Способы детерминированного факторного анализа

Способы детерминированного факторного анализа

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятия находятся во взаимосвязи и взаимозависимости. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие – косвенно. Каждое явление можно рассматривать и как причину, и как результат.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем более детально исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Все способы детерминированного факторного анализа основаны на приеме элиминирования. Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого исключается влияние ряда факторов и выделяется какой–либо один фактор, являющийся объектом изучения.

Детерминированный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

.

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели:

.

Этот тип модели применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

.

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

4. Смешанные (комбинированные) модели – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

и т.д.

Выявление влияния факторов на изменение результативного показателя может быть определено с помощью различных методов.

Индексный метод – метод факторного анализа, когда число факторов равно двум, один из которых количественный, а другой – качественный. Применяется только в мультипликативных моделях.

Алгоритм применения индексного метода:

Y0 = a0b0 ,

Y1 = a1b1 ,

где Y0, Y1 – значение обобщающего показателя, соответственно базовое и фактическое;

а – количественный фактор;

b – качественный фактор.

Индекс роста обобщающего показателя:

.

При определении влияния количественного фактора «а» качественный фактор берется на базовом уровне:

.

При определении влияния качественного фактора «b» количественный фактор фиксируется на фактическом уровне:

.

Проверка: .

Вычитая из числителя знаменатель, определяют изменение обобщающего показателя ΔY и влияние факторов на его изменение ΔY(a) и ΔY(b) в денежном выражении:

ΔY = a1b 1 – а0b 0;

ΔY(a) = а1b0 – а0b0;

ΔY(b) = а1b1 – а1b0.

Проверка: ΔY(a) + ΔY(b) = ΔY.

Способ цепных подстановок.Этот способ широко применяется на практике при функциональной прямой или обратной связи между факторами и результативным показателем. Сущность данного способа заключается в том, что, выявляя влияние отдельных факторов на общий результат, последовательно рассматривают каждый из влияющих факторов как переменный при неизменности остальных.

Если результативный показатель является суммой факторов (аддитивная модель — Y = a+b), то его изменение под воздействием каждого фактора находят как разницу между отчетной и базисной величинами составляющего фактора:

DY(a) =Da;

DY(b) =Db.

Сумма найденных величин отклонений по факторам должна полностью соответствовать общему изменению результативного показателя:

DY = Y1 – Y0 = DY(a) + DY(b).

Если рассматриваемый показатель равен произведению двух факторов (мультипликативная модель), то применяют следующее правило. Факторы обязательно нужно подразделить на объемный (количественный) и качественный.

К количественным относят абсолютные показатели и средние хронологические величины, получаемые на их базе (среднесуточная погрузка в вагонах, работа дороги и т.д.). Важнейшим признаком количественных показателей является возможность суммирования отдельных показателей, рассчитанных внутри совокупности.

Качественные показатели, как правило, характеризуют общее для всех единиц совокупности свойство, они не суммируются (средняя статическая нагрузка на вагон, средняя дальность перевозки, себестоимость перевозок и т.д.).

Для оценки влияния на величину сложного показателя изменений любого фактора необходимо вычислить две условные величины этого показателя – две подстановки. В первой подстановке фактор, влияние которого изучается, берется отчетным. Во второй подстановке этот фактор остается базисным. При этом полагают, что остальные показатели остались неизменными. При определении влияния количественного показателя значение качественного фактора принимается по его базисной величине. Влияние качественных факторов устанавливается только при отчетных количественных показателях.

Размер влияния фактора определяется путем вычитания из последующей подстановки предыдущей (из второй – первой, из третьей – второй и т.д.).

В первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей.

Рассмотрим расчет влияния факторов на изменение результативного показателя в модели Y = a× b, где Y – результативный анализируемый показатель; а – количественный фактор; b – качественный фактор.

Расчет результативного показателя за базисный период:

Y0 = a0 × b0 .

Расчет первой подстановки путем замены базисного значения количественного фактора на его текущее значение:

Yусл1 = a1× b0.

Определение влияния на результативный показатель количественного фактора:

DY(a) = Yусл1 – Y0 = a1× b0 – a0 × b0 = (a1 – a0)× b0.

Расчет второй подстановки путем замены базисного значения качественного фактора его текущим значением:

Yусл2 = a1 · b1.

Определение влияния на результативный показатель качественного фактора:

DY(b) = Yусл2 – Yусл1 = a1b1 – a1·b0 = (b1 – b0)·a1 .

Сумма найденных величин отклонений по факторам должна полностью соответствовать общему изменению результативного показателя:

DY = Y1 – Y0 = DY(a) + DY(b).

В случае, когда рассматриваемый показатель является функцией не двух, а более переменных, то из этой функции нужно выделить ведущий качественный фактор, а оставшаяся часть функции рассматривается как один объемный фактор, имеющий определенное экономическое содержание. Затем применяют сформулированное выше правило для случая с двумя переменными. Далее аналогичным образом рассматривают оставшуюся часть функции и выполняют последующие подстановки, пока не будет выявлено изменение результативного показателя под воздействием всех влияющих факторов.

Рассмотрим расчет влияния факторов на изменение результативного показателя в модели Y = a× (b+с), где Y – результативный анализируемый показатель; а – количественный фактор; b и с– качественные факторы.

Расчет результативного показателя за базисный период:

Y0 = a0 × (b0 +с0).

Расчет первой подстановки путем замены базисного значения количественного фактора на его текущее значение:

Yусл1 = a1 × (b0 +с0).

Определение влияния на результативный показатель количественного фактора:

DY(a) = Yусл1 – Y0

Расчет второй подстановки путем замены базисного значения качественного фактора b его текущим значением:

Yусл2 = a1× (b1 +с0).

Определение влияния на результативный показатель качественного фактора b:

DY(b) = Yусл2 – Yусл1

Расчет третьей подстановки путем замены базисного значения качественного фактора с его текущим значением:

Yусл3 = a1× (b1 +с1)= Y1.

Определение влияния на результативный показатель качественного фактора с:

DY(c) = Yусл3 – Yусл2

Сумма найденных величин отклонений по факторам должна полностью соответствовать общему изменению результативного показателя:

DY = Y1 – Y0 = DY(a) + DY(b)+DY(c).

Способ абсолютных разниц.Способ абсолютных разниц является одной из модификаций метода цепных подстановок. Как и способ цепных подстановок, применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях и смешанных – типа . Не смотря на его ограниченное использование, этот способ нашел широкое применение в экономическом анализе благодаря своей простоте.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели, где факторы проранжированы.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа . Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

Определим изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

Алгоритм расчета факторов этим способом в смешанных моделях типа будет иметь следующий вид:

Способ относительных величин (коэффициентов). Применяется в тех случаях, когда исходная информация для анализа представлена относительными величинами и не требуется высокой точности расчетов. Необходимым условием применения этого способа является зависимость результативного показателя только от двух факторов:

для мультипликативных моделей –

аддитивных моделей –

кратных моделей – .

Исходя из теории индексов можно вывести следующие правила:

– темпы прироста показателей для мультипликативных моделей приближенно равны сумме темпов прироста сомножителей, а именно:

,

где – темпы прироста показателей y, a, b, % ;

– темпы прироста показателей для аддитивной модели равны сумме темпов прироста слагаемых показателей, взвешенных по соответствующим удельным весам:

,

где – удельный вес или доля величины показателя соответственно а, b в общей величине показателя Y.

В расчетные формулы темпы прироста подставляются всегда в процентах, а удельные веса – в долях;

– темпы прироста показателей для кратной модели приближенно равны разности темпов прироста числителя и знаменателя формулы, а именно:

Способ пропорционального деления.Этот способ в ряде случаев может быть использован для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя. Это касается тех случаев, когда имеют дело со смешанными моделями, состоящими из факторов первого и второго уровня.

Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рис. 2.2.

– Результативный показатель – Факторы первого уровня – Факторы второго уровня

Рис. 2.2. Схема взаимодействия факторов

Когда известны , а также , то для определения можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора b между факторами второго уровня d, n, m соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора b на единицу.

Величина коэффициента К определяется следующим образом:

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение b за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:

Способ корректировок.Он незначительно отличается от способа подстановок. Отличие – в порядке расчета подстановки.

Для расчета подстановки базисную величину результативного показателя умножают на корректировочный коэффициент . Корректировочный коэффициент представляет собой отношение отчетного значения объемного фактора к базовому:

,

где – объемные показатели соответственно за текущий и базисный периоды.

Влияние факторов на результативный показатель определяется следующим образом:

– условная подстановка – определяется:

Проверка правильности расчетов:

,

где – соответственно изменение результативного показателя под влиянием факторов соответственно объемного а, качественного b и общее изменение;

– базисное и текущее значения результативного показателя.

Способ структурных сдвигов.Применяется при анализе качественных показателей, зависящих от состава (структуры) изучаемых явлений. Величина качественных показателей выражается формулой взаимосвязи как сумма произведений структурных коэффициентов на частные качественные факторы :

Например, средняя статическая нагрузка зависит от породовой структуры грузов и статических нагрузок каждого рода грузов; средняя дальность перевозки 1 т груза зависит от структуры перевозимых грузов, дальности перевозки каждого рода груза и т.п.

Для анализа изменений результативного качественного показателя рассчитывают его условную величину – подстановку, в которой структурные коэффициенты принимаются на отчетном, а частные качественные факторы – на базисном уровнях.

,

где – фактическая структура изучаемого явления;

– базовое значение частных факторов.

Влияние на результативный показатель структурных сдвигов оценивают при сравнении подстановки с базисной величиной результативного показателя, а влияние частных качественных факторов – при сравнении отчетной величины результативного показателя и подстановки.

При расчетах по вышеприведенным формулам получена оценка одновременного изменения всех частных качественных факторов. Чтобы выделить влияние каждого из этих факторов, их изменения умножают на отчетный уровень соответствующего структурного коэффициента:

причем

Для оценки структурных изменений необходимо изменение данного структурного коэффициента умножить на разность между базисными величинами соответствующего частного качественного фактора и результативного качественного показателя:

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом деле они изменяются совместно, взаимосвязано, и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя (неразложимый остаток), который при применении элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к показателю, анализируемому в последнюю очередь. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Методы детерминированного факторного анализа

Понятие детерминированного факторного анализа

Определение 1

Детерминированный факторный анализ – это метод исследования воздействия на объект факторов, которые связаны с результатом воздействия функционально.

То есть, детерминированный факторный анализ позволяет установить связь между итоговым показателем или функцией, а также факторами или аргументами функции. Для того, чтобы исследовать подобные зависимости необходимо соблюдать ряд требований, к которым относят:

  1. Рассматриваемые факторы должны относиться к реальной действительности, а не быть абстрактными. Они должны быть причиной или следствием рассматриваемого явления или объекта. Такие модели имеют высокий практический потенциал, в отличие от математических абстракций.
  2. Показатели рассматриваемой модели должны быть измеряемы количественно. Так же они должны иметь информационное описание.
  3. Рассматриваемые факторы могут быть оценены по отдельности. То есть, при исследовании взаимосвязи факторов с конечным результатом должна быть возможность увидеть их обособленное влияние на функцию. При этом их совокупное воздействие показывает прирост итогового результата.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Детерминированный анализ использует следующие виды моделей. Аддитивные модели используются в случае, если результат представляет собой совокупность нескольких факторных показателей. Математически эта зависимость отображается следующим уравнением:

$Y = x_1 + x_2 + x_3 + … x_n$

В случае, если результат воздействия факторов представляет собой их произведение, то пользуются мультипликативной моделью, которая выглядит как:

$Y = x_1 • x_2 • x_3 • … • x_n$

Если при вычислении необходимо разделить один фактор на другой, то пользуются кратными моделями, представленными такими уравнениями как:

$Y = x_1 / x_2$

Так же могут использоваться смешанные или комбинированные модели. Они строятся на сочетании разных комбинаций вышеперечисленных моделей. Для проведения операций с вышеперечисленными моделями могут использоваться следующие приемы. Например, прием удлинения, когда числитель формулы раскладывают на отдельные факторы. Еще один способ – способ формального разложения. В этом случае знаменатель раскладывается на составляющие факторы. Математическое уравнение:

$Y = Z / X = Z / x_1 + x_2+… + x_n$

Так же применяется способ расширения, который предполагает умножение числителя и знаменателя на одну или ту же величину, что позволяет исследовать влияние фактора на функцию в целом. Метод сокращения, напротив, позволяет разделить величины на указанный фактор.

Замечание 1

Детерминированный факторный анализ предполагает применение различных методов манипулирования действующими факторами. Как правило, он позволяет методом исключения оставлять один фактор и исследовать его влияние на функцию. Для этого специалисты могут использовать методы цепной подстановки, абсолютные и относительные разницы, индексный метод, метод долевого участия и другое.

Метод цепной подстановки

Способ цепной подстановки факторов является наиболее универсальным. Он позволяет опытным и расчетным путем оценить влияние фактора на хозяйственный результат. Сущность метода заключается в замене базисной величины фактора на фактическую. Далее осуществляется вычитание из каждой замены предыдущего значения. На примере аддитивной модели метод цепной подстановки примет вид:

  1. Аддитивная модель $ Y = a + b + c$. Базисный фактор $a_0$ будет последовательно заменяться на каждый фактическое значение фактора $a_1$. При этом количество замен будет равняться количеству воздействующих факторов, то есть $Y_1 = a_1 + b_1 + c_1$
  2. Далее из полученного значения вычитается предшествующее. Каждый фактор будет рассматриваться в двух периодах – базисном и фактическом. Баланс отклонений дельты Y составит совокупность отклонений факторов $a, b, c$.
  3. Полученный результат $Y_0$ и $Y_1$ покажут изменение результата под воздействием факторов в аддитивной модели, где дельта $a, b, c$ – покажет дельту изменения итога.

Метод подстановок рассчитан на оценку количественных показателей. Только рассчитав их, исследователь может обратиться к качественным показателям. Расчет значений факторов позволяет определить как каждый из них влияет на конечный результат. Однако, использование этого метода требует знаний о последовательности влияния факторов на конечный результат. Так же необходимо учитывать их взаимное подчинение, чтобы иметь возможность их систематизировать.

Метод цепных подстановок является инструментом определения влияния структурного фактора на итог. Примером может послужить расчет выручки, который зависит не только от цены реализации, но и от количества проданных товаров, их структуры. То есть, продажа товаров более высокого качества принесет большую сумму дохода, нежели от товаров более низкого качества.

Метод абсолютных разниц

Этот способ применяется для моделей, где рассматривается произведение влияния фактора на конечный результат хозяйственной деятельности. То есть, он используется для моделей аддитивного и мультпликативно-аддитивного вида. Несмотря на то, что область его применения ограничена, он активно применяется в анализе экономической работы субъектов. Оценка проводится путем умножения абсолютного значения прироста на плановое расчетное значение. Таким образом, появляется возможность рассмотреть влияние одного фактора. Значение всех остальных факторов принимается как фактическое и неизменяемое, а последующих факторов в виде базиса.

Расчет воздействия начинается с первого фактора, далее строго соблюдается последовательность влияния факторов. Рассмотрим на примере мультипликативной модели:

Индексный метод оценки влияния факторов оперирует относительными величинами. Он помогает получить более точное представление о воздействии факторов, так как каждый фактор в его фактическом значении делится на его базисное значение, что позволяет рассчитать индекс. С помощью индексов можно охарактеризовать исследуемое явление во времени и пространстве.

Наиболее часто в экономике используют три вида индексов, а именно, индекс Ласпейреса или индекс фактического товарооборота. Агрегатный индекс цен или индекс Паше широко применяется для оценки динамики цен и зависимости производственного выпуска. Индексы позволяют анализировать влияние факторов в том случае, если оно представлено их произведением.

Интегральный метод является наиболее точным из существующих. Он полностью убирает эффект преувеличения влияния одного фактора, и преуменьшения влияния другого. Это происходит из-за того, что факторы оказывают взаимное влияние, а значит, образуют совместный прирост итогового значения.

Все рассмотренные методы факторного анализа работают для оценки количественного влияния факторов. При этом, исследование сложных факторов подразумевает, что они будут разбиты на более простые составляющие, а затем, элементы будут проанализированы по отдельности. В этом случае, разделенные факторы будут относится ко второму уровню, который рассчитывается с помощью метода долевого участия.

Этот способ представляет собой разбивку факторов на несколько уровней. Чтобы рассчитать факторы второго порядка проводится оценка динамики их прироста. Причем анализируется их доля в общей сумме прироста. Затем осуществляется их умножение на величину влияния совокупного раскладываемого фактора.

Применение методов детерминированного факторного анализа требует соблюдения условий, позволяющих избегать элиминирования. Оно предполагает, что изменение факторов происходит не зависимо друг от друга, когда в реальности все факторы, как правило, оказывают взаимное влияние. Прирост изменения итога обычно происходит по показателю, анализируемому в последнюю очередь. При исследовании модели очень важно учитывать эту особенность, так как месторасположения фактора в цепочке воздействия может влиять на общий результат и влияние других факторов. Помимо приведенных методов, все чаще используются интегральный метод, метод логарифмический, кольцевой, экстремальный и метод взвешенных конечных разностей.

Таким образом, детерминированный факторный анализ и его методы позволяют оценивать влияние факторов на конечный результат. Он широко применяется при анализе хозяйственной деятельности отдельных субъектов хозяйствования и целых систем. Важно помнить, что ни одна структура не является закрытой, а значит, всегда подвержена воздействию других систем, событий, явлений и объектов. При этом сам предмет исследования может оказывать влияние на окружающую среду. Кроме того, детерминированный факторный анализ помогает рассматривать экономические показатели в динамике, что позволяет приблизить исследование к реальности.

Методы и способы детерминированного факторного анализа

Идея детерминированного факторного анализа заключается в разложении общей вариации результатирующей переменной у на независимые компоненты, каждая из которых характеризуется влиянием того или иного фактора хi или взаимодействием целого ряда факторов. Способы детерминированного факторного анализа основываются на методе элиминирования. Элиминировать – это, значит, устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований.

Факторы, которые включаются в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.

Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями. Иначе говоря, построенная факторная система должна иметь познавательную ценность.

Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримы, т. е. Должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.

Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторного показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему изменению результативного показателя.

Факторные модели в детерминированном анализе обязательно должны подчиняться следующему условию: сначала в моделях просчитывается влияние количественных факторов, а затем качественных. Если же имеется несколько количественных и качественных показателей, то сначала следует измерить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Выполнение данного требования позволяет получить более точные результаты, и избежать недостатков метода элиминирования.

5.1. Способ цепной подстановки

Способ цепной подстановки является наиболее универсальным, так как его можно применять для всех типов детерминированных факторных моделей. Сущность данного способа заключается в определении влияния отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного, на фактический в отчетном периоде.

Например, возьмем трехфакторную мультипликативную модель типа:

у = авс, тогда влияние факторов можно определить следующим образом:

у1 = а0в0с0 у2 = а1в0с0 у2 — у1 – влияние фактора а

у3 = а1в1с0 у3 — у2 – влияние фактора в

у4 = а1в1с1 у4 — у3 – влияние фактора с

Пример 12. В таблице приведены данные об использовании основных средств в организации. На основании приведенной информации (табл. 9.) определим, как повлияло изменение объема основных средств (количественный, экстенсивный фактор) и фондоотдачи (качественный, интенсивный фактор) на объем выпущенной продукции.

Таблица 9.

Показатели использования основных средств

(тыс.руб)

Исходная модель:

ВП=ОС*Фо

1) Расчет влияния факторов, с помощью метода цепных подстановок:

ВП1=ОС0*Фо0= 8100,00*1,25=10125

ВП2=ОС1*Фо0= 8600,00*1,25=10750

ВП3=ОС1*Фо1= 8600,00*1,30=11180

2) Рассчитаем влияние изменения среднегодовой стоимости основных средств на изменение объема выпущенной продукции ВП2-ВП1

10750-10125=+625 тыс.руб.

Данные расчета показывают, что в результате увеличения стоимости основных средств на 500 тыс.руб, прирост объема выпущенной продукции составил 625 тыс.руб.

2) Рассчитаем влияние изменения фондоотдачи основных средств на изменение объема выпущенной продукции ВП3-ВП2

11180-10750=+430 тыс.руб.

Данные расчета показывают, что в результате увеличения фондоотдачи на 0,05 коп на каждый вложенный рубль в производство основных средств, прирост объема выпущенной продукции составил 430 тыс.руб.

3) Таким образом совокупное влияние факторов составило 625+430=+1055тыс.руб.

4) Определим прирост выпущенной продукции за счет интенсивного и экстенсивного фактора:

625:1055*100%=59% — влияние экстенсивного фактора

430:1055*100%=41% — влияние интенсивного фактора

Следовательно, в отчетном периоде объем выпущенной продукции на 59% вырос за счет экстенсивного и соответственно на 41% за счет интенсивного факторов.

Расчет влияния интенсивного и экстенсивного фактора можно определить и другим способом:

5.2. Способ абсолютных разниц

При использовании способа абсолютных разниц величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста на базовую величину факторов, которые находятся справа от него и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него. Способ абсолютных разниц применим в мультипликативных и смешанных моделях типа:

у = а(в-с) и у = (а-в)с.

Покажем расчет влияния факторов на мультипликативной модели

у = авс

Dа = а1-а0 Dв = в1-в0 Dс = с1-с0

у1 = Dа в0 с0 — влияние фактора а

у2 = а1 Dв с0 – влияние фактора в

у3 = а1 в1 Dс — влияние фактора с

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного типа.

у=а(в-с)

у1 = Dа (в-с) — влияние фактора а

у2 = а1 Dв – влияние фактора в

у3 = а1 (-Dс) — влияние фактора с

Пример 13. В таблице приведены данные об использовании основных средств в организации. На основании приведенной информации определим, как повлияло изменение объема основных средств, доли активной части основных средств и фондоотдачи активной части основных средств на объем выпущенной продукции.

Исходная модель:

Таблица 10

Показатели использования основных средств

(тыс. руб)

Расчет влияния факторов, с помощью метода цепных подстановок:

В результате прироста среднегодовой стоимости основных средств объем произведенной продукции увеличилась на 625 тыс.руб.

В результате роста доли активной части стоимости основных средств объем произведенной продукции увеличилась на 295,4 тыс.руб.

В результате роста фондоотдачи активной части стоимости основных средств объем произведенной продукции увеличилась на 134,6 тыс.руб.

Таким образом, совокупное влияние факторов составило:

625,0+295,4+134,6=+1055 тыс.руб.

5.3. Индексный метод анализа

Мощным орудием сравнительного анализа экономики являются индексы. Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Индексный метод можно применять в мультипликативных и кратных моделях.

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц совокупности. Общие индексы выражают сводные результаты совместного изменения всех единиц, образующих совокупность.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *