Каждая точка на изокванте показывает

Добавлено в закладки: 0

Что такое изокванта? Описание и определение понятия.

Изокванта – это график, который являет собой кривую, которая показывает разные комбинации затрат при постоянном объёме производства продукта. Другое наименование изоквант – характерные линии равного выпуска или кривые равного продукта. Эти графики дают возможность понять, как получить наибольшую выгоду при сбережении объёмов производства при помощи комбинирования нескольких типов затрат. При этом рассматривают различные уровни самих издержек. Позитивный наклон изокванты свидетельствует о прямой связи меж увеличением разных издержек. Негативный же говорит, что при снижении одного затратного фактора будет неизбежно увеличен другой.

Изокванта — это кривая равного выпуска продукта (кривая безразличиая для производителей). Все точки на данной кривой указывают различное сочетание факторов производства для выпуска одинакового числа продукции.

В теории производственных функций изокванта — это геометрическое место точек в пространстве ресурсов, в которых разные сочетания производственных ресурсов дают одинаковое число выпускаемой продукции.

Характеритсики изоквант

  1. Изокванты не могут пересекаться.
  2. Каждая следующая изокванта, которая проходит дальше от начала координат, отражает бо́льшую величину выпуска, нежели предыдущая. Совокупность данных изоквант образует карту изоквант.
  3. Изокванты имеют негативный наклон.
  4. Граничная норма технического замещения MRTS одного ресурса другим снижается при передвижении вдоль изокванты.
  5. Изокванты выпуклы в отношении к началу координат.

Пример

Фермер может произвести 50 тонн зерна, применяя пять комбайнов и труд пяти сотрудников или труд 10 работников и четыре комбайна. Изокванта имеет нисходящий правый наклон, что показывает на возможность заменять один фактор производства на другой. Изокванта изогнута в отношении начала координат, так как факторы не являются абсолютными субститутами, хотя и являются взаимозаменяемыми. Таким образом, граничная норма технического замещения одного фактора другим уменьшается по мере продвижения по кривой слева направо вниз. Изокванта похожа на кривую безразличия. Точка касания изокванты и изокосты показывает такое сочетание факторов, при котором данное число продукции произведут с минимальными затратами.

Типы изоквант

Графическое отображение изоквант определяет сочетание взаимодополняемости и взаимозаменяемости ресурсов, которые используются при производстве.

При жёсткой взаимозаменяемости ресурсов (совершенной субституции), изокванта имеет линейный вид. При жёсткой взаимодополняемости ресурсов (комплементарности), изокванта является точкой.

Рассмотрим, более детально, что значит изокванта.

Для простоты анализа будем полагать, , как и прежде, что:

  • технология производства в течение полного рассматриваемого периода не изменяется
  • факторы производства в определенных границах будут взаимозаменяемыми
  • исследуемая функция изготовления связана с двумя факторами: трудом и капиталом и является частным случаем функции Кобба-Дугласа

Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, а по вертикальной — количество единиц капитала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится кривая, которая называется изоквантой.

Каждая точка изокванты отвечает комбинации ресурсов, при которой компания производит заданный объем продукции.

Набор изоквант, который характеризет эту производственную функцию, карта изоквант.

Характеристики стандартных изоквант тождественны характеристикам кривых безразличия:

  1. Изокванта, равно, как и кривая безразличия, непрерывная функция, а не набор дискретных точек.
  2. Для каждого заданного объема выпуска можно провести свою изокванту, отражающую разные комбинации экономических ресурсов, которые обеспечивают производителю один и тот же объем производства (изокванты, которые описывают эту производственную функцию, не пересекаются никогда).
  3. У изоквант нет участков возрастания (Если бы существовал участок возрастания, то при передвижении вдоль него увеличивалось бы число как первого, так и второго ресурса).

Граничная норма технологического замещения

Граничная норма технологического замещения одного ресурса на другой (к примеру, труда на капитал) указывает на степень замещения капиталом труда, при котором остается неизменным объем выпуска.

Алгебраическое выражение, которое показывает степень, в которой производитель выражает готовность уменьшить количество капитала в обмен на увеличение труда, которая достаточна для сбережения прежнего объема выпуска указывает на то, что объем производства неизменен. Это значит, что уменьшение выпуска в итоге уменьшения затрат капитала компенсируется тем, что увеличивается выпуск за счет применения добавочного количества труда.

Уменьшение выпуска в итоге уменьшения затрат капитала равняется произведению на граничный продукт капитала. Увеличение выпуска благодаря использованию добавочного числа труда в свою очередь равняется произведению на предельный продукт труда.

Производственная функция, которая связывает меж собой количество труда, капитала и объем выпуска, дает возможность рассчитать также граничную норму технологического замещения через производную этой функции: .

Это означает, что в любой точке изокванты графически предельная степень технологического замещения равняется тангенсу угла наклона касательной к изокванте в данной точке.

Нахождение MRTS для заданной функции

Очевидно, что степень замещения труда капиталом не остается постоянной при движении вдоль изокванты. При перемещении вниз по кривой абсолютное значение MRTS труда капиталом убывает, так как все большее количество труда приходится использовать, чтобы компенсировать снижение затрат капитала (Так, в приведенном выше примере при L=1 MRTS=-10, а при L=10 MRTS=-0.1.)

В дальнейшем MRTS достигает своего предела (MRTS=0), а изокванта приобретает горизонтальный вид. Очевидно, что дальнейшее снижение затрат капитала приведет лишь к сокращению объемов выпуска. Количество капитала в точке Е — минимально допустимое для данного объема производства (аналогичным образом минимально допустимое для производства данного объема количество труда имеет место в точке А).

Убывание MRTS одного ресурса другим является характерным для большей части производственных процессов и характерно для всех изоквант стандартного типа.

Особенные случаи производственной функции (изокванты нестандартного типа)

Абсолютная взаимозаменяемость ресурсов. Когда ресурсы, применяемые в процессе изготовления, являются полностью заменяемыми, то стабильна во всех точках изокванты. Пример такого производства — производство, которое допускает, как полную автоматизацию, так и ручное изготовление какого-нибудь продукта).

Фиксированная структура применения ресурсов. Когда технологический процесс исключает замещение факторов и требует применение обоих ресурсов в фиксированных строго пропорциях, производственная функция имеет тип латинской буквы

Пример подобного типа — это работа землекопа (один человек и одна лопата). Увеличение одного из факторов без необходимого изменения числа другого фактора нерационально, потому технически эффективными будут только угловые комбинации ресурсов (угловая точка — точка, где пересекаются соответствующие вертикальная и горизонтальная линии).

24 Изокванта и изокоста

24. Изокванта и изокоста.

Изокванта — кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывает изменений в объеме выпускаемой продукции.

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты — в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты — замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTSLK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

MRTSLK dK/dL | Q = const.

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта — изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTSLK = const)

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTSLK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Изокоста — линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства. Каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта. На рисунке показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

Изокванты

Производственная функция.

Отношение между любым набором факторов произ-ва и максимально возможным объемом продукции, произведенных из этого набора, описывает производственная функция. При улучшении технологии и получения большего значения предельной максимальной величины объема продукции, получается новая производственная функция.

Если набор факторов производства или ресурсов представить как все затраты труда, материалов и капитала, производственная функция может быть описана так.

Свойства производственной функции:

1. Существует предел для повышения объема производства, которое может быть достигнуто увеличением затрат одного ресурса при прочих разных условиях.

Пример. На фабрике при данном кол-ве станков и производственных помещений сущ. предел увеличения производства посредством привлечения большего числа работников.

2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объема производства возможна и взаимозаменяемость этих факторов.

Пример. Работники лучше выполняют свою работу, если они снабжены всеми эффективными инструментами.

3. Изменения в применении факторов производства более эластичны в продолжительном периоде времени, чем в коротком периоде.

Короткий период – это такой период произведения продукции, в течение которого его факторы не могут быть изменены.

Продолжительный период времени произ-ва – это такой период, в течение которого производители располагают временем ,чтобы изменить все факторы произ-ва продукции. Если все факторы могут быть увеличены, то не существует ограничения для прироста производства. Поэтому производители сталкиваются с большими трудностями в коротком периоде нежели чем в продолжительном.

17. Изокванты и их основные свойства. Предельная норма технологического замещения и кривизна изоквант.

Рассмотрим двухфакторную производственную функцию: труд и капитал-которая даст нам возможность графически исследовать производство.

Производственная сетка – это таблица, которая описывает производственную функцию для определения максимального объема выпуска, который может быть осуществлен при каждой комбинации из данных факторов.

Затраты капитала в данном случае – это время работы машин.

Затраты труда – это время работы рабочих.

Рассмотрим фабрику по производству стульев.

Время работы рабоч Работы машин

Можно производственную функцию от этих двух факторов изобразить и графически.

Изокванта – это кривая, которая отражает все различные варианты комбинаций ресурсов, которые могут быть использованы для производства данного объема продукции. Изокванта показывает, что существует много комбинаций для производства данного объема продукции.

Изокванта является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

Карта изоквант – это ряд изоквант, отражающий максимально достижимый выпуск продукции при данном наборе факторов производства.

1)Изокванта имеет форму вогнутых кривых, что означает, что вдоль данной изокванты сокращение потребляемых часов труда требует повышения работы машин.

1. 2)Изокванты имеют отрицательный наклон

Для сохранения объема выпуска продукции неизменным при уменьшении использования одного фактора необходимо увеличить применение другого фактора.

3)Если изокванта является непрерывной линией, то число возможных комбинаций ресурсов будет бесконечным, что обеспечивает чрезвычайную гибкость принимаемых фирмой решений.

4)Мы рассматриваем изокванты только в зоне технического замещения, где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами высшего порядка. Предположим, что изокванта пересекаются, это значит, что для произ-ва большего количества продукции нужно столько же ресурсов. Сколько для производства меньшего числа продукции. Это неэффективно.

5)Угловой коэффициент изокванты показывает, как проходит техническое замещение одного ресурса другим. Поэтому абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технологического замещения-MRTS.

MRTS=-dY/dX или -∆K/∆L.

MP(L)* ∆L-MP(K)*∆K=0, где MP(L)-предельный продукт труда.

18. Возможные конфигурации изоквант..

1. Линейная изокванта представляет собой абсолютную замещаемость производственных ресурсов, так что данный выпуск может быть получен, либо только с помощью туда, либо только с помощью капитала, либо с использованием различных комбинаций, но при постоянной норме их замещения.

2. Жесткая дополняемость ресурсов. Труд и капитал комбинируется в единственном возможном соотношении.

3. Ломаная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (P). При этом предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты убывает сверху вниз направо.

4. Непрерывная изокванта. Замещаемость ресурсов существует в определенных границах.

· Виды изоквант:

1. Абсолютно взаимозаменяемые ресурсы.(заданный объем выпуска продукции может быть обеспечен как путем использования к-л одного из двух переменных ресурсов, так и путем их комбинаций).(изокванта – прямая линия, а MRTS будет постоянной величиной). (нефть и газ)

2. Абсолютно комплементарные ресурсы. ( Два переменных ресурса, используемых для производства данного вида продукции, имеют одну определенную пропорцию => заданная производственная функция предполагает наличие единственно возможной комбинации ресурсов.) (MRTS=0, и. имеет вид прямого угла) –Обязательное условие перехода на более высокую изокванту такого вида – соблюдение заданной пропорциональности в использовании ресурсов.(1 дворник:1 метла)

3. Частично взаимозаменяемые ресурсы.(производство продукции может осуществляться с обязательным использованием двух переменных ресурсов –труд и капитал.

19. Отдача от масштаба и ее виды. Однородная производственная функция. Линии роста.

20. Убывающая отдача переменного ресурса в коротком периоде. Общий, средний и предельный продукты переменного ресурса. Закон убывания предельной производительности.

В коротком периоде в отличие от длительного количество одного ресурса остается постоянным, тогда как количество другого может изменяться. Поэтому для короткого периода линия роста уже не может быть представлена лучом, исходящим из начала координат. В коротком периоде линия роста может быть представлена лучом, параллельным оси переменного ресурса

При этом, как очевидно, соотношение K/L вдоль такого луча уменьшается (при движении вправо), поскольку фиксированное количество постоянного ресурса К приходится на все большее количество переменного ресурса L. Таким образом, в коротком периоде рост выпуска происходит при изменяющихся пропорциях между количествами постоянного и переменного ресурса.

Пусть фактор F1 один является переменным, тогда как остальные (n-1) факторы (F2,…,Fn) – постоянны.

Для того, чтобы отразить влияние переменного фактора на произ-во, вводятся понятия совокупного (общего), среднего и предельного продукта.

Продукты:

AP-средний

MP — (предельный) обычно определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малого приращения кол-ва использованного переменного фактора:

MP=

TP (общий) — это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого кол-ва переменного фактора.

APL=TP/L

APK=TP/K

Предельным продуктом переменного ресурса называют прирост общего продукта в связи с увеличением применения данного переменного ресурса на единицу. Он определяется как частная производная общего продукта по данному ресурсу:

MPL=θTP/θL

MPK=θTP/θK

Построим кривую общего продукта в коротком периоде. При фиксированном капитале, т.е.линия роста параллельна оси L, смотрим на точки пересечения изоквант с линией роста.

21. Зависимость между изменением переменного фактора производства, с одной стороны, и изменениями общего, среднего и предельного продуктов.

22. Издержки предприятия: понятие и виды. Два способа выведения предельных издержек.

1.TFC – это издержки, которые не зависят и не меняются от объемов производства.

· AFC=TFC/q – средние постоянные издержки.

2. Переменные издержки(TVC):

· Общие TVC (они отражают информацию о технологиях и деньгах).

· Средине AVC=TVC/q

· TVC=(TVC)’/q’=(TVC)’/1=MC

· ТVC зависят от объема производства.

Потребность ресурсов определяется технологией:

  • Трудоемкое
  • Капиталоемкое

Выбор зависит от того, что будет дешевле, для этого необходимо сравнить TVC и TFC.

· MC – предельные издержки, эта величина отображает увеличение общих издержек при увеличения выпуска на 1 единицу продукции.

· (TC)’=MC. Они отображают переменные издержки.

· Самый простой способ вывода МС состоит из вычета общих переменных издержек другие.

· Предельные издержки измеряют добавочные затраты на ресурсы необходимые для каждой последующей единицы выпуска.

23. Краткосрочные кривые издержек (TC, FC, VC, AC, AFC, AVC, MC).

· В короткосрочном периоде нельзя изменить все факторы производства, что ведет к уменьшающей отдаче на переменные ресурсы.

· Когда фирма приближается к этому случаю, производство последующих уровней становится более дорогим.

1. Общие переменные издержки и предельные издержки для типичной фирмы.

  • Форма кривой МС находится в соответствии в принципе убывающей отдачи в коротком периоде, т. е. МС сначала падает, а затем начинает тормозить, а потом возрастать.
  • Но крива ТVC всегда имеет «+» наклон и она всегда будет возрастать.
  • Наклон кривой ТVC меняется. Он показывает, как быстро издержки увеличиваются с возрастанием выпуска.
  • Наклон МС представляет собой наклон ТVC.
  • TVC=(TVC)’/q’=(TVC)’/1=MC
  • От 0 до 29:
    MC падает, а кривая TVC становится все более пологой.
  • После 29:

МС начинает возрастать, а кривая TVC становится все более крутой.

  • TVC растет, увеличивая темпами.
  • Т. А называется точкой перегиба, где уменьшающий наклон становится возрастающим, здесь МС перестает уменьшаться и начинает увеличиваться
  • MC различны для различных единиц.

2. Кривые средних и предельных издержек.

  • АVC(средние переменные издержки) – это издержки каждой всей совокупности, произведенной продукции, т. е. одинаковы для всех единиц выпуска.
  • AVCхарактеризуется у-образной формой в силу убывающей отдачи.
  • Всегда поворачивается вверх при достаточном объеме выпуска.
  • Производительность труда при увеличение количества L начинает падать, и следовательно AVC начинает возрастать, так как одинаковые затраты труда воплощаются во всем меньшем количества продукции.
  • АС всегда располагаются выше AVC, разрыв между ними будет величина AFC. Она снижается, так как они равны постоянной величине, при увеличение выпуска, а следовательно расстояние между АС и AVC уменьшаются.
  • Форма кривой AVC отражает кривая среднего продукта.
    3. Зависимость между кривой МС и АС.
  • Кривая МС должна пересекать кривые АС и ФМС в точках их минимума.
  • Слева от М, МС ниже, чем АС, следовательно АС падает.
  • Справа от М, МС выше, чем АС, следовательно АС растет.
  • Таким образом точки М и М’ – это точки минимума.

24. Минимизация издержек производства определенного объема продукции. Принцип наименьших затрат.

1. Изокоста – это линия, соединяющие комбинации ресурсов, затраты которых для производителя одни и те же.

Предполагается, что компания тратит с-долларов. В этом случае издержки равны:

С=W*L+R*K

K=W/R*L-C/R – это уравнение изокосты.

· Изокосты, соответствующие более дорогим комбинациям ресурсов располагаются дальше от начала координат.

· Если цены ресурсов увеличиваются пропорционально, то изокосты будут параллельны друг другу.

· При изменения цены на отдельные ресурсы меняются положения на изокосты:

o При увеличение Р приводит к уменьшению угла наклона.

o При увеличение цены капитала приводит к тому, что она станет менее крутой.

2. Минимизация издержек.

Наклон изокванты равен наклону изокосты.

Наклон изокванты это норма замещения MRYS, а изокосты это W/R

MRTS=W/R

MPl/MPk=W/R

Чтобы минимизировать издержки, чтобы предельные нормы замещения была равна отношению цен ресурсов.

25. Понятие совершенной конкуренции. Кривая спроса отдельной конкурентной фирмы.

·

· Совершенная конкуренция – рыночная структура при которой имеет место:

Изокванта

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6

В долгосрочном периоде все факторы производства могут быть переменными. Предположим, что процесс производства осуществляется путем использования двух факторов: капитала и труда (при таком допуще­нии мы можем использовать для анализа двухмерное графическое пространство). Соответственно существу­ет двухфакторная производственная функция, харак­теризующая зависимость между затратами труда и капитала и максимальным объемом выпускаемой продукции. Так как оба фактора — переменные, то производство одного и того же объема продукции мо­жет осуществляться путем использования их различ­ных комбинаций.

Q = f(K,L),

где К – капитал, L – труд.

При бесконечном увеличении количества производственных процессов дискретная производственная функция превращается в непрерывную функцию.

В качестве одной из первых для статистической оценки производственного процесса была использована производственная функция «Кобба-Дугласа». В самом общем виде она записывается следующим образом:

где A, а и b; – параметры, определяемые статистически; причем а + b = 1.

Функции предельной производительности являются первыми частными производными относительно труда и капитала:

Если а и b положительны, предельный продукт также должен быть положителен. Если а < 1 и b < 1, то предельные продукты труда и капитала убывают, что отражает уменьшение отдачи.

При заданной технологии один и тот же выпуск продукции может быть обеспечен с большим применением капитала или с большим привлечением труда. Возможны и промежуточные варианты. Если мы соединим все сочетания ресурсов, использо­вание которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продук­ции, то получатся изокванты. Если изокванта является непрерыв­ной линией, то число возможных комбинаций ресурсов будет бес­конечным, что обеспечивает чрезвычайную гибкость принимаемых фирмой решений по организации

производства продукции

Рис. 4.3. Изокванты.

Изокванта, или кривая постоянного (равного) продукта, — кривая, представляющая бесконечное множество комби­наций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одина­ковый выпуск продукции (рис. 4.3) Изокванты для процесса производства оз­начают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный на­клон, выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом. Изокванта, лежащая выше и правее другой, пред­ставляет собой больший объем выпускаемой продукции. Однако, в отличие от кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства: 10 тыс., 20 тыс., 30 тыс. и т.д.

Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресур­сов, называется картой изоквант.

Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемы, но и дает возмож­ность определить границы субституции. Эти границы определяет предельная норма технологического заме­щения. Рассмотрим единичную изокванту (рис. 4.4). Будем двигаться по изокванте сверху вниз, замещая капитал трудом.

Если ∆К — сокращение затрат капитала, a ∆L — прирост затрат труда, то количество фактора К, кото­рое может быть замещено одной единицей фактора L, записывается как . Это предельная норма техно­логического замещения

Рис. 4.4. Предельная норма технологического замещения.

Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTSLK уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, в связи с чем возни­кают определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаи­мозаменяемости факторов. Они определяются эффек­тивностью использования факторов. По мере замеще­ния в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность труда снижа­ется и, наоборот, при замещении труда все большим количеством капитала эффективность использования капитала уменьшается. В процессе производства соче­тание факторов должно быть оптимальным.

Предельную норму технологического замещения можно рассчитать и другим способом. При движении по изокванте сверху вниз затраты капитала сокраща­ются на ΔΚ. Тогда потери производства от сокращения затрат капитала будут равны произведению ∆К на пре­дельный продукт капитала ΜΡК. Для того чтобы про­извести прежний объем продукции, необходимо уве­личить затраты труда на ∆L. В этом случае прирост производства, полученный за счет увеличения затрат труда, будет равен произведению ∆L на предельный продукт труда MPL.

Так как объем выпускаемой продукции должен ос­таться прежним, то можно записать:

,

т.е.

Однако

,

следовательно,

Данная формула объясняет с математической точки зрения уменьшение предельной нормы технологичес­кого замещения. Допустим, что, согласно производ­ственной функции, предельные физические продукты капитала и труда уменьшаются сразу, как только их начинают использовать в процессе производства. Тог­да по мере увеличения затрат труда предельный физи­ческий продукт труда начинает сокращаться, т.е. чис­литель дроби будет уменьшаться. И, наоборот, по мере уменьшения количества капитала предельный про­дукт капитала будет возрастать, т.е. знаменатель дро­би будет увеличиваться, и в итоге MRTSLK будет уменьшаться. Будет ли производитель замещать один фактор другим и в каких пределах, зависит от цен на факторы производства, их производительности и типа производственной функции.

Выше были рассмотрены типичные производ­ственные функции, т.е. наиболее часто встречающие­ся. Однако есть и два особых случая. Первый — про­изводственные функции с совершенной взаимозаме­няемостью факторов (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Производственная функция с совершенной

взаимозаменяемостью факторов производства.

Здесь наклон изокванты во всех точках одинаков и равен —1. Это значит, что одна единица капитала всег­да может заменить одну единицу труда. Более того, объем выпуска продукции может быть достигнут за счет использования только капитала (в точке А) или только труда (в точке В). Эти крайние случаи обычно нереальны, но иногда можно встретить производ­ственные процессы, близкие к ним. Например, сушка древесины под воздействием естественных сил приро­ды или токами высокой частоты.

Второй случай — производственные функции с фиксированной пропорцией между используемыми факторами производства (рис. 4.6). В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Уве­личение объема выпуска требует пропорционального роста затрат как труда, так и капитала, т.е. изокван­ты имеют форму прямого угла. L1, K1 — затраты тру­да и капитала, которые требуются для того, чтобы достичь объема производства Q1. L2, K2 — затраты, обеспечивающие выпуск продукции Q2 и т.д. Точки А, В, С обозначают не просто комбинации факторов, позволяющие произвести данный объем продукции, а на­иболее эффективные технологические комбинации. Например, какую бы другую точку на изокванте Qi мы ни взяли, она будет давать либо большие, чем в точке А, затраты труда (точка D), либо большие затра­ты капитала (точка Е), но выпуск продукции останет­ся прежним. Следовательно, на горизонтальных от­резках изоквант предельный физический продукт труда будет равен нулю. На вертикальных отрезках нулю будет равен предельный физический продукт капитала. Все это говорит о том, что при такой произ­водственной функции фирма ограничена в способе производства. Примером такой функции может слу­жить обслуживание троллейбусов. Нельзя увеличить численность водителей, не увеличивая число троллей­бусов, и наоборот.

Рис. 4.6. Производственная функция с фиксированной пропорцией

между используемыми факторами.

Вопрос 21

Изокванта и изокоста. Равновесие производителя. Отдача от масштаба.

ОТВЕТ

ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.

Рис. 21.1. Изокванта

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTSLK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTSLK = const) (рис. 21.2).

Рис. 21.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTSLK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3).

Рис. 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4).

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рис. 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5). На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рис. 21.5. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5). На рис. 21.5 показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6).

Рис. 21.6. Равновесие производителя

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта Q1). Изокванты, расположенные выше и правее изокванты Q2, вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7). Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8).

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рис. 21.7. Возрастающая отдача от масштаба

Рис. 21.8. Постоянная отдача от масштаба

Рис. 21.9. Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Изокванта и ее свойства. MRTS и MP. Взаимозаменяемость факторов производства и кривизна изокванты

Изокванта –кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Карта изоквант, представляющая собой набор возможных изоквант, показывает все допустимые варианты осуществления производства.

Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия:

1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).

3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Изокванты строятся на основе эмпирических данных, полученных на основе анализа конкретного производственного процесса, поэтому они несут в себе определенные характеристики этого производства.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе, при этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции.

Положительный наклон изокванты означает увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технологического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технологического замещения трудом капитала (MRTSlk) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты = наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

Поскольку замещение факторов предполагает сохранение объема выпуска, то предельная норма технологического замещения оказывается тесно связанной с предельными продуктами факторов производства. Увеличение труда (∆L) означает рост объема выпуска на Чтобы остаться на той же изокванте, необходимо компенсировать это увеличение за счет сокращения применения капитала на величину ∆K, которая даст сокращение выпуска на Следовательно, чтобы выпуск оставался неизменным должно выполнятся равенство:

Таким образом, т.е. предельная норма технологического замещения факторов производства = обратному соотношению их предельных продуктов.

Данное равенство говорит о том, что в любой точке изокванты предельная норма замещения одного ресурса другим = наклону касательной к точке, лежащей на изокванте.

Смотреть что такое «Изокванта» в других словарях:

  • ИЗОКВАНТА — (isoquant) Кривая, изображающая различные сочетания затрат, необходимых для выпуска любого данного объема производства. Изокванта изображает лишь технически эффективные сочетания: кривая изображает минимальный уровень каждого ресурса,… … Экономический словарь

  • Изокванта — (isoquant) Комбинации затрат, которые могут быть использованы для определенного уровня выпуска; может быть представлена кривой на графике. Сама концепция аналогична концепциям кривой безразличия (indifference curve) и теории потребления (consumer … Словарь бизнес-терминов

  • Изокванта — кривая, представляющая собой всевозможные сочетания двух издержек, обеспечивающих заданный постоянный объем производства. По английски: Isoquant Синонимы: Равноколичественная линия См. также: Теория предельной полезности и предельных издержек… … Финансовый словарь

  • изокванта — кривая замещения В теории производственных функций геометрическое место точек, в которых различные сочетания факторов производства (ресурсов) дают одно и то же количество выпускаемой продукции. То же: кривая безразличия производства, кривая… … Справочник технического переводчика

  • ИЗОКВАНТА — кривая, представляющая собой различные сочетания затрат, при которых может быть произведен заданный постоянный объем выпуска продукции … Энциклопедический словарь экономики и права

  • Изокванта — Изолиния условное обозначение на карте, чертеже, схеме или графике, представляющее собой линию, в каждой точке которой измеряемая величина сохраняет одинаковое значение. Содержание 1 Виды изолиний 2 Бергштрих 3 См. также 4 Ссылки … Википедия

  • Изокванта — экон. совокупность точек, представляющих всевозможные сочетания определенных количеств двух факторов производства, обеспечивающих заданный объем выпуска … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

  • ИЗОКВАНТА — в теории производственных функций это геометрическое место точек, в которых различные сочетания факторов производства (ресурсов) дают одно и то же количество выпускаемой продукции … Большой экономический словарь

  • ИЗОКВАНТА — – кривая, показывающая все сочетания ресурсов, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукции … Экономика от А до Я: Тематический справочник

  • изокванта — линия, представляющая собой различные сочетания затрат, при которых может быть произведен заданный объем выпуска продукции … Словарь экономических терминов

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *