируемых ГОСТ 13675-68 для силовых передач предусмотрены 5, 6, 7, 8 и 9-я степени точности. В общем машиностроении чаще всего пользуются 7, 8 и 9-й степенями точности. Выбор степени точности червячной передачи в зависимости от окружной скорости колеса , обработки червяка и колеса и области применения передачи можно производить по табл. 15.2.

Таблица 15.2. Степени точности червячных передач

Степень точности

Окружная скорость колеса υ, м/с, не более

Обработка

Примечание

7 — я

Червяк закален, отшлифован и отполирован. Колесо нарезают шлифованными червячными фрезами. Обработка под нагрузкой

Передачи с повышенными скоростями и малым шумом, высокими требованиями к габаритам

8 — я

Червяк с НВ≤350 нешлифованный. Колесо нарезают нешлифованной червячной фрезой или «летучкой». Обработка под нагрузкой

Передачи среднескоростные со средними требованиями к шуму, габаритам и точности

9 — я

Червяк с НВ≤350 нешлифованный. Колесо нарезают любым способом

Передачи низкоскоростные, кратковременно работающие, и ручные с пониженными требованиями

Скорость скольжения представляет собой геометрическую разность этих скоростей и определяется по формуле

, (15.16)

или по зависимости

. (15.17)

Выбор материала червячного колеса в основном зависит от скорости скольжения витков резьбы червяка по зубьям колеса.

Сила взаимодействия между витками резьбы червяка и зубьями червячного колеса может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружную, осевую и радиальную силы. Окружная сила червяка , равная и направленная противоположно осевой силе колеса :

. (15.18)

Окружная сила колеса равна осевой силе червяка , но направлена противоположно ей:

. (15.19)

Радиальная сила для червяка и колеса

, (15.20)

где стандартный угол профиля витков червяка.

Коэффициент полезного действия червячного редуктора при ведущем червяке с учетом потерь в зацеплении, в опорах и наразбрызгивание и перемешивание масла

, (15.21)

Коэффициент полезного действия червячного редуктора при ведущем колесе с учетом изменения направления сил трения

. (15.22)

Значения коэффициента трения, а следовательно и приведенного угла трения принимается в зависимости от скорости скольжения в передаче. Приведенные углы трения при работе червячного колеса из оловянистой бронзы по стальному червяку даны в табл.15.3.

Таблица 15.3 Приведенные углы трения

Критерии работоспособности. Учитывая виды повреждений основными критериями работоспособности червячной передачи являются контактная и изгибная прочность зубьев червячного колеса. В связи с тем что поверхностное разрушение зубьев колеса зависит от контактных напряжений, а поломка — от напряжений изгиба, зубья червячных колес, так же как и зубья зубчатых колес, рассчитывают на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба. При проектировочном расчете червячных передач редукторов определяют требуемое по условию контактной прочности межосевое расстояние передачи; затем проверяют зубья колеса на изгиб. В большинстве случаев оказывается, что расчетные напряжения изгиба значительно ниже допускаемых. Лишь в случае мелко — модульного зацепления при большом числе зубьев колеса (z2 > 100) может оказаться, что прочность на изгиб недостаточна. При этом приходится изменить размеры зацепления и вновь производить проверку. Помимо указанных расчетов для червячных передач выполняют расчет червяка на жесткость и тепловой расчет червячного редуктора.

Проектные расчеты червячных передач.

Расчет зубьев на контактную прочность. При проектировочном расчете зубьев червячных колес на контактную прочность определяется межосевое расстояние передачи:

, (15.23)

где — коэффициент концентрации нагрузки, которым определяется неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий в результате погрешностей в зацеплении и деформации зубьев колеса и витков резьбы червяка, — коэффициент динамической нагрузки, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, — допускаемые контактные напряжения, — расчетный момент на червячном колесе.

Число зубьев колеса в проектном расчете определяется по формуле (15.1) в зависимости от принятого числа заходов резьбы червяка и передаточного числа и передачи . Значение коэффициента диаметра червяка принимают стандартным. Предварительно принимают . В проектировочных расчетах предварительно принимают .

После определения расчетного межосевого расстояния его значения округляют до ближайшего стандартного. Находят модуль зацепления по зависимости (15.11) и полученное значение округляют до ближайшего стандартного. Для получения стандартных размеров передачи найденные значения корректируют величиной межосевого расстояния либо коэффициентом диаметра червяка , числом зубьев колеса , а затем определяются геометрические, кинематические и силовые параметры передачи.

Допускаемое контактное напряжение для зубьев червячных колес из оловянных и аналогичных им бронз определяют из условия сопротивления материала зубьев поверхностной усталости:

, (15.24)

Коэффициент долговечности KHL определяют в зависимости от отношения — базового числа циклов нагружения, при котором определяется предел контактной выносливости и — эквивалентного числа нагружения зубьев передачи с учетом режима ее работы. Базовое число циклов напряжений в зубьях принимают для этих материалов . При эквивалентном числе циклов нагружения зубьев колес меньше базового , то принимают и коэффициент долговечности KHL =1. В случае когда эквивалентное число циклов нагружения зубьев больше базового то

. (15.25)

Если при расчете , то принимают и коэффициент долговечности в этом .

Таблица 15.4 Механические характеристики материалов червячных колес

Марка бронзы или чугуна

Способ отливки

σВ

σВ.И

σТ

БрОФ10-1

В песок

БрОФ10-1

В кокиль

БрОФН

Центробежный

БрАЖ9-4

В песок

СЧ15

В песок

СЧ18

В песок

Эквивалентное число циклов напряжений при работе передачи с постоянной нагрузкой

, (15.26)

где — частота вращения червячного колеса, ; t — продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчетный срок службы, ч.

При работе передачи с переменными нагрузками

, (15.27)

где Tmax максимальный крутящий момент, передаваемый зубчатым колесом в течение времени t0 за весь срок службы передачи при частоте вращения колеса п0; — передаваемые зубчатым колесом крутящие моменты в течение времени соответственно при частоте вращения .

Для материалов червячных колес из твердых бронз и чугунов с невысокими антифрикционными свойствами, материалов склонных к заеданию, значения допускаемых контактных напряжений представлены в таблице 15.5. в зависимости от скорости скольжения в передаче.

Таблица 15.5. Допускаемые контактные напряжения для материалов, склонных к заеданию

Материал

Скорость скольжения υск, м/с

червячного колеса

червяка

0,5

БрАЖ9-4

Закаленная сталь

СЧ15 или СЧ20

Сталь 20 или 20Х цементированная

СЧ15 или СЧ18

Сталь 45 или Ст6

Расчеты на изгибную прочность зубьев. Расчет зубьев червячных колес на изгиб по сравнению с аналогичным расчетом зубьев зубчатых колес усложняется тем, что форма сечений зубьев червячных колес по ширине переменная и основания зубьев расположены не по прямой линии, а по дуге окружности. Проектировочный расчет зубьев червячных колес на изгибную прочность выполняется для отрытых передач прочность при этом определяется модуль зубьев передачи:

, (15.28)

где — коэффициент формы зуба колеса, — коэффициент концентрации нагрузки при изгибе зубьев, — коэффициент динамической нагрузки на изгиб, — угол подъема витков червяка и угла наклона зубьев колеса, (для червячных передач и ), — допускаемые напряжения изгиба зуба колеса.

Коэффициенты и имеют те же значения, что и при расчете на контактную прочность, то есть и

Значения коэффициента формы зубьев червячного колеса принимают по таблице 15.6. в зависимости от эквивалентного числа зубьев :

. (15.29)

Таблица 15.6. Коэффициент формы зуба червячного колеса

Zυ2

1,98

1,88

1,85

1,80

1,76

1,71

1,64

1,61

Zυ2

1,55

1,48

1,45

1,40

1,34

1,30

1,27

1,24

Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев червячных колес из бронзы:

— при работе зубьев одной стороной

; (15.30)

— при работе зубьев обеими сторонами (в реверсивной передаче)

, (15.31)

где и — соответственно предел текучести и предел прочности при растяжении для бронзы (табл.15.4). — коэффициент долговечности.

, (15.32)

где — базовое число циклов на изгиб зубьев колеса, — эквивалентное число циклов нагружений на изгиб.

Базовое число циклов напряжений на изгиб , а эквивалентное число циклов напряжений при работе передачи с постоянной нагрузкой

, (15.33)

где — частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса, ; t — продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчетный срок службы, ч.

При работе передачи с переменными нагрузками

, (15.34)

где Tmax — максимальный крутящий момент, передаваемый зубчатым колесом в течение времени t0 за весь срок службы передачи при частоте вращения колеса п0; — передаваемые зубчатым колесом крутящие моменты в течение времени соответственно при частоте вращения .

Если , то принимают , а если , то принимают .

Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев червячных колес из чугуна: при работе зубьев одной стороной

, (15.35)

а при работе зубьев обеими сторонами

, (15.36)

где — предел прочности чугуна при изгибе ( табл. 15.4).

Проверочные расчеты зубчатых передач.

Расчет зубьев на контактную прочность. Проверочный расчет зубьев червячных колес на контактную прочность выполняется по известным геометрическим параметрам передачи по зависимости:

. (15.37)

При постоянной нагрузке коэффициент концентрации нагрузки , а при переменной зависит от жесткости червяка и определяется по зависимости

, (15.38)

где — коэффициент деформации червяка, который определяется по табл.15.7; х – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки; при постоянной нагрузке х = 1, при переменной и при значительных колебаниях нагрузки .

Таблица 15.7 Коэффициент деформации червяка

Коэффициент деформации при q

7,5

Коэффициент динамической нагрузки KHv зависит от скорости скольжения и степени точности передачи. Значения коэффициента принимается по таблице 15.8.

Таблица 15.8 Коэффициент динамической нагрузки червячной передачи

Степень точности

Скорость скольжения υs, м/с

до 1,5

св. 1,5 до 3

св. 3 до 7,5

св. 7,5 до 12

6 – я

1,1

7 — я

1,1

1,2

8 – я

1,15

1,25

1,4

9 — я

1,25

При действии в червячной передаче кратковременных перегрузок требуется проверка рабочих поверхностей зубьев червячных колес на контактную прочность по максимальному контактному напряжению:

, (15.39)

где — максимальное расчетное напряжение при перегрузке зубьев максимальным моментом ; — допускаемое максимальное контактное напряжение для зубьев червячных колес; — расчетное контактное напряжение, вызываемое расчетным моментом и определяемое по формуле (15.24).

Для зубьев червячных колес из оловянистых бронз , где — предел текучести материала зубьев при растяжении; для зубьев из безоловянистых бронз , для зубьев из чугуна

Расчет зубьев на изгибную прочность. Проверочный расчет зубьев червячного колеса на изгиб выполняется по известным геометрическим параметрам передачи при выбранной степени точности изготовления зубьев колес по зависимости

. (15.40)

Для червячного колеса при действии кратковременных перегрузок зубья колес проверяют на пластическую деформацию или хрупкий излом при изгибе от максимальной нагрузки:

, (15.41)

где — максимальное расчетное напряжение на изгиб в зубьях черовячного колеса при их перегрузке максимальным моментом ; — допускаемое максимальное напряжение на изгиб для зубьев; — расчетное напряжение на изгиб для зубьев, вызываемое расчетным моментом и определяемое по формуле (15.40).

Значение допускаемых максимальных напряжений на изгиб для зубьев из бронз , для зубьев из чугуна (табл.15.5).

Задача 15.1. Выполнить расчет червячной передачи. Выполнить проектный и проверочный расчеты (на контактную и изгибную прочность) червячной передачи. Параметры циклограммы нагружения червячного колеса: момент на колесе , продолжительность работы ; , ; , . Передаточное число , передача нереверсивная. Частота вращения червяка . Материал червяка — сталь 40ХН с поверхностной закалкой ТВЧ до твердости поверхности витков .

Решение. Проектный расчет. Выбор материала венца червячного колеса.

Предварительно принимаем оловянную бронзу БрО10Ф-1, отлитую в кокиль с характеристиками (табл.15.4) предел текучести МПа и предел прочности МПа.

Выбор числа витков червяка. При передаточном числе червячной передачи принимаем число витков червяка .

Число зубьев червячного колеса (15.1)

Принимаем .

Уточняем фактическое передаточное отношение

=.

Проверка отклонения передаточного отношения от номинального

Выбор коэффициента диаметра червяка. Предварительно принимаем Выбираем ближайший больший стандартный коэффициента диаметра червяка .

Частота вращения червячного колеса

Определение эквивалентного числа циклов нагружений зубьев колеса при работе передачи с переменными нагрузками и постоянной частоте вращения по (15.27)

Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность по (15.25)

0,84.

Допустимые контактные напряжения для червячного колеса для материала БрО10Ф-1 по табл.15.4 и формуле (15.24)

,

где — коэффициент твердости витков червяка при — .

Расчетное межосевое расстояние передачи по формуле (15.23)

=

= 244,9мм.

где предварительно принимаем .

Принимаем ближайшее стандартное значение межосевого расстояния 250мм.

Расчетный модуль червячной передаче по формуле (15.11)

8,7мм.

Принимаем ближайшее стандартное значение модуля мм.

Уточнение межосевого расстояния для червячного зацепления без смещения по формуле (15.10)

230мм.

Для получения выбранного стандартного межосевого расстояния принимаем новое значение коэффициента диаметра червяка .

Фактическое межосевое расстояние

244мм.

Проверка отклонения межосевого расстояния от стандартного номинального

Расчет геометрических и кинематических параметров передачи (рис.15.1)

Делительные и начальные диаметры червяка и колеса по формулам (15.3) и (15.4):

=128мм,

= 360мм.

Диаметры вершин червяка и колеса по формулам (15.5) и (15.6):

=144мм,

= 376мм.

Диаметры впадин червяка и колеса по формулам (15.7) и (15.8):

= 108,8мм,

= 340,8мм.

Высота зубьев и витков по формуле (15.9)

= 17,6мм

Наибольший диаметр червячного колеса определяется по формуле (15.15)

388мм.

Ширина венца зубчатого колеса при

= 108мм.

Принимаем стандартный размер мм.

Условный угол обхвата червяка венцом зубчатого колеса определяется по (15.13):

= 0,75.

= 48,60.

Длина нарезанной части червяка по формуле (15.14) при

= 109,6мм.

Принимаем стандартное значение 110мм.

Тангенс угол подъема линий витка червяка и наклона зубьев колеса по формуле (15.2):

0,125.

По табл. 15.1 определяем угол подъема .

Окружная скорость по формуле (15.15):

для червяка = 6,5м/с,

для колеса = 0,82м/с.

Скорость скольжения по формуле (15.16)

= 6,55м/с.

При данной окружной скорости колеса по табл. 15.2 принимаем 7-ую степень точности червячной передачи.

Проверочные расчеты червячной передачи Проверочный расчет на контактную прочность зубьев червячного колеса.

Определение коэффициента концентрации нагрузки .

При переменной нагрузке коэффициент концентрации нагрузки зависит от жесткости червяка и определяется по формуле (15.38).

1,0.

где — коэффициент деформации червяка, который определяется по табл.15.7; х — коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки при переменной .

Определение коэффициента динамической нагрузки .

Коэффициент динамической нагрузки KHv зависит от скорости скольжения и степени точности передачи и определяется по таблице 15.8. При 7-ой степени точности и скорости скольжения 6,55м/с, =1,1.

Расчетное контактное напряжение на зубьях червячного колеса по формуле (15.37)

Следовательно, условие контактной прочности выполняется.

Проверочный расчет на изгибную прочность зубьев червячного колеса.

Эквивалентное число циклов нагружений зубьев колеса на изгиб при переменной нагрузке и постоянной частоте вращения по формуле (15.34)

=

циклов.

Коэффициент долговечности зубьев на изгиб определяется по формуле (15.32)

0,7.

Допускаемые напряжения изгиба зубьев по формуле (15.30)

Для зубьев червячных колес из бронзы при работе зубьев одной стороной

40,8МПа.

где прочностные характеристики материала БрО10Ф-1 по табл.15.4 =150МПа – предел текучести, =260МПа – предел прочности.

Эквивалентное число зубьев червячного колеса по формуле (15.29)

Геометрические параметры червячной передачи

Лекция 4

Червячные передачи. Классификация. Геометрические параметры. Скольжение в зацеплении. Силы в червячном зацеплении. КПД. Материалы и допускаемые напряжения. Расчет передачи на контактную усталость. Расчет зубьев червячного колеса на усталость при изгибе. Проверка червяка на прочность и жесткость. Тепловой расчет и смазывание червячных передач

Червячной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения между валами с перекрещивающимися осями. Обычно червячная передача (рисунок 1) состоит из червяка 1 и сопряженного с ним червячного колеса 2. Угол перекрещивания осей обычно равен 90°; не ортогональные передачи встречаются редко. Червячные передачи относятся к передачам зацеплением, в которых движение осуществляется по принципу винтовой пары.

Витки червяка и зубья червячного колеса соприкасаются обычно по линиям и поэтому представляют собой высшую кинематическую пару. Обычно ведущее звено червячной передачи — червяк, но существуют механизмы, в которых ведущим звеном является червячное колесо. Червячные передачи находят широкое применение, например, в металлорежущих станках, подъемно-транспортном оборудовании, транспортных машинах, а также в приборостроении.

Рисунок 1 – Червячная передача

Достоинства червячных передач:

— возможность получения большого передаточного числа в одной ступени (до и = 200 и более);

— плавность и бесшумность работы;

— компактность конструкции (малые габариты);

— самоторможение (невозможность передачи вращающего момента от червячного колеса к червяку);

— демпфирующие свойства снижают уровень вибрации машин.

Недостатки червячных передач:


— значительное геометрическое скольжение в зацеплении и связанные с этим потери на трение;

— повышенный износ;

— склонность к заеданию;

— нагрев передачи и сравнительно низкий КПД (от = 0,5 до = 0,95);

— необходимость применения для ответственных передач дорогостоящих и дефицитных антифрикционных цветных металлов.

Указанные недостатки ограничивают мощность червячных передач (обычно до 60 кВт).

Классификация

По форме поверхности, на которой нарезают резьбу, различают цилиндрические (см. рисунок 2а) и глобоидные червяки (см. рисунок 2б).

Рисунок 2 – Формы поверхности для нарезки резьбы

По форме профиля витков червяка в осевом сечении различают червяки с прямолинейным профилем (см. рисунок 3а) и криволинейным (см. рисунок 3б). Червяки с прямолинейным профилем называют архимедовыми червяками, так как в торцевом сечении витка получается спираль Архимеда. Червяки с криволинейным профилем называют эвольвентными, так как в торцевом сечении витка получается эвольвента.

Как правило, червяки изготовляют за одно целое с валом.

а) б)
Рисунок 3 – Форма профиля витков червяка в осевом сечении

По числу заходов витков червяка различают:

а) однозаходный;

б) двухзаходный;

в) четырехзаходный червяки.

С увеличением числа заходов (витков) червяка угол подъема винтовой линии возрастает, что повышает КПД передачи. Поэтому однозаходные (одновитковые) червяки не всегда рекомендуется применять.

По направлению витка:

а) левое направление витка.

б) правое направление витка (наиболее распространено).

По относительному расположению червяка и колеса применяются следующие схемы редукторов:

1) с нижним расположением червяка (см. рисунок 4а), используется в тихоходных и среднескоростных редукторах, при окружных скоростях червяка

до 4 – 5 м/с;

а) б)
в) г)
Рисунок 4 – Расположение червяка и колеса

2) с верхним расположением червяка (см. рисунок 4б), применяется в быстроходных передачах;

3) c боковым расположением червяка (см. рисунок 4в, г), применяется редко, так как трудно устранить утечки масла из нижнего подшипника вала колеса или вала червяка.

Силы в червячном зацеплении

Рисунок 7 – Силы в червячном зацеплении.

Сила давления витка червяка на боковую поверхность зуба колеса раскладывается на три взаимно-перпендикулярные составляющие: окружную — , осевую — . и радиальную — .

Из рисунка 7 видно, что окружная сила червяка равна осевой силе колеса :

, (16)

окружная сила колеса равна осевой силе червяка :

, (17)

радиальная сила:

. (18)

В формулах (16) – (17) и — моменты на червяке и колесе:

, (19)

где .

Лекция 4

Червячные передачи. Классификация. Геометрические параметры. Скольжение в зацеплении. Силы в червячном зацеплении. КПД. Материалы и допускаемые напряжения. Расчет передачи на контактную усталость. Расчет зубьев червячного колеса на усталость при изгибе. Проверка червяка на прочность и жесткость. Тепловой расчет и смазывание червячных передач

Червячной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения между валами с перекрещивающимися осями. Обычно червячная передача (рисунок 1) состоит из червяка 1 и сопряженного с ним червячного колеса 2. Угол перекрещивания осей обычно равен 90°; не ортогональные передачи встречаются редко. Червячные передачи относятся к передачам зацеплением, в которых движение осуществляется по принципу винтовой пары.

Витки червяка и зубья червячного колеса соприкасаются обычно по линиям и поэтому представляют собой высшую кинематическую пару. Обычно ведущее звено червячной передачи — червяк, но существуют механизмы, в которых ведущим звеном является червячное колесо. Червячные передачи находят широкое применение, например, в металлорежущих станках, подъемно-транспортном оборудовании, транспортных машинах, а также в приборостроении.

Рисунок 1 – Червячная передача

Достоинства червячных передач:

— возможность получения большого передаточного числа в одной ступени (до и = 200 и более);

— плавность и бесшумность работы;

— компактность конструкции (малые габариты);

— самоторможение (невозможность передачи вращающего момента от червячного колеса к червяку);

— демпфирующие свойства снижают уровень вибрации машин.

Недостатки червячных передач:

— значительное геометрическое скольжение в зацеплении и связанные с этим потери на трение;

— повышенный износ;

— склонность к заеданию;

— нагрев передачи и сравнительно низкий КПД (от = 0,5 до = 0,95);

— необходимость применения для ответственных передач дорогостоящих и дефицитных антифрикционных цветных металлов.

Указанные недостатки ограничивают мощность червячных передач (обычно до 60 кВт).

Классификация

По форме поверхности, на которой нарезают резьбу, различают цилиндрические (см. рисунок 2а) и глобоидные червяки (см. рисунок 2б).

Рисунок 2 – Формы поверхности для нарезки резьбы

По форме профиля витков червяка в осевом сечении различают червяки с прямолинейным профилем (см. рисунок 3а) и криволинейным (см. рисунок 3б). Червяки с прямолинейным профилем называют архимедовыми червяками, так как в торцевом сечении витка получается спираль Архимеда. Червяки с криволинейным профилем называют эвольвентными, так как в торцевом сечении витка получается эвольвента.

Как правило, червяки изготовляют за одно целое с валом.

а) б)
Рисунок 3 – Форма профиля витков червяка в осевом сечении

По числу заходов витков червяка различают:

а) однозаходный;

б) двухзаходный;

в) четырехзаходный червяки.

С увеличением числа заходов (витков) червяка угол подъема винтовой линии возрастает, что повышает КПД передачи. Поэтому однозаходные (одновитковые) червяки не всегда рекомендуется применять.

По направлению витка:

а) левое направление витка.

б) правое направление витка (наиболее распространено).

По относительному расположению червяка и колеса применяются следующие схемы редукторов:

1) с нижним расположением червяка (см. рисунок 4а), используется в тихоходных и среднескоростных редукторах, при окружных скоростях червяка

до 4 – 5 м/с;

а) б)
в) г)
Рисунок 4 – Расположение червяка и колеса

2) с верхним расположением червяка (см. рисунок 4б), применяется в быстроходных передачах;

3) c боковым расположением червяка (см. рисунок 4в, г), применяется редко, так как трудно устранить утечки масла из нижнего подшипника вала колеса или вала червяка.

Геометрические параметры червячной передачи

На рисунке 5 изображена червячная передача с архимедовым червяком и показаны ее основные размеры.

4.2.1 Основные параметры червяков

Основные геометрические параметры червяка — — стандартизованы. Угол — угол профиля витка в осевом сечении (см. рис.5).

Одним из основных параметром червяка является шаг (см. рис. 3, 5).

Шаг — это расстояние между одноименными точками двух соседних витков. Отношение называется модулем — . Величины модулей — стандартизованы, по ГОСТ 19672-74 (см. таблицу 1). Для червяков и определяются в осевом сечении.

Кроме шага и модуля резьба червяка характеризуется тремя диаметрами

(см. рисунок 5):

— — диаметр делительной окружности;

— — диаметр окружности вершин витков;

— — диаметр окружности впадин витков.

Диаметр делительной окружности принимается кратным модулю

, (1)

где — коэффициент диаметра червяка, величина стандартизованная, по ГОСТ 19672-74. Стандартные значения коэффициента диаметра червяка приведены в таблице 2.

Рисунок 5– Червячная передача с архимедовым червяком.

Таблица 1 — Значения модулей по ГОСТ 19672-74

Модуль – , вмм
1 ряд 1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 6,3 8,0
2 ряд 1,5 3,0 3,5 6,0 7,0

Модули, приведенные в первом ряду, считаются предпочтительными.

Таблица 2 — Значения коэффициента диаметра червяка по ГОСТ 19672-74

Коэффициент диаметра червяка —
1 ряд 8,0 12,5 (12) 16,0 20,0 25,0
2 ряд 7,1 (7,5) 9,0 11,2 14,0 18,0 22,4

Первый ряд таблицы следует предпочитать второму. Чтобы исключить получение слишком тонких червяков, рекомендуется при малых значениях модуля принимать повышенные значения .

Диаметры окружностей вершин и впадин витков червяка определяются по следующим зависимостям

(2)

, (3)

где — высота головки витка;

— высота ножки витка.

К геометрическим параметрам червяка относится угол подъема винтовой линии на делительном диаметре, который определяется по формуле:

, (4)

где — число витков (заходов) червяка.

Длина нарезанной части червяка:

при числе заходов и

; (5)

при числе заходов

(6)

4.2.2 Геометрические параметры червячных колес

На рисунке 5показаны основные размеры червячного колеса:

диаметр делительной окружности

; (7)

диаметр окружности вершин зубьев

;(8)

диаметр окружности впадин зубьев

; (9)

наибольший диаметр колеса

, (10)

где и — число витков червяка и число зубьев колеса, соответственно;

и — высота ножки и головки зуба червячного колеса.

Ширину венца червячного колеса определяют в зависимости от диаметра вершин и числа заходов червяка:

при ;

при .

При этом .

Межосевое расстояние червячной передачи

ВИДЫ ЧЕРВЯЧНЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Червячная передача (рис. 1) относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°. Возможны и другие углы, отличные от 90°, однако такие передачи встречаются редко.

Движение в червячных передачах осуществляется по принципу винтовой пары. Винтом является червяк, а колесо подобно сектору, вырезанному из длинной гайки и изогнутому по окружности.

Рис. 1

Преимущества червячных передач:

1) большие передаточные отношения – от 8 до 80

2) плавность и бесшумность работы

3) самоторможение

4) передача только в одном направлении

Недостатки червячных передач

1) малый КПД

2) большие осевые нагрузки на опоры

3) большое относительное скольжение (поэтому венцы червячных колес изготовляют из бронзы)

ВИДЫ ЧЕРВЯЧНЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ

Червячная передача может быть с верхним, нижним, боковым расположением червяка.

Червячная передача может быть цилиндрическая и глобоидная (рис. 2).

Рис. 2

Червяки различают по следующим признакам: по форме поверхности, на которой образуется резьба — цилиндрические и глобоидные, по форме профиля резьбы — с прямолинейным и криволинейным профилем в осевом сечении.

До настоящего времени на практике наиболее распространены цилиндрические червяки с прямолинейным профилем в осевом сечении. В торцевом сечении витки очерчены архимедовой спиралью, отсюда название — архимедов червяк. Архимедов червяк подобен ходовому винту с трапецеидальной резьбой. Поэтому его можно нарезать на обычных токарных или резьбофрезерных станках.

Рис. 3.

Исследования показали, что работоспособность червячной передачи повышается с уменьшением шероховатости поверхности и повышением твердости резьбы червяка.

Цилиндрические червяки в торцевом сечении могут иметь архимедову спираль (архимедов червяк ZA), удлиненную (конволютный червяк – ZN) или укороченную эвольвенту (инволютный червяк – ZK) (рис. 3).

Конволютные червяки имеют прямолинейный профиль в нормальном к витку сечении.

Эвольвентные червяки имеют эвольвентный профиль в торцевом сечении и, следовательно, подобны косозубым эвольвентным колесам, у которых число зубьев равно числу заходов червяка. Основным преимуществом эвольвентных червяков является возможность шлифования витков плоской стороной круга. Однако малое число зубьев (заходов) и большой угол подъема g не позволяют производить эту операцию на обычных зубошлифовальных станках. Для этого требуются специальные червячношлифовальные станки.

Рис. 4.

Червячное колесо нарезается червячными фрезами. Червячная фреза для нарезки червячного колеса является копией червяка.

Червячная передача.

Червячная передача состоит из винта, называемого червяком, и червячного колеса, представляющего собой разновидность косозубого колеса (рис. 1). Червячные передачи относятся к зубчато-винтовым. Если в зубчато-винтовой передаче углы наклона зубьев принять такими, чтобы зубья шестерни охватывали ее вокруг, то эти зубья превращаются в витки резьбы, шестерня — в червяк, а передача — из винтовой зубчатой в червячную. Преимущество червячной передачи по сравнению с винтовой зубчатой в том, что начальный контакт звеньев происходит по линии, а не в точке. Угол скрещивания валов червяка и червячного колеса может быть каким угодно, но обычно он равен 90°. В отличие от косозубого колеса обод червячного колеса имеет вогнутую форму (см. рис. 1), способствующую некоторому облеганию червяка и соответственно увеличению длины контактной линии. Направление и угол подъема зубьев червячного колеса такие же, как и у витков резьбы червяка. Резьба червяка может быть однозаходной или многозаходной, а также правой или левой. Наиболее распространена правая резьба с числом заходов z1=1…4.

Рис. 1

Различают два основных вида червячных передач: цилиндрические, или просто червячные, передачи (с цилиндрическими червяками) (рис. 2) и глобоидные (с глобоидными червяками) (рис. 3).

Рис. 2

В зависимости от формы профиля резьбы цилиндрических червяков различают червяки:

  • архимедовы,
  • конволютные,
  • эвольвентные,
  • с вогнутым профилем витков
  • .

Архимедов червяк (рис. 4, а) в осевом сечении имеет трапецеидальный профиль резьбы. В торцовом сечении витки резьбы очерчены архимедовой спиралью, откуда этот червяк и получил свое название. Конволютный червяк имеет трапецеидальный профиль резьбы в нормальном сечении витков. Эвольвентный червяк (рис. 4, б) характеризуется эвольвентным профилем резьбы в сечении. В машиностроении наиболее распространены архимедовы червяки, так как технология производства их проста и хорошо разработана. Архимедовы червяки применяют обычно без шлифовки. При необходимости шлифовки рабочих поверхностей витков резьбы предпочитают конволкгные и эвольвентные червяки, шлифовка которых по сравнению с архимедовым червяком проще и дешевле. Червяки с вогнутым профилем витков резьбы (рис. 4, в) имеют большую поверхность контакта с зубьями червячных колес, и поэтому, надо полагать, в будущем они найдут широкое применение. В передачах с архимедовыми, конволютными и эвольвентными червяками профиль зубьев червячных колес эвольвентный (рис. 14, а, б). Следовательно, в сечении, проходящем через ось червяка и среднюю плоскость колеса, зацепление червячной передачи представляет собой эвольвентное зацепление зубчатого колеса с зубчатой рейкой (рис. 4, а, б). Это зацепление может быть без смещения или со смещением. Наиболее распространены червячные передачи без смещения. Червячные передачи со смещением применяют при необходимости вписания в заданное или стандартное межосевое расстояние.

Рис. 3

Червячные передачи со смещением, так же как и зубчатые со смещением, выполняют путем радиального смещения режущего инструмента относительно заготовки червячного колеса при нарезании. Дня нарезания червячных колес без смещения и со смещением пользуются одним и тем же инструментом, а так как червячная фреза и червяк должны иметь точно одинаковые размеры, то червячная передача со смещением выполняется за счет колеса.

Рис. 4

Глобоидные червяки в осевом сечении имеют обычно трапецеидальный профиль резьбы (рис. 4, г). В передачах с этим червяком профиль зубьев червячных колес тоже трапецеидальный. Иногда применяют глобоидные червяки с вогнутым профилем витков. Так как в глобоидной передаче по сравнению с червячной цилиндрической число зубьев колеса и витков резьбы червяка, находящихся в зацеплении, больше, то несущая способность ее значительно выше (в 1,5..,4 раза) Однако глобоидные передачи требуют повышенной точности изготовления и монтажа и повышенного охлаждения (редукторы с глобоидными передачами при своих малых габаритах сильно нагреваются). Поэтому их применяют редко и притом при тяжелых нагрузках и установившихся режимах работы.

Ведущее звено червячной передачи в большинстве случаев — червяк, а ведомое — червячное колесо. Термины, определения и обозначения для червячных передач с постоянным передаточным отношением примем по ГОСТ 18498—73. В отличие от косозубой передачи в червячных передачах расчетным модулем m червячного колеса и червяка служит р/π, где р — делительный окружной шаг зубьев колеса или делительный осевой шаг витков червяка (рис. 4, а, б, в) называемый расчетным шагом. Для червяков и колес червячных цилиндрических передач модули m мм, нормализованы ГОСТ 19672-74 (СГ СЭВ 267-76) (частичное извлечение): 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0.

Очевидно, что для червяка р является шагом резьбы. Имея в виду, что за один оборот червяка червячное колесо поворачивается по начальной окружности на размер, равный ходу резьбы червяка z1p, и учитывая формулы, можем написать, что окружная скорость червячного колеса

откуда следует, что

где dw2, z2 и n2 — соответственно начальный диаметр, число зубьев и частота вращения колеса;
dw1 и n1 — то же, червяка;
γw — начальный угол подъема резьбы червяка;
z1 — число заходов резьбы червяка.

Передаточное отношение червячной передачи в соответствии с формулами:

где ω1 и ω2 — угловые скорости червяка и колеса;
Т2 и Т1 — крутящие моменты, передаваемые соответственно червячным колесом и червяком;
η — к. п. д. передачи.
Передаточное число червячной передачи u определяется по формуле

Если ведущее звено — червяк, то передаточное отношение i и передаточное число u имеют одинаковое значение. Для червячных передач, так же как и для зубчатых, номинальные значения передаточных чисел u стандартизованы ГОСТ 2185—66, СГ СЭВ 221-75.

Из анализа формулы

следует, что по сравнению с обыкновенными зубчатыми передачами передаточное отношение (передаточное число) червячной передачи может быть значительно большим. Так, например, при однозаходном червяке (z1=1) и червячном колесе с z2=100 передаточное число передачи u=100. При одном и том же передаточном числе червячная передача гораздо компактнее обыкновенной зубчатой передачи. Возможность осуществления большого передаточного числа при одной ступени передачи, компактность, плавность и бесшумность работы — основные достоинства червячных передач. Благодаря этим достоинствам червячные передачи широко применяют в подъемно-транспортных машинах, различных станках и некоторых других машинах. Передаточное число червячной передачи принимают обычно в пределах u=8…90, но в специальных установках оно доходит до u=1000 и более.

В червячной передаче помимо потерь передаваемой мощности, свойственных зубчатой передаче, имеются потери мощности, свойственные винтовой паре. Следовательно, к. п. д. червячной передачи значительно меньше, что является основным недостатком червячных передач. К недостаткам относятся также склонность витков резьбы червяка и зубьев колеса к заеданию и необходимость применения для венцов червячных колес дорогих антифрикционных материалов. Из-за этих недостатков червячные передачи применяют значительно реже зубчатых и только для передачи небольших и средних мощностей, обычно до 50 кВт и реже — до 200 кВт.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *