Общеутвердительное суждение обозначается латинской буквой

2.4. Простые суждения

Если в состав суждения входит один субъект и один предикат, то такое суждение является простым. Простые суждения по объему субъекта и качеству связки делятся на 4 вида. Объем субъекта может быть общим (все) и частным (некоторые), а связка может быть утвердительной (есть, или является) и отрицательной (не есть, или не является). Это наглядно представлено в следующей простой таблице.

Как видим, на основе объема субъекта и качества связки можно выделить только четыре комбинации, которыми исчерпываются все виды простых суждений (все – есть, некоторые – есть, все – не есть, некоторые – не есть). Каждый из этих видов имеет свое название и условное обозначение.

1. Общеутвердительные суждения. Как явствует из названия, это суждения с общим объемом субъекта и утвердительной связкой: Все S есть Р, например: Все школьники являются учащимися. Эти суждения обозначаются в логике латинской буквой А.

2. Частноутвердительные суждения. Название данного вида свидетельствует о том, что он представляет собой суждения с частным объемом субъекта и утвердительной связкой: Некоторые S есть Р, например: Некоторые животные являются хищниками. Эти суждения обозначаются латинской буквой I.

3. Общеотрицательные суждения – это суждения с общим объемом субъекта и отрицательной связкой: Все S не есть Р (или Ни одно S не есть Р), например: Все планеты не являются звездами (или Ни одна планета не является звездой). Такие суждения обозначаются латинской буквой Е.

4. Частноотрицательные суждения – это суждения с частным объемом субъекта и отрицательной связкой: Некоторые S не есть Р, например: Некоторые грибы не являются съедобными. Эти суждения обозначаются латинской буквой О.

Далее следует ответить на вопрос, к каким суждениям, – общим или частным, – следует относить суждения с единичным объемом субъекта (т. е. те суждения, в которых субъект представляет собой единичное понятие), например: Солнце – это небесное тело; Москва основана в 1147 году; Антарктида – это один из материков Земли. Суждение является общим, если речь в нем идет обо всем объеме субъекта и частным, если речь идет о части объема субъекта. В суждениях с единичным объемом субъекта речь идет обо всем объеме субъекта (т. е., в приведенных выше примерах, – обо всем Солнце, обо всей Москве, обо всей Антарктиде). Таким образом, суждения, в которых субъект является единичным понятием, считаются общими (общеутвердительными или общеотрицательными). Так три приведенных выше суждения – общеутвердительные, а суждение: Известный итальянский ученый эпохи Возрождения Галилео Галилей не является автором теории электромагнитного поля – общеотрицательное.

В дальнейшем будем говорить о видах простых суждений, не употребляя их длинных названий, с помощью условных обозначений – латинских букв А, I, Е, О. Эти буквы, взятые из двух латинских слов: AFFIRMO – утверждать и NEGO – отрицать, были предложены в качестве обозначения видов простых суждений еще в Средние века.

Важно отметить, что в каждом из видов простых суждений субъект и предикат находятся в определенных отношениях. Так общий объем субъекта и утвердительная связка суждений вида А приводят к тому, что в них субъект и предикат могут быть в отношениях равнозначности или подчинения (других отношений между субъектом и предикатом в суждениях вида А быть не может). Например, в суждении: Все квадраты (S) – это равносторонние прямоугольники (Р) субъект и предикат находятся в отношении равнозначности, а в суждении: Все киты (S) – это млекопитающие животные (Р) они находятся в отношении подчинения.

Частный объем субъекта и утвердительная связка суждений вида I обусловливают то, что в них субъект и предикат могут быть в отношениях пересечения и подчинения (но не в других). Например, в суждении: Некоторые спортсмены (S) – это негры (Р) субъект и предикат находятся в отношении пересечения, а в суждении: Некоторые деревья (S) – это сосны (Р) – они находятся в отношении подчинения.

Общий объем субъекта и отрицательная связка суждений вида Е приводят к тому, что в них субъект и предикат находятся только в отношении несовместимости. Например, в суждениях: Все киты (S) – это не рыбы (Р); Все планеты (S) не являются звездами (Р); Все треугольники (S) – это не квадраты (Р) и т. п. субъект и предикат несовместимы.

Частный объем субъекта и отрицательная связка суждений вида О обуславливают то, что в них субъект и предикат, так же, как и в суждениях вида I, могут быть только в отношениях пересечения и подчинения. Например, в суждении: Некоторые студенты (S) не являются спортсменами (P) субъект и предикат находятся в отношении пересечения, а в суждении: Некоторые геометрические фигуры (S) не являются треугольниками (P) субъект и предикат находятся в отношении подчинения.

Приведем еще несколько примеров различных видов простых суждений и отношений между их субъектами и предикатами.

а) Все города являются населенными пунктами (суждение вида А, субъект и предикат находятся в отношении подчинения).

б) Некоторые знаменитые спортсмены – это россияне (суждение вида I, субъект и предикат находятся в отношении пересечения).

в) Некоторые числа не являются натуральными (суждение вида О, субъект и предикат находятся в отношении подчинения).

г) Ни одна комета – не звезда (суждение вида Е, субъект и предикат находятся в отношении несовместимости).

Таким образом, мы видим, что во всех четырех видах простых суждений возможно семь случаев отношений между субъектом и предикатом (два случая для суждений вида А, два случая для суждений вида I, один случай для суждений вида Е и два случая для суждений вида О).

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Символическое выражение категорических суждений

Указанные виды суждений принято обозначать гласными буквами латинских слов affirmo(утверждаю) иnego(отрицаю). Первые гласные буквы этих слов обозначают общие суждения, а вторые – частные.

Общеутвердительные суждения обозначаются буквой А.

Общеотрицательные – Е.

Частноутвердительные – I.

Частноотрицательные – О.

Современная символическая логика вводит специальные средства для обозначения А, Е, I, О: кванторы, логические переменные и логические постоянные.

А — – “Все S суть P” (для всякого х верно, что если он обладает свойством S, то обладает свойством P).

I – – “Некоторые S суть P” (существуют х, обладающие свойством S и свойством P).

E – – “Ни одно S не суть P” (для всякого х верно, что если он обладает свойством S, то не обладает свойством P).

O – – “Некоторые S не суть P” (существуют х, обладающие свойством S и не обладающие свойством P).

§3. Распределенность терминов в суждении

Распределенность терминов– это количественная характеристика субъекта и предиката в суждении.

Термин считается распределенным, если его объем либо полностью включен в объем другого термина, либо полностью из него исключен. Или иначе, термин считается распределенным, если он мыслится в полном объеме. Для распределенного термина характерно кванторное слово «все», для нераспределенного – «некоторые».

Графически распределенность терминов изображается с помощью круговых схем и штриховки той части терминов, которые мыслятся в суждении.

Вобщеутвердительном суждении «ВсеSсутьP», субъект распределен, так как мыслится в полном объеме, предикат не распределен, т.к. его объем не исчерпывается лишь объемом субъекта. Например, «Карась- рыба».

Исключение составляют выделяющие суждения, в которых объем субъекта и предиката совпадают. Например, «Все люди суть разумные существа», «Александр Сергеевич Пушкин – автор романа «Евгений Онегин»».

Вчастноутвердительном суждении «НекоторыеSсуть Р» ни субъект, ни предикат не распределены, т.к. мыслятся не в полном объеме. Например, «Некоторые юристы являются депутатами Государственной Думы».

Исключение составляют частновыделяющие суждения, в которых предикат мыслится в полном объеме, следовательно распределен. Например, «Некоторые прямоугольники являются квадратами».

Вобщеотрицательном суждении «Ни одноSне суть Р» и субъект, и предикат являются распределенными, т.к. их объемы полностью исключают друг друга. Например, «Ни один крокодил не летает».

Вчастноотрицательном суждении («НекоторыеSне суть Р») субъект не распределен, т.к. мыслится лишь в некоторой части, предикат распределен, т.к. его объем полностью исключен из объема субъекта. Например, «Некоторые студенты не являются спортсменами».

Общая схема распределенности терминов в суждении такова: субъекты распределены в общих суждениях, предикаты – в отрицательных.

+

+

+

+

Отрицание суждения

Отрицаниемназывается логическая операция, посредством которой образуется новое суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда, когда исходное суждение ложно и, наоборот, логическое значение ложности тогда, когда исходное суждение истинно. Отрицание отрицания (двойное отрицание) есть возврат к исходному логическому значению. Логическое значение отрицания и двойного отрицания можно представить в виде матрицы, которая называется таблицей истинности.

И

Л

И

Л

И

Л

14. Классификация суждений по качеству и количеству. Логические формы общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных, частноотрицательных суждений и их символическая запись.

  • •1. Возникновение логики и основные этапы в ее становлении. Определение предмета формальной логики. Связь логики с наукой, образованием, техникой.
  • •2. Понятие о логической форме. Понятие, суждение, умозаключение как важнейшие формы логического мышления.
  • •3. Понятие и его связь со словом, именем, классом. Объем и содержание понятия и закономерность, выражающая их соотношение.
  • •4. Виды понятий, определения каждого из видов, примеры.
  • •5. Совместимость и несовместимость понятий. Сравнение понятий по объёму с помощью круговых схем Эйлера.
  • •6. Деление понятий: дихотомическое и по видообразующему признаку. Правила деления. Ошибки деления.
  • •Правила деления
  • •7. Понятие класса в логике, класс и множество. Универсальный класс, класс, дополнение. Понятие необходимого и достаточного условия.
  • •8. Триадическая схема образования и анализа понятия в системе: универсум, класс, дополнение. Образование понятия в триадической схеме (пример).
  • •9. Операции над классами. Объединение (сложение), пересечение (умножение), разность (вычитание), дополнение (отрицание) классов. Представление в соответствующих формулах и схемах.
  • •10. Законы логики классов: определения, формулы.
  • •Законы сложения и умножения
  • •Законы дополнения
  • •11. Определение (дефиниция) понятий. Виды и правила определения. Ошибки в определениях. Алгоритм определения понятия.
  • •Виды определения
  • •Правила определения
  • •12. Логика высказываний. Определение логических символов и логической формулы. Понятие правильно построенной, тожественно-истинной, тождественно-ложной, выполнимой формул и их связь с законами логики.
  • •13. Суждение как форма логического мышления. Суждения и предложения. Логическая структура суждений. Суждения атрибутивные, отношения, экзистенциальные (существования).
  • •Деление суждений по характеру предиката
  • •14. Классификация суждений по качеству и количеству. Логические формы общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных, частноотрицательных суждений и их символическая запись.
  • •Объединенная классификация суждений по качеству и количеству
  • •Символическое выражение категорических суждений
  • •15. Распределенность терминов в суждении. Представление свойства распределенности терминов в круговых схемах и таблице. Выделяющие и исключающие суждения.
  • •16. Сложные суждения и логические союзы. Конъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные конъюнкции.
  • •17. Дизъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные дизъюнкции.
  • •18. Материальная импликация, условия истинности и правила вывода, свойственные материальной импликации. Материальная импликация и каузальность.
  • •19. Эквиваленция, условия истинности и правила вывода, свойственные эквиваленции.
  • •20. Отрицание и двойное отрицание, условия истинности и правила вывода, свойственные отрицанию и двойному отрицанию. Понятие о правилах вывода в логике высказываний.
  • •21. Законы логики, определения, символическая запись, примеры применения.
  • •22. Сравнение суждений. Логический квадрат как инструмент сравнения суждений.
  • •Отношение противоречия (а – о; е — I)
  • •Отношение противоположности (а – е)
  • •Отношение подпротивности (I — o)
  • •Отношение подчинения
  • •23. Понятие логического следования. Умозаключение, классификация видов дедуктивных умозаключений.
  • •Виды умозоключений
  • •24. Отношения в логике. Умозаключения из суждений с отношениями рефлексивности, симметричности, транзитивности: определения, символическая запись.
  • •25. Умозаключения по логическому квадрату. Запись умозаключений на основе логического квадрата в виде формул. Примеры.
  • •26. Непосредственное умозаключение. Умозаключения превращения, символическая запись, примеры.
  • •27. Умозаключения обращения (с ограничением и без ограничения), символическая запись, примеры.
  • •28. Умозаключения противопоставления предикату (контрапозиции), символическая запись, примеры.
  • •29. Простой категорический силлогизм. Логическая структура: понятие о терминах, посылках, фигурах, модусах. Аксиома силлогизма. Правила силлогизма.
  • •Аксиома силлогизма
  • •Общие правила простого категорического силлогизма
  • •Правила терминов
  • •Правила посылок
  • •30. Первая и вторая фигуры простого категорического силлогизма и их модусы. Правила первой и второй фигур.
  • •Выражение силлогистики средствами логики предикатов
  • •31. Третья и четвертая фигуры простого категорического силлогизма и их модусы. Правила третьей и четвертой фигур.
  • •Выражение силлогистики средствами логики предикатов
  • •32. Силлогизмы, образованные на основе простого категорического силлогизма. Энтимемы и энтимематические изречения.
  • •33. Полисиллогизмы и сориты, правила образования, примеры. Понятие эпихейремы.
  • •34. Умозаключения из сложных суждений, их виды. Чисто условный силлогизм, символическая запись модусов, примеры.
  • •35. Условно категорические силлогизмы, символическая запись правильных и незаключающих модусов, примеры.
  • •36. Категорические разделительные силлогизмы, символическая запись правильных и незаключающих модусов, примеры.
  • •37. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Дилеммы, их виды, символическая запись и примеры. Понятие о полилеммах.
  • •38. Индукция в логике и ее виды. Пять методов установления причинно-следственных связей. Логические схемы, примеры.
  • •Методы установления причинной связи
  • •39. Логическая теория аргументации. Структура аргументации. Прямое доказательство, схема проведения, пример.
  • •40. Косвенные доказательства (апагогическое, разделительное). Схемы проведения, примеры.
  • •41. Опровержение. Прямое опровержение, схема проведения, пример. Косвенное опровержение, схема проведения, пример.
  • •42. Ошибки в доказательстве и в опровержении. Классификация ошибок, примеры. Правила тезиса
  • •Правила аргументов

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *