Элементы круговой кривой

Круговые кривые. Железнодорожные линии (также и автомобильные дороги) в плане состоят из прямолинейных участков, сопряжённых между собой кривыми. Наиболее простой и распространённой формой кривой является дуга окружности. Такие кривые носят название круговых кривых. На железных дорогах применяют круговые кривые со следующими радиусами: 4000, 3000, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400 и 300 м. Радиус кривой выбирают при проектировании дороги, руководствуясь конкретными техническими условиями.

Главными точками кривой, определяющими её положение на местности, являются вершина угла ВУ, начало кривой НК, середина кривой СК и конец кривой КК (рис. 15.3).

Рис. 15.3 Схема круговой кривой

Основные элементы кривой – её радиус R и угол поворота a. К основным элементам относятся также:

– тангенс кривой Т (или касательная) — отрезок прямой между вершиной угла и началом или концом кривой;

– кривая К — длина кривой от начала кривой до её конца;

– биссектриса кривой Б — отрезок от вершины угла до середины кривой;

– домер Д — разность между длиной двух тангенсов и кривой.

Во время изысканий угол a измеряют, а радиус R назначают. Остальные элементы вычисляют по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУ, НК, О (центр окружности):

Т = R×tg(a/2); К = R×a = p R a°¤180°; Б = R , (15.1)

где a° — угол поворота в градусах.

Домер вычисляют по формуле

. (15.2)

Вместо вычислений по формулам можно воспользоваться таблицами для разбивки кривых на железных дорогах, где по заданным радиусу и углу поворота сразу находят значения Т, К, Б и Д.

В месте поворота трассы пикетаж ведётся по кривой. Пикетажное положение главных точек кривой определяют по формулам:

ПК НК = ПК ВУ — Т; ПК КК = ПК НК + К; ПК СК = ПК НК + К/2. (15.3)

Правильность вычислений контролируют по формулам:

ПК КК = ПК ВУ + Т — Д; ПК СК = ПК ВУ + Д/2. (15.4)

Пример.

Измерено a = 18°19¢ и задан радиус R = 600 м. Вершина угла расположена на пикете 6 + 36,00.

По формулам (15.1) и (15.2) или по таблицам находим элементы кривой: Т = 96,73 м; К = 191,81 м; Д = 1,65 м; Б = 7,75 м.

Вычислим пикетажное положение главных точек:

Контроль:

ПК ВУ 6 + 36,00 ПК ВУ 6 + 36,00

— Т 96,73 + Т 96,73

ПК НК 5 + 39,27 7 + 32,73

+ К 1 + 91,81 — Д 1,65

ПК КК 7 + 31,08 ПК КК 7 + 31,08

ПК НК 5 + 39,27 ПК ВУ 6 + 36,00

+ К/2 95,90 — Д/2 0,82

ПК СК 6 + 35,17 ПК СК 6 + 35,18

Переходные кривые. Непосредственное сопряжение прямого участка пути с круговой кривой приводит к тому, что во время движения поезда в месте сопряжения внезапно возникает центробежная сила F, прямо пропорциональная квадрату скорости движения v и обратно пропорциональная радиусу кривой . Чтобы обеспечить постепенное нарастание центробежной силы, между прямой и круговой кривой вставляют переходную кривую, радиус кривизны r которой плавно изменяется от ¥ до R. Если положить, чтобы центробежная сила менялась пропорционально расстоянию s от начала кривой, то получим

,

где s и r — текущие значения расстояния от начала переходной кривой и ее радиуса кривизны;

R – радиус кривизны в конце переходной кривой.

Индексом k отмечены значения переменных в конце переходной кривой.

Для радиуса кривизны переходной кривой в текущей точке i найдём:

r = lR/s, (15.5)

где через l обозначена длина переходной кривой sk. Кривая, описываемая уравнением (15.5), в математике называется клотоидой, или радиоидальной спиралью.

Угол поворота трассы на переходной кривой. На бесконечно малом отрезке кривой ds (рис. 15.4, а) происходит поворот трассы на угол

.

Подставляя выражение радиуса кривизны r из (15.5), получим

.

Выполним интегрирование от начала кривой НК, где j = 0 и s = 0, до текущей точки i:

,

откуда

Rlj = s2/2.

б)

а)

Рис. 15.4 Схема переходной кривой:

а – углы поворота трассы: φ – в текущей точке i, β – в конце

переходной кривой (точка КПК); б — приращения координат

Из полученного уравнения вытекают формулы:

; ; l = 2Rb, (15.6)

где b — угол поворота трассы в конце переходной кривой;

l — длина переходной кривой;

R — радиус кривизны в конце переходной кривой, равный радиусу следующей за нею круговой кривой.

Координаты точки переходной кривой. Совместим начало координат с началом переходной кривой и направим ось x по касательной к ней (см. рис. 15.4, а). Бесконечно малому приращению дуги кривой соответствуют бесконечно малые приращения координат (рис. 15.4, б):

dx = cosj×ds; dy = sinj×ds. (15.7)

Разложим синус и косинус в ряд и, удержав в разложениях по два члена, подставим в них выражения для j из (15.6):

cosj = 1-j2/2 = 1 — s4/(8R2l2);

sinj = j — j3/6 = s2/(2Rl) — s6/(48R3l3).

Подставляя полученные выражения в (15.7) и выполняя интегрирование, найдём:

; (15.8)

. (15.9)

Смещение начала кривой (сдвижка). На рис. 15.5 дуга НК-КПК представляет собой переходную кривую, переходящую после точки КПК в круговую. Продолжим круговую кривую до точки Q, где её направление, параллельно оси x. Обозначим через m смещение, параллельное оси x, начала переходной кривой относительно точки Q, в которой начиналась бы круговая кривая при отсутствии переходной. Через p обозначим смещение в перпендикулярном направлении. Из рис. 15.5 видно:

,

где xКПК и yКПК — координаты конца переходной кривой, вычисляемые по формулам (15.8) и (15.9) с аргументом s = l .

Сочетание круговой кривой с переходными. На рис. 15.6 показана кривая, поворачивающая трассу на угол a и состоящая из круговой части с радиусом R и двух переходных кривых одинаковой длины l.

Рис. 15. 5 Смещение начала переходной кривой

Рис. 15.6 Сопряжение круговой кривой

с переходными

Если бы не было переходных кривых, в образованный прямыми линиями трассы угол была бы вписана дуга окружности радиуса R, равная Q-СК-Q1 и имеющая длину K = Ra.

При наличии переходных кривых на каждой из них происходит поворот трассы на угол b, отчего на долю круговой кривой приходится поворот на угол a-2b. Поэтому суммарная длина кривой равна

Основные элементы круговой кривой. Расчет

На всех линейных сооружениях, предназначенных для движения транспорта, в местах изменения направления трассы для сопряжения прямых участков с целью плавного и постепенного поворота движущего транспортного средства устраивают закругления или кривые. Закругления могут быть любыми. Простейшим является дуга окружности определенного радиуса, т.е. круговая кривая.

На железнодорожных дорогах применяют круговые кривые со следующими радиусами: 4000, 3000, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 400 и 300 м. Конкретное решение о применении радиусов железнодорожных кривых принимают в соответствии с конкретными условиями и строительно-техническими нормами СТН Ц-01-95.

Круговая кривая характеризуется четырьмя главными точками и шестью основными элементами (рис. 83).

Главными точками кривой, которые определяют положение кривой на местности, являются: вершина угла ВУ; начало круговой кривой НКК; середина круговой кривой СКК; конец круговой кривой ККК.

Основными элементами кривой являются:

1. Угол поворота трассы У.

2. Радиус закругления R.

Во время изысканий угол У вычисляют, а радиус R назначают. Остальные элементы находят по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУ, НКК, О (рис. 83).

3. Тангенс кривой (касательная) Т – расстояние по прямой от вершины угла до начала или конца кривой.

4. Длина кривой К от начала кривой до её конца.

5. Биссектриса кривой Б – отрезок от вершины угла до середины кривой.

6. Домер Д – разность между длиной двух тангенсов и кривой.

Д = 2Т — К .

Все элементы кривой можно вычислить по вышеприведенным формулам. Но так как Т, K, Б и Д находятся в прямой зависимости от угла поворота и радиуса, то для их определения составлены специальные таблицы для разбивки кривых.

Вычислить пикетажные значения главных точек кривой – значит узнать на каких пикетах и плюсовых точках они находятся.

Сначала определяют пикетаж вершины угла поворота ВУ, а затем находят пикетажное значение начала, конца и середины кривой

.

кривая круговая

Смотреть что такое «кривая круговая» в других словарях:

  • кривая круговая — Кривая на закруглении дороги, имеющая круговое очертание и соединяющая концы переходных кривых Тематики дороги, мосты, тоннели, аэродромы EN circular curve DE… … Справочник технического переводчика

  • КРИВАЯ КРУГОВАЯ — кривая на закруглении дороги, имеющая круговое очертание и соединяющая концы переходных кривых (Болгарский язык; Български) крива от окръжност (Чешский язык; Čeština) kruhový oblouk (Немецкий язык; Deutsch) Kreisbogen (Венгерский язык; Magyar)… … Строительный словарь

  • круговая кривая трассы — круговая кривая Часть оси трассы проектируемого сооружения, представляющая собой дугу окружности. Тематики геодезия Обобщающие термины прикладная геодезия Синонимы круговая кривая EN circular curve DE KreisbogenKreiskurve FR… … Справочник технического переводчика

  • КРИВАЯ ПУТИ — участок жел. дор. пути в пределах закругления линии. К. п. разбивается по дуге круга, причем величины ее радиусов при проектировании и постройке ж. д. назначаются применительно к местным топографическим условиям возможно больших размеров, но не… … Технический железнодорожный словарь

  • Круговая кривая трассы — 127. Круговая кривая трассы Круговая кривая D. Kreisbogen Kreiskurve E. Circular curve F. Courbe de raccordement circulaire Часть оси трассы проектируемого сооружения, представляющая собой дугу окружности Источник: ГОСТ 22268 76: Геодезия.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Переходная кривая — (ПК) элемент плана дороги, которым сопрягаются путевые прямые с круговыми кривыми и круговые кривые между собой. Содержание 1 … Википедия

  • Эксцентриситет (математика) — Эллипс (e=1/2), парабола (e=1) и гипербола (e=2) с фиксированными фокусом F и директрисой. (|FM| = e |MM |) Эллипс и его e = 1 / 2 Эксцентриситет (обозначается “e” или “ε”) числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его… … Википедия

  • Эксцентричность орбиты — Эллипс (e=1/2), парабола (e=1) и гипербола (e=2) с фиксированными фокусом F и директрисой. (|FM| = e |MM |) Эллипс и его e = 1 / 2 Эксцентриситет (обозначается “e” или “ε”) числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его… … Википедия

  • ГОСТ 22268-76: Геодезия. Термины и определения — Терминология ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа: 114. Абрис Ндп. Кроки D. Gelandeskizze Gelandekroki E. Outline Field sketch F. Croquis Схематический чертеж участка местности Определения термина из разных документов … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • МЫШЦЫ — МЫШЦЫ. I. Гистология. Общеморфодогически ткань сократительного вещества характеризуется наличием диференцировки в протоплазме ее элементов специфич. фибрилярной структуры; последние пространственно ориентированы в направлении их сокращения и… … Большая медицинская энциклопедия

  • КРУГ — муж. окружность, сомкнутая кривая черта, всюду равно удаленная от средоточия; | плоскость, площадь внутри этой черты; | толща, тело, плоская вещь того же вида. мат. круг, в первом ·знач., ·т.е. один обвод его называют окружностью; во втором, ·т.е … Толковый словарь Даля

Круговые кривые, их элементы и главные точки

Разбивка главных точек круговых кривых

В плане ось дороги представляет собой сочетание прямых и кривых участков. В каждой вершине поворота трассы две смежные линии ее сопрягаются кривой. Кривые могут иметь форму круговой или суммарной кривой. Суммарная кривая состоит из двух переходных кривых и круговой кривой.

Рассмотрим круговую кривую (рисунок 1.6). Круговая кривая — это дуга окружности, вписанная в угол, образованный двумя смежными линиями трассы. Круговая кривая имеет три главные точки и шесть элементов.

Главными точками круговой кривой являются начало круговой кривой (НКК), конец круговой кривой (ККК) и середина круговой кривой (СКК).

На плане и на местности эти точки могут быть получены, если известны следующие элементы кривой:

  • 1 — угол поворота трассы ц;
  • 2 — радиус круговой кривой R;
  • 3 — расстояние от вершины угла поворота ВУП до начала или конца кривой, которое называется тангенс Т;
  • 4 — длина кривой, расстояние от ее начала до ее конца К;
  • 5 — расстояние от вершины угла поворота до середины кривой, которое называется биссектриса кривой Б;
  • 6 — домер, показывающий, на сколько путь от начала до конца кривой по касательной больше, чем по кривой Д.

Угол поворота трассы (ц) измеряют при трассировании, а величину радиуса кривой (R) выбирают в соответствии с техническими условиями.

Остальные элементы круговой кривой могут быть определены из прямоугольного треугольника (О — НКК — ВУП) на рисунке 1.6 по следующим формулам:

Т = R tg ц / 2,

К = р R ц0 / 1800 ,

Б = R / cosц / 2 — R,

Д = 2Т — К.

Так, например, для ц = 24030?; R = 400 м; Т = 86,85 м; К = 171,04 м; Б = 9,32 м; Д = 2,65 м.

На местности начало и конец кривой получают, откладывая величины тангенса от вершины угла поворота (ВУП) по линиям трассы, а середину кривой (СКК) — отложением величины Б по биссектрисе угла (в/2):

в/2 = (180є — цє) / 2.

Этот угол откладывают при помощи теодолита. Точка О на местности не определяется и не обозначается ( см. рисунок 1.6). Для облегчения разбивки длинных кривых их целесообразно разделить на несколько равных частей, называемых кратными кривыми.

Чтобы определить элементы круговых кривых для больших углов поворота при любой величине радиуса, например R = 600 м, можно определить из таблицы 1 элементы для радиуса R = 100 м и найденные значения умножить на отношение радиусов 600:100 = 6, так как величины Т, К, Б, Д пропорциональны радиусу кривой. Это видно из формул (1.3).

Для эксплуатационных служб, криволинейные участки железнодорожного пути доставляют много хлопот и сложностей при эксплуатации. В этой статье рассмотрим основные требования к содержанию при эксплуатации кривых участков железнодорожного полотна.

Начнём с того, что криволинейный участок состоит из двух составляющих. Переходная кривая и круговая кривая. Эти составляющие должны быть под особым контролем, так как должны иметь постоянные величины. При эксплуатации их неоднократно выправляют и рихтуют.

Круговая кривая, это основной радиус криволинейного участка железнодорожного полотна. Как правило, на всём протяжении, круговая кривая имеет постоянный радиус криволинейности. Круговая кривая находится между переходными кривыми.

Радиус переходной кривой не имеет постоянной величины. На подходе к круговой кривой от прямолинейного участка он плавно переходит в круговую кривую, путем увеличения радиуса. А при выходе с круговой кривой он плавно переходит в прямолинейный участок путем уменьшения радиуса.

Кроме этого, длина рельсов по внутренней нити меньше чем наружной нити. В связи с этим, через определённое количество рельсов стандартной длины укладываются укороченные рельсы. От стандарта в 12,5 м, укороченные рельсы меньше стандартного на 40, 80 и 120 мм., а для 25 метровых рельс укороченные рельсы меньше основных на 40, 80 и 160 мм.

Допускается укладка рельсов в кривых участках без использования укороченных. При этом длина рельс должна быть 25 метров, а стыки находиться в шахматном порядке относительно друг друга. (Стык, напротив середины второго рельса.)

Все кривые участки радиусом 400 м и менее, необходимо усиливать. В перечень основных работ по усилению железнодорожного полотна в кривом участке входят:

  • Проверка и выправка кривых в плане и профиле;
  • Исправление возвышения наружных рельсов;
  • Регулировка зазоров и исправление подуклонки рельсов;
  • Смена негодных шпал;
  • Заправка балластной призмы;
  • Трамбовка балласта в междушпальных ящиках у торцов шпал;
  • Смена изношенных подкладок и костылей;
  • Полное закрепление пути от угона;
  • Установка контррельсов и стяжек.

Исходя их местных условий и особенностями работ ка каждой кривой (пропускная скорость, грузооборот, виды локомотивов, техническое состояние рельсов и других металлических частей строения пути), работы по усилению делятся на два типа.

Усиление по типу 1 проводят в следующих случаях:

Если кривая радиусом 200 метров и менее (а при скорости движения поездов по криволинейному участку 40 км/ч — для кривых радиусом 300 м. и менее);

Если кривая расположена на подъеме или спуск; Если кривой участок железнодорожного пути на песчаном балласте;

Если рельсы в кривом участке имеют большой износ.

При более благоприятных условиях, работы по усилению кривой проводят по типу 2.

При усилении кривой по типу 1 необходимо провести следующие работы:

Заменяют песчаный балласт щебнем или гравием первого сорта с минимальным слоем под шпалой 20 см. А так же обеспечивают сток поверхностных вод, на обочину земляного полотна;

Эпюру шпал увеличивают до 2000 шп./км. пути;

Устанавливают стяжки и упорки. При рельсах длиной 12,5 м. 5-7 стяжек или упорок на звено.

Для работ по типу 2 предусмотрены следующие виды работ:

Уширяют и оздоровляют балластную призму путем уширения её в наружную сторону;

Усиление кривой путем увеличения количества шпал на один порядок. То есть, если в кривой была эпюра 1440, её добавляют до 1600, если эпюра была 1600, её следует добавить до 1840 и так далее.

Так же как и при работах по первому типу устанавливают стяжки и упорки, в том же количестве.

Схемы установки металлических стяжек и упорок.

а, б — соответственно по 5 и 7 стяжек на звено (рельсы длиной 12,5 м)

Металлические упорки:

1 — скоба (приваривается к подкладке строго по шаблону); 2 — рельс; 3 — подкладка

В исключительно трудных условиях усиление верхнего строения железнодорожного пути на криволинейных участках производится по индивидуальным проектам. При этом для дополнительного усиления рекомендуется применение контррельсов, установка обратно изогнутых рельсов или рельсов по хордам.

Круговая кривая

Круговая кривая: R — радиус; α — угол поворота; ВУ — вершина угла.

Круговая кривая — дуга круга, служащая для плавного сопряжения в горизонтальной плоскости двух смежных прямых участков железнодорожного пути. Круговая кривая соединяется с прямым участком при помощи переходных кривых. Круговые кривые применяют на участках обхода препятствий и развития трассы с целью уменьшения объёмов земляных работ и стоимости строительства искусственных водопропускных сооружений. По сравнению с прямыми участками круговая кривая обладает недостатками (снижение скорости движения поездов, уменьшение сцепления ведущих колёс локомотива с рельсами, увеличение износа колёс подвижного состава и расходов по текущему содержанию и ремонту пути, необходимость усиления конструкции верхнего строения пути).

Круговая кривая характеризуется углом поворота, радиусом и положением вершины угла. На практике для определения элементов круговой кривой и её разбивки применяют специальные таблицы.

Кривые участки пути новых железных дорог следует проектировать возможно боль­ших радиусов. Радиусы кривых следует назна­чать в соответствии с таблицей 1 и принимать рав­ными, м: 4000, 3000, 2500, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400, 350, 300, 250, 200.

Величину наименьшего радиуса кри­вых при проектировании дополнительных глав­ных путей и усиления (реконструкции) сущест­вующих железных дорог следует устанавли­вать в зависимости от намечаемых скоростей движения пассажирских и грузовых поездов и величины радиусов кривых существующего пу­ти.

Таблица 1

Категории железнодорожной линии Радиусы кривых в плане, м
рекомендуемые допускаемые
в трудных условиях в особо трудных условиях по согласованию
Скоростные 4000 – 3000 2500 1200 800
Особогрузонапряжённые 4000 – 2000 1500 1000 600
I 4000 – 2500 2000 1000 600
II 4000 – 2000 1500 800 400
III 4000 – 1200 800 600 350
IV (железнодорожные линии) 2000 – 1000 600 350 200
IV (подъездные пути) 2000 – 600 500 200 200
IV (соединительные пути) 2000 – 350 250 200 200

Примечания:

1. В случаях, когда на особогрузонапряженных линиях предусматривается максимальная скорость дви­жения пассажирских поездов свыше 120 км/ч, радиусы кривых, рекомендуемые и допускаемые в трудных условиях, на указанных линиях следует принимать по нормам, предусмотренным для линий I категории.

2. При проектировании участков железнодорожных линий на пересечении высотных препятствий, где по ус­ловиям продольного профиля пути реализуются скорости движения пассажирских поездов менее 120 км/ч и грузовых поездов менее 60 км/ч по согласованию с владельцем инфраструктуры допускается применять кривые радиусами: 300 м — на линиях I и II категории, 250 м — на линиях III категории.

3. При проектировании уширений междупутий допускается применять кривые радиусом более 4000 м.

4. При проектировании развязок в железнодорожных узлах допускается применять кривые радиусом 250 м.

Кривые участки дополнительных глав­ных путей, располагаемые на общем земля­ном полотне с существующим путем, следует проектировать концентричными по отношению к выправленным кривым существующего пути.

При переустройстве кривых существующе­го пути следует принимать постоянные значе­ния радиусов на всем протяжении круговой кривой. В трудных условиях, когда выполнение этого требования вызывает необходимость пе­реустройства существующего земляного по­лотна или искусственных сооружений, допуска­ется сохранять радиусы различных значений при длине участков однообразной кривизны не менее 300 м и в исключительных случаях — не менее 200 м.

На новых магистральных скоростных линиях, особогрузонап­ряженных и линиях I—III категорий применять составные кривые не до­пускается. Составные кривые на новых линиях IV категории и подъездных путях допускается применять при соответствующем технико-эко­номическом обосновании.

Радиусы закрестовинных кривых дол­жны быть не менее радиуса переводной кривой прилегающего стрелочного перевода. Раз­мещается при этом устройство закрестовинной кривой без возвышения наружного рельса.

Радиусы кривых внутристанционных, соединительных и ходовых локомотивных пу­тей, кривых в голове горочных сортировочных парков следует принимать не менее 200 м.

Вычисление элементов круговых кривых

Основными элементами круговой кривой являются (рис. 1):

  • — радиус кривой R, м;
  • — угол поворота Q;
  • — тангенс кривой Т (или касательная) — отрезок прямой между вершиной угла и началом или концом кривой;
  • — кривая К — длина кривой от начала кривой до её конца;
  • — биссектриса кривой Б — отрезок от вершины угла поворота до середины кривой;
  • — домер Д — разность между длиной двух тангенсов и кривой.

Рис.1. Элементы круговой кривой

Во время изысканий угол б измеряем, а радиус R назначаем. Остальные элементы вычисляем по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУП, НК, О (центр окружности):

Разбивка пикетажа и вынес пикета на кривую

После спрямления трассы выполняют разбивку пикетажа и вынос главных точек кривых. Пикеты разбиваются через каждые 100 метров. Кроме пикетов отмечают плюсовые точки, т.е. характерные перегибы местности и границы пересекаемой трассой ситуации. При подходе к углу поворота производят вставку кривой, и пикетаж считают по кривой.

Точки начала и конца кривой называются главными точками кривой. Пикетажное значение начала кривой НК и ее конца КК находят по формуле:

ПК НК = ПК ВУП — Т (7)

ПК КК = ПК ВУП — Т + К

Контрольными формулами являются:

ПК КК= ПК ВУП + Т — Д (8)

ПК НК =ПК ВУП — Т

Длина между вершинами:

l=ПК ВУПn — ПК ВУПn-1+Дn (9)

Пример вычисления элементов кривой:

(10)

Данные по всем кривым приведены в ведомости прямых и кривых в табл.7Составление ведомости прямых и кривых

Таблица7

Так как при параллельном трассировании пикетаж разбиваем не по кривой, а по касательным к ней, то, чтобы не иметь ошибок в отметках точек на закруглениях, особенно на местности со значительным поперечным уклоном, возникает необходимость выноса точек с касательных на кривую. Вынос пикетов на кривую производим известным способом разбивки кривых ординатами тангенсов. Координаты вычисляем по формулам:

(11)

где

Откладываем по линии тангенса от точки НК величину х и по перпендикуляру, восстановленному из найденной точки к касательной, величину у, определяем положение пикета на кривой. Аналогично выносим на кривую и все другие точки.

КК

ПК5

ПК4

НК У ВУП1

Х

ВУП1

ПК4: НК=ПК3+24,8 l=75,2м, ПК5: КК=ПК3+24.8 l=175,2м,

, ,

х = 300 * sin = 70,79 м, х =300 * sin =165.48 м,

у = 300 *(1- cos ) = 10,23 м. у =300 *(1- cos ) = 49.76 м.

Аналогично выносим на кривую и все другие точки.

ВУП2

ПК9: НК=ПК8+28,3 l=71,7м, ПК11: КК=ПК10+63,23 l=36,77м,

, ,

х = 300 * sin = 71,05 м, х =250 * sin =36,65 м,

у = 300 *(1- cos ) = 8,53 м. у =250 *(1- cos )=2,70 м.

ВУП3

ПК12: НК=ПК10+63,23 l=136,7м, ПК13: КК=ПК10+63,23 l=236,77м,

, ,

х = 250 * sin = 130,11 м, х =250 * sin =202,99 м,

у = 250 *(1- cos ) = 36,52 м. у =250 *(1- cos )=104,08 м.

ВУП4

ПК24: НК=ПК23+57,15 l=42,85 м, ПК25: КК=ПК13+57,15 l=142,85м,

, ,

х = 250 * sin = 42,66 м, х =250 * sin =13,25 м,

у = 250 *(1- cos ) = 3,66 м. у =250 *(1- cos )=39,74 м.

ВУП5

ПК31: НК=ПК29+98,53 l=101,47 м, ПК32: КК=ПК29+98,53 l=201,47 м,

, ,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *