Явление внутреннего трения

Явление внутреннего трения (вязкость)

Идеальная жидкость, т.е. жидкость, движущаяся без трения, является абстрактным понятием. Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость (внутреннее трение) наряду с диффузией и теплопроводностью относится к явлениям переноса и наблюдается только в движущихся жидкостях и газах. Вязкость проявляется в том, что возникающее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.

Вязкость (внутреннее трение) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате происходит рассеяние в виде тепла энергии, затрачиваемой на это перемещение.

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Молекулярно-кинетическая теория объясняет вязкость движением и взаимодействием молекул.

В жидкостях, где расстояния между молекулами много меньше, чем в газах, вязкость обусловлена в первую очередь межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул. В жидкости молекула может проникнуть в соседний слой лишь при образовании в нём полости, достаточной для перескакивания туда молекулы. На образование полости (на «рыхление» жидкости) расходуется так называемая энергия активации вязкого течения. Энергия активации уменьшается с ростом температуры и понижением давления. В этом состоит одна из причин резкого снижения вязкости жидкостей с повышением температуры и роста её при высоких давлениях. При повышении давления до нескольких тыс. атмосфер вязкость увеличивается в десятки и сотни раз. Строгая теория вязкости жидкостей, в связи с недостаточной разработанностью теории жидкого состояния, ещё не создана.

Вязкость отдельных классов жидкостей и растворов зависит от температуры, давления и химического состава.

Вязкость жидкостей зависит от химической структуры их молекул. В рядах сходных химических соединений (насыщенные углеводороды, спирты, органические кислоты и т.д.) Вязкость изменяется закономерно — возрастает с возрастанием молекулярной массы. Высокая вязкость смазочных масел объясняется наличием в их молекулах циклов. Две жидкости различной вязкости, которые не реагируют друг с другом при смешивании, обладают в смеси средним значением вязкости. Если же при смешивании образуется химическое соединение, то вязкость смеси может быть в десятки раз больше, чем вязкость исходных жидкостей.

Возникновение в жидкостях (дисперсных системах или растворах полимеров) пространственных структур, образуемых сцеплением частиц или макромолекул, вызывает резкое повышение вязкости. При течении «структурированной» жидкости работа внешней силы затрачивается не только на преодоление вязкости, но и на разрушение структуры.

В газах расстояния между молекулами существенно больше радиуса действия молекулярных сил, поэтому Вязкость газов определяется главным образом молекулярным движением. Между движущимися относительно друг друга слоями газа происходит постоянный обмен молекулами, обусловленный их непрерывным хаотическим (тепловым) движением. Переход молекул из одного слоя в соседний, движущийся с иной скоростью, приводит к переносу от слоя к слою определённого импульса. В результате медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Работа внешней силы F, уравновешивающей вязкое сопротивление и поддерживающей установившееся течение, полностью переходит в теплоту. Вязкость газа не зависит от его плотности (давления), так как при сжатии газа общее количество молекул, переходящих из слоя в слой, увеличивается, но зато каждая молекула менее глубоко проникает в соседний слой и переносит меньший импульс (закон Максвелла).

Вязкость — важная физико-химическая характеристика веществ. Значение вязкости приходится учитывать при перекачивании жидкостей и газов по трубам (нефтепроводы, газопроводы). Вязкость расплавленных шлаков весьма существенна в доменном и мартеновском процессах. Вязкость расплавленного стекла определяет процесс его выработки. По вязкости во многих случаях судят о готовности или качестве продуктов или полупродуктов производства, поскольку вязкость тесно связана со структурой вещества и отражает те физико-химические изменения материала, которые происходят во время технологических процессов. Вязкость масел имеет большое значение для расчёта смазки машин и механизмов и т.д.

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Дата добавления: 2017-02-28; просмотров: 282 | Нарушение авторских прав

Рекомендуемый контект:

Похожая информация:

Поиск на сайте:

2.Явление внутреннего трения. Коэффициент внутреннего трения.

Явление внутреннего трения относится к процессам, объединенным общим названием явлений переноса, суть которых состоит в следующем: если в веществе существует пространственная неоднородность плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества, то хаотическое движение молекул выравнивает эти неоднородности.

Внутреннее трение в жидкостях и газах по своей природе отличается от «внешнего трения» — трения между твердыми телами. Явления внутреннего трения (вязкости) связано с возникновением сил трения между слоями жидкости или газа, перемещающимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями.

Механизм возникновения силы внутреннего трения можно пояснить следующим примером.

Рис.5 Рис. 6

Рассмотрим ламинарное движение газа при котором движущейся газ как бы разделяется на слои, которые при своем направленном движении не перемешиваются, как бы скользят относительно друг друга.

Пусть слой А газа (рис.5) перемещается направлено со скоростью, слой В, перемещается параллельно слою А направлено со скоростью. В силу хаотического теплового движения молекулы слоя А будут переходить в слой В и приносить в этот слой импульсы , где m0 масса одной молекулы; молекулы слоя В будут переходить в слой А и приносить импульсы. Если, то молекулы слоя А начнут тормозиться, а молекулы слоя В — ускоряться, т.е. изменится скорость направленного перемещения слоев, что приведет к появлению ускорения, которое по второму закону Ньютона, должно быть вызвано действием какой-либо силы. Силу, вызывающую изменение скорости направленного движения параллельно движущихся слоев жидкости или газа, и называют силой внутреннего трения.

Для вывода количественных соотношений, характеризующих внутреннее трение, рассмотрим случай, когда движение слоев в покоящемся газе вызвано движением вверх (или вниз) перпендикулярно оси Х плоской пластины, обладающей скоростью, (рис.6). В своем движении пластина увлечет прилегающий к ней слой газа, который в свою очередь увлекает за собой следующий слой и т.д. Таким образом весь газ как бы делится на тончайшие слои, скользящие вверх тем медленнее, чем дальше они находятся от движущейся пластины.

Пусть вектор представляет собой скорость направленного движения произвольного слоя в газе. Тогда каждая молекула газа этого слоя участвует в двух движениях: хаотическом (тепловом) со средней скоростью и направленном (коллективном) со скоростью. Из молекулярной физики известно, что средняя скорость хаотического движения по абсолютной величине очень велика, так что  . Однако направление вектора скорости из-за столкновения с молекулами непрерывно и хаотически изменяется так, что вектор средней скорости в среднем равен нулю: =0, т. е. совокупность непрерывно сталкивающихся молекул, участвующих только в тепловом движении в среднем будет оставаться на месте. При наличии же дополнительного направленного движения вся совокупность молекул в целом будет дрейфовать с постоянной скоростью , таким образом, средний импульс отдельной молекулы в данном слое равен:

, (8)

т.е. на импульс молекулы тепловое движение не оказывает влияние.

Для расчета силы внутреннего трения рассмотрим контрольную площадку S, расположенную перпендикулярно оси на произвольном расстоянии х от движущейся пластины (рис.6).

Ввиду хаотичности теплового движения молекул можно считать , что вдоль оси Х движется одна треть от общего числа молекул (другая 1/3 молекул — вдоль оси Y , остальная 1/3 — вдоль оси Z), причем половина из каждой 1/3 молекул движется слева направо, а другая половина — справа налево. Тогда через площадку S за время t слева направо (т.е. в положительном направлении оси Х) пролетит число молекул N+, занимающих объем V=St параллелепипеда площадью основания S и длиной стороны, равной t :

N+ = 1/6  n V = 1/6  n S t.

Аналогично, справа налево, т.е. в отрицательном направлении оси Х, через площадку S пройдет число молекул N-

N- = 1/6  n S t.

Импульс, перенесенный каждой движущейся молекулой равен произведению массы m0 одной молекулы на скорость переносного движения. Однако, т. к. скорость при переходе от слоя к слою на протяжении t изменяется, то будем считать, что площадку S молекулы пересекают, обладая тем значением скорости переносного движения, которую они приобрели в результате последнего столкновения на расстоянии средней длины свободного пробега от S (слева это будет координата Х1 = Х — , справа — Х2 = Х + ) Если скорость направленного движения слоя газа или жидкости в точке с координатой Х1 обозначим через , а в точке с координатой Х2 через , то импульс, перенесенный всеми молекулами слева направо через площадку S за время t будет равен

K1 = m0 N+ = m0 1/6  n S t. (9)

Аналогично, импульс, перенесенный молекулами справа налево через площадку S за время t равен

K2 = m0 N- = m0 1/6  n S t. (10)

Таким образом, тепловое хаотическое движение молекул приводит к тому, что на поверхности S соприкосновения слоев возникает изменение импульса, равное

K = K1-K2= m0 N+ — m0 N- = 1/6 m0 n S t ( — ).

(11)

Основываясь на связи между силой и изменением импульса (F= (m )/ t=K/t), можно утверждать, что движение слоев происходит таким образом, как если бы вдоль поверхности между левым и правым прилегающими к ней слоями действовала сила трения, равная

Fтр= K/t=1/6 n m0 S ( — ). (12)

FТР=-1/6 m0 c n S (d /dX)2 (12а)

или

FТР=-1/3 m0 c n S (d /dX)  (13)

Введем обозначения в формуле (13):

= 1/3 m0 n = 1/3  , (14)

где  = m0 n — плотность газа или жидкости. Коэффициент пропорциональности  носит название коэффициента вязкости газа или жидкости. С учетом этого обозначения (13) перепишем в виде:

Fтр = —  S  /X, (15)

a коэффициент вязкости равен:

, (16)

где величина  /X показывает изменение скорости направленного движения слоев с изменением расстояния вдоль оси, расположенной перпендикулярно этой скорости, т.е. представляет градиент скорости движения.

Сила внутреннего трения будет тормозить движение перемещающейся вверх пластины и поэтому направлена вниз (рис.6).

Из (15) и (16) видно, что сила внутреннего трения зависит прямопропорционально от коэффициента вязкости, градиента скорости и величины площади соприкасающихся слоев, а коэффициент вязкости числено равен силе внутреннего трения, действующей на единицу площади границы раздела параллельно движущихся слоев газа, когда скорость их движения изменяется на единицу при перемещении в направлении, перпендикулярном к границе, на единицу длины, т.е. при  /X =1.

Знак “минус” в формуле (15) обозначает, что импульс всегда переносится в направлении уменьшения скорости.

Единицей вязкости в СИ служит такая вязкость, при которой градиент скорости с модулем, равным 1м/с на 1м, приводит к возникновению силы

внутреннего трения в 1Н на 1м2 поверхности касания слоев. Эта единица называется Паскаль-секундой (Па×с). Эти рассуждения можно отнести и к жидкостям.

Следовательно, вязкость зависит от рода жидкости или газа и их температуры, причем для жидкостей вязкость сильно уменьшается с повышением температуры. У газов, наоборот, вязкость растет с увеличением температуры. Такую зависимость для газов можно объяснить следующим образом: из формулы (14) видно, что h зависит от n, m0, с и l. Из молекулярно-кинетической теории газов известно, что средняя арифметическая скорость

,

а из формулы (5) обратно пропорциональна n·d2эф. Подставив все эти величины в формулу (14), мы получим, что коэффициент вязкости зависит прямо пропорционально от :

т. е, h для газов не зависит от концентрации n и давления p равного

Исследовательская работа «Трение в жидкостях».

НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ

СЕКЦИЯ «Физика»

Трение в жидкостях.

Цыкин Анатолий

учащийся 9 б класса

ГБОУ СОШ №1 пгт.Суходол

муниципального района Сергиевский

Самарской области

Научный руководитель: Шамова Татьяна Николаевна

Учитель физики

Суходол 2015

Введение…………………………………………………………………………….3

Основная часть

1.Вязкость жидкости……………………………………………………………….4

2.Физическое обоснование эксперимента, вывод формулы……………….……6

3.Описание экспериментальной установки……………………………….……..9

4.Проводимые исследования…………………………………………………….10

Заключение………………………………………………………………………..11

Список используемой литературы………………………………………………12

Введение.

При движении твердого тела в жидкости или газе на него действует сила сопротивления среды. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение. Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она проявляется только при наличии относительного движения тела и окружающей среды. Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует.

Актуальность проведения данного исследования продиктовано тем, что любое тело, попадая в жидкость или газ испытывает силу трения со стороны жидкости, от чего она зависит, мы и попытаемся показать в своей работе.

Целью нашей работы является: Изучить вязкость жидкости, используя метод Стокса, основанный на измерении скорости падения шарика малых размеров и установить зависимость вязкости воды от температуры и вводимых добавок.

Глава 1.

При движении жидкости между ее слоями возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уровнять скорости всех слоев. Природа этих сил заключается в том, что слои, движущиеся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из быстрого слоя передают более медленному некоторое количество движения, вследствие чего, последний начинает движение с большой скоростью. Реальная жидкость обладает вязкостью, т.е. свойством оказывать сопротивление при перемещении одной жидкости относительно другой.

При погружении шарика в вязкую покоящуюся жидкость в ней возникает движение слоев жидкости относительно друг друга c разными скоростями. Слой жидкости, прилегающей к шарику, прилипает к его поверхности и движется вместе c ним co скоростью V1. Соседние слои жидкости движутся c меньшими скоростями V2,VЗ и т.д.(pиc. 1).

Рис.1 Движение слоев жидкости с разными скоростями

Слои жидкости как бы скользят относительно друг друга. Такое течение жидкости называется ламинарным (в пepeвoдe c латинского — слоистый).

При перемещении одних слоев жидкости относительно других c разными скоростями возникает сила внутреннего трения между слоями. Так на слой, движущейся быcтpee, co стороны бoлee медленного слоя действует сила, направленная по касательной к нему и замедляющая его движение.

Вязкостью или внутренним трением называется явление возникновения сил трения между слоями газа или жидкости, движущимися относительно друг друга параллельно и c разными по величине скоростями. (2)

Вязкость жидкости – это свойство жидкости оказывать сопротивление передвижению её частиц и характеризующее степень её текучести и подвижности.

Причиной возникновения внутреннего трения является наложение упорядоченного движения слоев жидкости и теплового хаотического движения молекул, скорость которых зависит от температуры. При этом из слоя в слой молекулами переносится импульс mυ, где m – масса молекул, υ – скорость упорядоченного движения молекул.

Вязкость относится к явлениям переноса, которые объединяют группу процессов, связанных с неоднородностью плотности, температуры или скорости упорядоченного движения отдельных слоев вещества.

Явление переноса в газах и жидкостях состоит в том, что в этих веществах возникает направленный перенос импульса (внутреннее трение), перенос массы (диффузия), перенос внутренней энергии (теплопроводность).

2. Физическое обоснование эксперимента. Вывод расчетной формулы.

В настоящей работе используется метод Стокса, основанный на измерении скорости падения в жидкости твердого шарика малых размеров. При падении шарика в вязкой жидкости он приобретает постоянную скорость, т.е. движется без ускорения. Следовательно, равнодействующая всех сил, действующих на шарик должна быть равна нулю.

При движении шарика в вязкой жидкости возникает сила трения, величина которой зависит от коэффициента внутреннего трения жидкости. Формула для вычисления этой силы была выведена Стоксом.

На шарик, падающий в жидкости, действуют три силы

Рис.

1)Направленная вниз сила тяжести:

где d – диаметр шарика, а ρш – плотность вещества из которого сделан шарик

2)Направленная вверх выталкивающая сила (по закону Архимеда)

где d – диаметр шарика, а ρж – плотность жидкости

3) Сила Стокса (сила вязкого трения) Эта сила также направлена вверх, для шарика в безграничной жидкости равна:

где d – диаметр шарика, η – коэффициент внутреннего трения, υ – скорость движения шарика. Формула Стокса справедлива только для маленьких шариков, движущихся с небольшой скоростью.

При движении шарика выталкивающая сила и сила тяжести все время остаются постоянными, а сила трения возрастает по мере увеличения скорости. С увеличением скорости увеличивается сила трения, и наступает такой момент, что направленные вверх сила трения и выталкивающая сила уравновесят направленную вниз силу тяжести. Тогда :

или

Находим, что:

После этого движение шарика станет равномерным, и скорость υ можно найти, разделив путь l, пройденный шариком, на время t его равномерного движения:

Расчетная формула:

Отметим, что данная формула не учитывает размеры сосуда, в котором происходит падение твердого тела.

В реальности, практически невозможно осуществить падение шарика в безграничной среде, т.к. жидкость находится в каком – то сосуде, имеющем стенки. Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда с R,то учет наличия стенок приводит к следующему выражению коэффициента вязкости:

В системе СГС коэффициент динамической вязкости измеряется в пуазах:

В международной системе СИ коэффициент вязкости измеряется в Па·с

Описание экспериментальной установки

Прибор для определения коэффициента вязкости представляет собой стеклянный цилиндрический сосуд, наполненный исследуемой жидкостью. На цилиндр наносятся две метки. Верхняя метка означает начало равномерного движения шарика. Нижняя – конец равномерного движения.

Проводимые исследования:

Опыт №1

Исследование зависимости коэффициента вязкости воды от температуры:

t °C

с

кг/м³

кг/м³

d,м

l,м

0,72

0,0025

0,22

0,0010

0,54

0,0025

0,22

0,0009

0,21

0,0025

0,22

0,0006

Видим, что с ростом температуры, коэффициент динамической вязкости уменьшается.

Опыт №2

Исследование зависимости коэффициента вязкости от массового содержания соли: V=500 мл, t=16°С

m,г

с

кг/м³

кг/м³

d,м

l,м

0,9

0,0025

0,2

0,00116

1,3

0,0025

0,2

0,00148

3,5

0,0025

0,2

0,00168

Видим, что коэффициент динамической вязкости увеличивается от массового содержания соли в единице объема.

Заключение.

Таким образом, мы исследовали вязкость жидкостей методом Стокса и пришли к следующим выводам.

  • Проверили опытным путем зависимость коэффициента вязкости от температуры.
  • Установили зависимость вязкости жидкости от массового содержания соли.

Данные исследования помогают понять и объяснить многие явления связанные с движением в жидкостях.

Список используемой литературы:

2 Ильин В.И./Механика Ньютона – основа единой физики – М.: Т – Око, 1992

3.Орлов В.А., Никифоров Г.Г/Физика: Школьный курс – М.: АСТ – ПРЕСС, 2000. – 668с.

Внутреннее трение

Явление внутреннего трения

Явление внутреннего трения (вязкости) связано с возникновением сил трения между двумя слоями газа или жидкости, перемещающимися параллельно друг относительно друга с различными скоростями. Причиной вязкости является перенос молекулами импульса из одного слоя газа в другой (поперек направления движения слоев) (рис.1).

Рис. 1

В потоке газа молекулы участвуют в двух движениях одновременно: тепловом (хаотическом) со средней скоростью $\left\langle \overrightarrow{v}\right\rangle $ и упорядоченном со скоростью потока $\overrightarrow{v}$. Скорость теплового движения гораздо больше, чем скорость потока.

В результате теплового движения молекулы перелетают из одного слоя вещества в другой, переносят при этом свой импульс. В неподвижном газе средний импульс молекулы равен 0. Молекула в потоке газа обладает отличным от нуля импульсом. В результате обмена молекулами импульс упорядоченного движения быстрее движущегося слоя уменьшается, а другого наоборот. Слой вещества, который движется быстрее, тормозится, а медленный ускоряется. Уравнение Ньютона для вязкости в одномерном случае $(v=v(x))$:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

$dF$- сила внутреннего трения, действующая на площадку dS поверхностного слоя, $\frac{dv}{dx}$- проекция градиента скорости движения слоев на направление оси Ox, в направлении перпендикулярном к поверхности слоя, $\eta $- коэффициент вязкости. Сила трения $F_{\tau }$, отнесенная к площади трущихся поверхностей равна потоку импульса упорядоченного движения частиц в перпендикулярном направлении к скорости. Используем основное уравнение для явлений переноса. В нашем случае $G=mv$, следовательно:

Кинематическая вязкость

Наряду с динамической вязкостью используют и кинематическую вязкость:

Согласно кинетической теории газов между коэффициентами переноса существует связь:

где $c_V$- удельная теплоемкость газа при изохорном процессе. На практике используется более точное соотношение коэффициентов переноса:

Пример 1

Задание: Определить коэффициент вязкости газа с молярной массой $\mu $ при температуре T. Эффективный диаметр молекулы газа принять равным d.

Решение:

Запишем формулу для определения коэффициента вязкости:

\

Плотность газа определим из уравнения Менделеева — Клайперона:

\ \ \

Подставим (1.2), (1.3) в (1.1), получим:

\

Ответ: Вязкости газа заданных параметров $\eta =\frac{1}{{3\pi N}_Ad^2}\sqrt{4RT\mu }$.

Пример 2

Задание: Газ заполняет пространство между двумя длинными коаксиальными цилиндрами, радиусы которых R1 и R2, причем R1$

Решение:

Рис. 2

По определению момента сил $M_{tr}$ вращающегося тела запишем:

\

C другой стороны при длине цилиндра равной l по условию задачи:

\

Кроме того из условия задачи имеем:

\

Тогда

\

Разделим переменные в уравнении (2.4), получим:

\

Проинтегрируем обе части уравнения по соответствующим переменным:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *