Изменение сечения балки по длине

Изменение сечения по длине балки

Главная / Проектирование стальных конструкций / Балки / Составные балки / Изменение сечения по длине балки 13 января 2012

Подбор сечения балки производится по максимальному расчетному моменту. Вблизи от опор моменты значительно меньше максимальных, и поэтому нет необходимости иметь по всей длине балки постоянное сечение, подобранное по максимальному моменту. Есть два способа уменьшить сечение и тем самым уменьшить его момент сопротивления.
Первый способ, наиболее распространенный, заключается в уменьшении сечения поясов: в сварных балках — за счет уменьшения ширины (или реже, толщины) пояса, а в клепаных балках — за счет обрыва горизонтальных листов с тем, чтобы к опоре подходило сечение балки, состоящее только из стенки и четырех уголков.

Изменение сечения по длине балки

Второй способ заключается в уменьшении высоты вертикальной стенки, в результате чего балка получает трапецеидальную форму.

В сварных балках при равномерно распределенной нагрузке наивыгоднейшее место изменения сечения находится на расстоянии около х = 1/6l от опоры. Действующий в этом месте момент М может быть найден графически по эпюре моментов или аналитически по формуле

По найденному моменту M1 определяют необходимый момент сопротивления и подбирают обычным способом новое сечение поясов (как правило, сохраняя их толщину). В месте изменения сечения листы пояса соединяются косым стыком встык.

Пример 7. Требуется произвести изменение сечения по длине сварной балки, подобранной в примере 5. Балка пролетом l = 12 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q = 21,13 т/м. Ммакс = 382 тм.

Решение. Определяем момент М1 на расстоянии х = l/6 = 12/6 = 2 м от опоры по формуле (42.VI):

Требуемый момент сопротивления

Требуемая площадь пояса

Принимаем сечение пояса из листа 210 X 20 мм с площадью F1п = 21 * 2 = 42 см2. Тогда для нового сечения балки будем иметь

В клепаных балках место теоретического обрыва листов определяется несущей способностью оставшейся части сечения балки с уменьшенным числом листов или совсем без листов.

Так, например, для балки, рассмотренной в примере 6, момент инерции брутто сечения без горизонтальных листов равняется Jбр = 950 000 см4 (смотрите таблицу Расчетная таблица для клепаной балки). Момент инерции нетто Jнт = 846 700 см4, откуда момент сопротивления нетто сечения этой части балки, состоящей только из вертикального листа и поясных уголков, будет равен

Такое сечение при полном использовании материала может воспринять момент

Зная момент М1 можно по эпюре моментов найти то место, где можно оборвать листы. Это место, называемое местом (линией) теоретического обрыва листов, может быть найдено и аналитически.

Для этого из формулы (42.VI) находят расстояние от опоры х, определяющее место теоретического обрыва листов. Фактически горизонтальные листы надо завести дальше, за линию теоретического обрыва, с тем чтобы, приклепав их определенным числом заклепок, обеспечить их включение в работу, начиная с линии теоретического обрыва.

Количество заклепок, необходимое для прикрепления листа за линией теоретического обрыва, определяют по площади его сечения, предполагая, что лист воспринимает усилие N = (1/2)FлR (так как сечение балки после включения в работу листа имеет за местом обрыва запас).

К определению приведенных напряжений

В балке, в месте изменения сечения, обычно находящемся недалеко от опоры, наряду с большими нормальными напряжениями действуют и касательные напряжения. Сочетание этих напряжений на уровне поясных швов или заклепок приводит к сложному напряженному состоянию и требует проверки приведенных напряжений по формуле (3.II):

где

— нормальное и касательное напряжения в стенке на уровне поясных швов или заклепок в рассматриваемом сечении балки. Напряжения σ1 и τ1 определяются при одной и той же нагрузке.

Пример 8. Требуется определить приведенное напряжение в уменьшенном сечении сварной балки, подобранном в примере 7. Пролет балки l = 12 м; равномерно распределенная нагрузка q = 21,13 т/м. На расстоянии х = 2 м от опоры в месте изменения сечения момент в балке равен M1 = 211,3 тм. Характеристики уменьшенного сечения балки Fп = 21 * 2 = 42 см2;

Решение. Определим поперечную силу Q в сечении на расстоянии х = 2 м

Статический момент пояса относительно нейтральной оси

Касательное напряжение на уровне поясного шва

Нормальное напряжение на уровне поясного шва

Искомое приведенное напряжение найдем по формуле (3.II)

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Простейшее сечение клепаной балки состоит из вертикального листа и четырех поясных уголков. В больших мощных балках сечение может быть развито путем постановки горизонтальных листов. Сечения клепаных балок Назначение генеральных размеров клепаных балок производится так же, как и сварных балок. Особенностью расчета клепаных балок является необходимость учитывать ослабление сечения отверстиями для заклепок, которое предварительно может приниматься…

Соединение поясов со стенкой осуществляется в сварных балках с помощью сварных швов, в клепаных — с помощью заклепок. Если бы пояс и стенка не были соединены друг с другом, то при изгибе они сдвинулись бы друг относительно друга. Соединение пояса со стенкой ликвидирует возможность такой деформации, но в соединениях возникают касательные напряжения, направленные вдоль оси…

Сварные балки Зная требуемый момент сопротивления Wтp и определив оптимальную высоту сечения и толщину стенки, подбираем рациональное сечение двутавровой сварной балки. В случае симметричной относительно нейтральной оси балки (с одинаковыми верхним и нижним поясами) подбор сечения сводится к определению таких размеров поясов, чтобы общий момент сопротивления балки равнялся требуемому Wтp. Общий момент сопротивления балки может…

Изменение сечения балки по длине

Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибаю­щему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (в раз­резных балках — у опор). Однако каждое изменение сечения, дающее экономию материала, несколько увеличивает трудоемкость изготовления балки, и потому оно экономически целесообразно только для балок пролетом 10-12 м и более.

Изменить сечение балки можно, уменьшив ее высоту или сечение поясов. Изменение сечения уменьшением высоты стенки балки (рис. а) более сложно, может потребовать увеличения толщины стенки для восприятия касательных напряжений, а потому применяется редко. Сечение балки можно изменить уменьшением ширины или толщины пояса. В сварных балках распространено изменение ширины пояса (рис. б), высота балки при этом сохраняется постоянной (при этом возможны как поэтажное опирание балок, поддержива­ющих настил, так и укладка рельса подкрановой балки); менее удобно изменять толщину пояса, так как балка оказывается неодинаковой вы­соты.

Рис. Изменение сечения балок по длине

а — изменением высоты балки; б — изменением ширины поясов; в — изменением толщины поясов; г — изменением количества горизонтальных листов; д — непрерывным изменением ширины поясов

В клепаных балках и балках с поясными соединениями на высоко­прочных болтах сечения изменяют уменьшением или увеличением числа горизонтальных листов (рис. г).

В разрезных сварных балках пролетом до 30 м принимается одно изменение сечения пояса (по одну сторону от оси симметрии балки по длине). Введение второго изменения сечения поясов экономически не­целесообразно, так как дает дополнительную экономию материала лишь на 3-4 %. Более значительной экономии стали можно достигнуть путем непрерывного изменения ширины поясов (рис. д), полу­чаемого диагональным раскроем широкополосной стали кислородной резкой. Однако оно связано с увеличением трудоемкости изготовления балки и применяется редко.

При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры. Действующий в этом месте момент может быть найден графически по эпюре моментов или по формуле:

Mi(x) = qx (l — x) / 2.

В балках переменного сечения развитие пластических деформаций следует учитывать только в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием М и Q, в остальных сечениях развитие пластических дефор­маций не допускается.

По моменту М1 (х) определяют необходимый момент сопротивления сечения балки исходя из упругой работы материала и подбирают новое сечение поясов. Ширина поясов при этом должна отвечать следующим условиям:

; мм.

Стык различных сечений пояса может быть прямым или косым. Прямой шов удобнее, но он будет равнопрочен основному металлу в растянутом поясе только при обязательном выводе концов шва на под­кладки и автоматической сварке или при ручной сварке с применением физических методов контроля. Иногда, желая упростить стык растяну­того пояса балки, делают его прямым с ручной или полуавтоматической сваркой без применения сложных методов контроля шва. В этом случае уменьшенное сечение пояса балки принимают из условия прочности стыкового шва на растяжение.

Тема13.

13.1. Фермы. Общая характеристика и классификация

Ферма — система стержней, соединенных между собой в узлах и образующих геомет­рически неизменяемую кон­струкцию. Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными.

Плоскиефермы (рис. а) могут воспринимать нагрузку, при­ложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении из своей плоскости связями или другими элементами. Пространствен­ные фермы (рис. б, в) образуют жесткий пространственный брус, способный воспринимать нагрузку, действующую в любом на­правлении. Каждая грань такого бруса представляет собой плоскую ферму. Примером пространственного бруса может служить башен­ная конструкция (рис. г).

Рис. Плоская (а) и пространственные (б, в, г) фермы

Основными элементами ферм являются пояса, образующие кон­тур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис.).

1 — верхний пояс; 2 — нижний пояс; 3 — раскосы; 4 — стойка

Рис. Элементы ферм

Расстояние между узлами пояса называют панелью (d) , рас­стояние между опорами — пролетом (l), расстояние между осями (или наружными гранями) поясов — высотой фермы (hф).

Пояса ферм работают в основном на продольные усилия и мо­мент (аналогично поясам сплошных балок); решетка ферм воспри­нимает в основном поперечную силу.

Соединения элементов в узлах осуществляют путем непосредст­венного примыкания одних элементов к другим (рис. а) или с помощью узловых фасонок (рис. б). Для того чтобы стерж­ни ферм работали в основном на осевые усилия, а влиянием моментов можно было пренебречь, элементы ферм центрируют по осям, проходящим через центры тяжести.

а – при непосредственном примыкании элементов решетки к поясу;

б – при соединении элементов с помощью фасонки

Рис. Узлы ферм

Фермы классифицируют по статической схеме, очертанию поясов, системе решетки, способу соединения элементов в узлах, величине усилия в элементах. По статической схеме фермы бывают (рис.): балочные (разрезные, не­разрезные, консольные), арочные, рамные и вантовые.

Балочные разрезные системы (рис.а) применяются в покрытиях зданий, мостах. Они просты в изготовлении и мон­таже, не требуют устройства сложных опорных узлов, но весьма металлоемки. При больших пролетах (более 40 м) разрезные фермы получаются негабаритными и их приходится собирать из отдельных элементов на монтаже. При числе перекрываемых пролетов два и более применяют неразрезные фермы (рис. б). Они экономичнее по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту. Но при осадке опор, в неразрезных фермах возника­ют дополнительные усилия, поэтому их применение при слабых просадочных основаниях не рекомендуется. Кроме того, усложнен монтаж таких конструк­ций.

а — балочная разрезная; 6 — балочная неразрезная; в, е — консольная;

г — рамная; д — арочная; ж — вантовая; з — комбинированные:

Рис. Системы ферм

Консольные фермы (рис. в, е) используют для навесов, башен, опор воздушных линий электропередач. Рамные системы (рис. д) экономичны по расходу стали, имеют меньшие габариты, од­нако более сложны при монтаже.Их применение рационально для большепролетных зданий. Применение арочных систем (рис. д), хотя и дает экономию стали, приводит к увеличению объема поме­щения и поверхности ограждающих конструкций.Их применение вызвано в основном архитектурными требованиями. В вантовых фермах (рис. ж) все стержни работают только на растяжение и могут быть выполнены из гибких элементов, например стальных тросов. Растяжение всех элементов таких ферм достигается выбором очертания поясов и решетки, а также созданием предварительного напряжения. Работа только на растяжение позволяет полностью ис­пользовать высокие прочностные свойства стали, поскольку снима­ются вопросы устойчивости. Вантовые фермы рациональны для большепролетных перекрытий и в мостах. Применяются также комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раско­сами, либо сверху аркой (рис. з). Эти системы просты в изготовлении (вследствие меньшего числа элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками. Весьма эффективно применение комбинированных систем при уси­лении конструкций, например, подкрепление балки, при недоста­точной ее несущей способности, шпренгелем или подкосами.

В зависимости оточертания поясов фермы подразделяют на сегментные, полигональные, трапецеидальные, с параллельными поясами и треугольные (рис.).

Наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для одно­пролетной балочной системы с равномерно распределенной нагруз­кой это сегментная ферма с параболическим поясом (рис. а). Однако криволинейное очертание пояса повышает трудоемкость изготовления, поэтому такие фермы в настоящее время практически не применяют.

Более приемлемым является полигональное очертание (рис. б) с переломом пояса в каждом узле. Оно достаточно близко соответст­вует параболическому очертанию эпюры моментов, не требует изго­товления криволинейных элементов. Такие фермы иногда применя­ют для перекрытия больших пролетов и в мостах.

а — сегментное; б — полигональное; в — трапецеидальное; г — с параллельными поясами; д, е, ж, и — треугольное

Рис. Очертания поясов ферм:

Фермы трапецеидального очертания (рис. в) имеют конструктивные пре­имущества прежде всего за счет упрощения узлов. Кроме того, при­менение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий рам­ный узел, что повышает жесткость каркаса.

Фермы с параллельными поясами (рис. г) имеют равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, наибольшая повторяемость элементов и деталей и возможность их унификации, что способствует индустриализации их изготовления.

Фермы треугольного очертания (рис. д, е, ж, и) рациональ­ны для консольных систем, а также для балочных систем при сосре­доточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). При распределенной нагрузке треугольные фермы имеют повышен­ный расход металла. Кроме того, они имеют ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен и допускает только шарнирное сопряжение с колоннами. Средние раскосы получаются чрезвычайно длинными, и их сечение приходится подбирать по пре­дельной гибкости, что вызывает перерасход металла.

По способу соединения элементов в узлах фермы подразделяют на сварные и болтовые. В конструкциях, изготовленных до 50-х го­дов, применялись также клепаные соединения. Основными типами ферм являются сварные. Болтовые соединения, как правило, на вы­сокопрочных болтах применяют в монтажных узлах.

По величине максимальных усилий условно различают легкие фермы с сечениями элементов из простых прокатных или гнутых профилей (при усилиях в стержнях N < 3000 кН) и тяжелые фермы с элементами составного сечения (N > 3000 кН).

Эффективность ферм может быть повышена при создании в них предварительного напряжения.

13.2. Системы решеток ферм

Системы решетки, применяемые в фермах, показаны на рис.

Рис. Системы решеток ферм

Выбор типа решетки зависит от схемы приложения нагрузок, очертания поясов и конструктивных требований. Для обеспечения компактности узлов угол между раскосами и поясом желательно иметь в пределах 30…500.

Треугольная система решетки (рис. а) имеет наименьшую суммарную длину элементов и наименьшее число узлов. Различают фермы с восходящими и нисходящими опорными раскосами.

В местах приложения сосредоточенных нагрузок (например, в местах опирания прогонов кровли) можно установить дополнительные стойки или подвески (рис. б). Эти стойки служат также для уменьшения расчетной длины пояса. Стойки и подвески работают только на ме­стную нагрузку.

Недостатком треугольной решетки является наличие длинных сжатых раскосов, что требует дополнительного расхода стали для обеспечения их устойчивости.

В раскосной решетке (рис. в, г) все раскосы имеют усилия одного знака, а стойки — другого. Раскосная решетка более металлоемка и трудоемка по сравнению с треугольной, так как общая длина эле­ментов решетки больше и в ней больше узлов. Применение раскос­ной решетки целесообразно при малой высоте ферм и больших уз­ловых нагрузках.

Шпренгельную решетку (рис. д) применяют при внеузловом приложении сосредоточенных нагрузок к верхнему поясу, а также при необходимости уменьшения расчетной длины пояса. Она более трудоемка, но может обеспечить снижение рас­хода стали.

Крестовую решетку (рис. е) применяют при действии нагрузки на ферму как в одном, так и в другом направлении (например, ветровая нагрузка). В фермах с поясами из тавров можно применить перекрестную решетку (рис. ж) из одиночных уголков с креплением рас­косов непосредственно к стенке тавра.

Ромбическая и полураскосная решетки (рис. и, к) благодаря двум системам раскосов обладают большой жесткостью; эти системы применяют в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней.

13.3. Типы сечений стержней ферм

По расходу стали для сжатых стержней ферм наиболее эффек­тивным является тонкостенное трубчатое сечение (рис. а). Круг­лая труба обладает наиболее благоприятным для сжатых элементов распределением материала относительно центра тяжести и при рав­ной с другими профилями площади сечения имеет наибольший ра­диус инерции (i ≈ 0,355d), одинаковый во всех направлениях, что позволяет получить стержень наименьшей гибкости. Применение труб в фермах дает экономию стали до 20…25 % .

Рис. Типы сечений элементов легких форм

Большим преимуществом круглых труб является хорошая обте­каемость. Благодаря этому ветровое давление на них меньше, что особенно важно для высоких открытых сооружений (башен, мачт, кранов). На трубах мало задерживается иней и влага, поэтому они более стойки против коррозии, их легко очищать и окрашивать. Все это повышает долговечность трубчатых конструкций. Для предот­вращения коррозии внутренние полости трубы следует герметизиро­вать.

Прямоугольные гнуто-замкнутые сечения (рис. б), позволяют упростить узлы сопряже­ния элементов. Однако, фер­мы из гнутозамкнутых профилей с бесфасоночными узлами требуют высокой точности из­готовления и могут быть выполнены только на специализированных заводах.

До последнего времени легкие фермы проектировали в основном из двух уголков (рис. в, г, д, е). Такие сечения имеют большой диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках и прикрепления примыкающих к фермам конструкций (прогонов, кровельных панелей, связей). Существенным недостатком такой конструктивной формы являются; большое количество элементов с различными типоразмерами, значительный расход металла на фа-сонки и прокладки, высокая трудоемкость изготовления и наличие щели между уголками, что способствует коррозии. Стержни с сечением из двух уголков, составленных тавром, не эф­фективны при работе на сжатие.

При относительно небольшом усилии стержни ферм можно вы­полнять из одиночных уголков (рис. ж). Такое сечение проще в изготовлении, особенно при бесфасоночных узлах, поскольку имеет меньше сборочных деталей, не имеет щелей, закрытых для очистки и окраски.

Использование для поясов ферм тавров (рис. и) позволяет значительно упростить узлы. В такой ферме уголки раскосов и стоек можно приварить непосредственно к стенке тавра без фасонок. Это в два раза уменьшает количество сборочных деталей и снижает тру­доемкость изготовления:

Если пояс ферм работает, помимо осевого усилия, и на изгиб (при внеузловой передаче нагрузки), рационально сечение из дву­тавра или двух швеллеров (рис. к, л).

Весьма часто сечения элементов фермы принимают из разных видов профилей: пояса из двутавров, решетка из гнутозамкнутых профилей, или пояса из тавров, решетка из парных или одиночных уголков. Такое комбинированное решение оказывается более рацио­нальным.

Сжатые элементы ферм следует проектировать равноустойчивыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях. При одинако­вых расчетных длинах lx = ly этому условию отвечают сечения из круглых труб и квадратных гнутозамкнутых профилей/.

В фермах из парных уголков близкие радиусы инерции (ix ≈ iy) имеют неравнополочные уголки, поставленные большими полками вместе (рис. г). Если расчетная длина в плоскости фермы в два раза меньше, чем из плоскости (например, при наличии шпренгеля), рационально сечение из неравнополочных уголков, составленных вместе малыми полками (рис. д), так как в этом случае iy ≈ 2ix.

Стержни тяжелых ферм отличаются от легких более мощными и развитыми сечениями, составленными из нескольких элементов (рис.).

Рис. Типы сечений элементов тяжелых ферм

13.4.Определение расчетной длины стержней фермы

Несущая способность сжатых элементов зависит от их расчетной длины:

lef = μ× l, (1)

где ц — коэффициент приведения длины, зависящий от способа за­крепления концов стержня;

l — геометрическая длина стержня (расстояние между центрами узлов или точками закрепления от смещения).

Заранее мы не знаем, в каком направлении произойдет выпучи­вание стержня при потере устойчивости: в плоскости фермы или в перпендикулярном направлении. Поэтому для сжатых элементов необходимо знать расчетные длины и проверить устойчивость в обо­их направлениях. Гибкие растянутые стержни могут провисать под действием собственного веса, их легко повредить при транспорти­ровке и монтаже, а при действии динамических нагрузок они могут вибрировать, поэтому их гибкость ограничена. Для проверки гибкости необходимо знать и расчетную длину растянутых стержней.

На примере стропильной фермы производственного здания с фонарем (рис.) рассмотрим приемы определения расчетных длин. Возможное искривление поясов фермы при потере устойчиво­сти в ее плоскости может произойти между узлами (рис. а).

Поэтому расчетная длина пояса в плоскости фермы равна расстоя­нию между центрами узлов (μ = 1). Форма потери устойчивости из плоскости фермы зависит от того, в каких точках пояс закреплен от смещения. Если по верхнему поясу уложены жесткие металлические или железобетонные панели, приваренные или закрепленные к поя­су на болтах, то ширина этих панелей (как правило, равная расстоя­нию между узлами) и определяет расчетную длину пояса. Если в ка­честве кровельного покрытия используется профилированный на­стил, прикрепленный непосредственно к поясу, то пояс закреплен от потери устойчивости по всей длине. При кровле по прогонам расчетная длина пояса из плоскости фермы равна расстоянию между прогонами, закрепленными от смещения в горизонтальной плоско­сти. Если прогоны не закре­пили связями, то они не могут пре­пятствовать смещению пояса фермы и расчетная длина пояса будет равна всему пролету фермы. Для того что­бы прогоны обеспечивали закрепле­ние пояса, необходимо поставить горизонтальные связи (рис. б) и связать с ними прогоны. На уча­стке покрытия под фонарем необходимо поставить распорки.

а — деформации верхнего пояса при потере устойчивости в плоскости фер­мы; б, в — то же, из плоскости фермы; г — деформации решетки

Рис. К определению расчет­ных длин элементов ферм

Таким образом, расчетная длина пояса из плоскости фермы в общем случае равна расстоянию между точками, закрепленными от смеще­ния. Элементами, закрепляющими пояс, могут служить кровельные па­нели, прогоны, связи и распорки. В процессе монтажа, когда элементы кровли еще не установлены для за­крепления фермы, из их плоскости могут использоваться временные связи или распорки.

При определении расчетной длины элементов решетки мо­жно учесть жесткость узлов. При потере устойчивости сжатый элемент стремится повер­нуть узел (рис.г). Примыкающие к этому узлу стержни сопротивляются изгибу. Наибольшее со­противление повороту узла оказывают растянутые стержни, по­скольку их деформация от изгиба ведет к сокращению расстояния между узлами, между тем как от основного усилия это расстояние должно увеличиваться. Сжатые же стержни слабо сопротивляются изгибу, так как деформации от поворота и осевого усилия направле­ны у них в одну сторону и, кроме того, они сами могут терять ус­тойчивость. Таким образом, чем больше растянутых стержней при­мыкает к узлу и чем они мощнее, т.е. чем больше их погонная жест­кость, тем больше степень защемления рассматриваемого стержня и меньше его расчетная длина. Влиянием сжатых стержней на защем­ление можно пренебречь.

Сжатый пояс слабо защемлен в узлах, поскольку погонная жест­кость растянутых элементов решетки, примыкающих к узлу, невели­ка. Поэтому при определении расчетной длины поясов мы не учитывали жесткость узлов. Аналогично и для опорных раскосов и стоек. Для них расчетные длины, как и для поясов, равны геометрической, т.е. расстоянию между центрами уз­лов.

Для прочих элементов решетки принимается следующая схема. В узлах верхнего пояса большинство элементов сжаты и мера защемления мала. Эти узлы можно считать шарнирными. В узлах нижнего пояса большинство сходящихся в узле элементов растяну­ты. Эти узлы являются упруго-защемленными.

Степень защемления зависит не только от знака усилий стерж­ней, примыкающих к сжатому элементу, но и от конструкции узла. При наличии фасонки, ужесточающей узел, защемление больше, поэтому, согласно нормам, в фермах с узловыми фасонками (например, из парных уголков) расчетная длина в плоскости фермы равна 0,8×l, а в фермах с примыканием элементов впритык, без узло­вых фасонок — 0,9×l .

При потере устойчивости из плоскости фермы степень защемле­ния зависит от крутильной жесткости поясов. Фасонки из своей плоскости гибкие и могут рассматриваться как листовые шарниры. Поэтому в фермах с узлами на фасонках расчетная длина элементов решетки равна расстоянию между узлами l1. В фермах с поясами из замкнутых профилей (круглых или прямоугольных труб), имею­щих высокую крутильную жесткость, коэффициент приведения рас­четной длины может быть принят равным 0,9.

В таблице приведены расчетные длины элементов для наиболее распространенных случаев плоских ферм.

Таблица — Расчетные длины элементов ферм

Направление потери устойчивости Расчетная длина lef
поясов, опорных раскосов и стоек прочих элементов решет­ки
1. В плоскости фермы: а) для ферм, кроме ука­занных в поз. 1,б б) для ферм из одиноч­ных уголков и ферм с при­креплением элементов ре­шетки к поясам впритык l 0,8×l 0,9×l
2. Из плоскости фермы: а) для ферм, кроме ука­занных в поз. 2,б б) для ферм с поясами из замкнутых профилей с прикреплением элементов решетки к поясам впритык l1 l1 l1 0,9×l1

Примечание. l -геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов); l1 — расстояние между центрами узлов, закрепленных от смещения из плоскости фермы (поясами ферм, связями, плитами покрытия и т.д.).

13.5.Подбор сечения сжатых и растянутых элементов

Подбор сечения сжатых элементов

Подбор сечений сжатых элементов ферм начинается с определения требуемой площади из условия устойчивости

, (2)

откуда

1) Предварительно можно принять для поясов легких ферм l = 60 — 90 и для решетки l = 100 — 120. Большие значения гиб­кости принимаются при меньших усилиях.

2) По требуемой площади подбирают из сортамента подходящий профиль, определяют его фактические геометрические характеристики A, iх , iy.

3) Находят lх = lx/ix и ly =ly/iy, по большей гибкости уточняют коэффици­ент j.

4) Делают проверку устойчивости по формуле (2).

Если гиб­кость стержня предварительно была задана неправильно и проверка показала перенапряжение или значительное (больше 5-10 %) недонапряжение, то проводят корректировку сечения, принимая проме­жуточное между предварительно заданной и фактической значение гибкости. Обычно второе приближение достигает цели.

Примечание.Местную устойчивость сжатых элементов, выполненных из про­катных сечений, можно считать обеспеченной, поскольку из усло­вий прокатки толщина полок и стенок профилей больше, чем требу­ется из условий устойчивости.

При выборе типа профилей нужно помнить, что рациональным является сечение, имеющее одинаковые гибкости как в плоскости, так и из плоскости фермы (принцип равноустойчивости), поэтому при назначении профилей необходимо обратить внимание на соотношение рас­четных длин. Например, если проектируем ферму из уголков и расчетные длины элемента в плоскости и из плоскости одинаковы, то рационально выбрать неравнополочные уголки и поставить их большими полками вместе, так как в этом случае ix ≈ iy, и при lx = ly λx ≈ λy. Если расчетная длина из плоскости ly в два раза больше расчетной длины в плоскости lx (например, верхний пояс на участке под фонарем), то более рациональным будет сечение из двух неравнополочных уголков, поставленных вместе малыми полками, так как в этом случае ix ≈ 0,5×iy и при lx =0,5×ly λx ≈ λy. Для элемен­тов решетки при lx =0,8×ly наиболее рациональным будет сечение из равнополочных уголков. Для поясов ферм лучше запроектировать сечение из неравнополочных уголков, поставленных вместе меньшими полками, чтобы при подъ­еме фермы обеспечить большую жесткость из плоскости.

Подбор сечения растянутых элементов

Требуемую площадь сечения растянутого стержня фермы определяем по формуле

. (3)

Затем по сортаменту выбирают профиль, имеющий ближайшее большее значение площади. Проверка принятого сечения в этом случае не требуется.

13.6.Подбор сечения стержней по предельной гибкости

Элементы ферм следует проектировать, как правило, из жестких стержней. Особенно существенное значение жесткость имеет для сжатых элементов, предельное состояние которых определяется по­терей устойчивости. Поэтому для сжатых элементов ферм в СНиПе установлены требования по предельной гибкости более жесткие, чем в зарубежных нормативных документах. Пре­дельная гибкость для сжатых элементов ферм и связей зависит от назначения стержня и степени его загруженности: , где N — расчетное усилие, j×Ry×gc — несущая способность.

Растянутые стержни также не должны быть слишком гибкими, особенно при воздействии динами­ческих нагрузок. При статических нагрузках гибкость растянутые элементов ограничивается только в вертикальной плоскости. Если растянутые элементы предварительно напряжены, то их гибкость не ограничивается.

Ряд стержней легких ферм имеют незначительные усилия и, сле­довательно, небольшие напряжения. Сечения этих стержней подби­рают по предельной гибкости. К таким стержням обычно от­носят дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в средних панелях ферм, элементы связей и т.п.

Зная расчетную длину стержня lef и значение предельной гиб­кости lпр, определяем требуемый радиус инерции iтр = lef / lтр. По нему в сортаменте выбираем сечение, имеющее наименьшую площадь.

Тема14.

14.1.Центрально сжатые колонны

Центрально-сжатые колонны (рис. а) применяются для поддер­жания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих пло­щадках, путепроводах, эстакадах и т. п.

Рис. Схемы центрально сжатых стержней

Колонны передают нагрузку от вышележащей конструкции на фун­даменты и состоят из трех частей:

оголовок, на который опирается вышележащая конструкция, нагру­жающая колонну;

стержень — основной конструктивный элемент, передающий нагрузку от оголовка к базе; ;

база, передающая нагрузку от стержня на фундамент.

Колонны и сжатые стержни бывают сплошными или сквозными.

Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту в середине пролета, можно уменьшить в местах снижения моментов. Наибольший эффект дает симметричное изменение сечения на расстоянии x = l/6 от опор. Наиболее простым является изменение сечения за счет уменьшения ширины пояса (рис. 3.12).

Рис. 3.12. Изменение сечения балки по длине

Тест на знание английского языка Проверь свой уровень за 10 минут, и получи бесплатные рекомендации по 4 пунктам:

  • Аудирование
  • Грамматика
  • Речь
  • Письмо

Проверить

Стыкуем сжатый и растянутый пояса прямым сварным швом с выводом концов шва на технологические подкладки с применением механизированной сварки без использования физических способов контроля качества швов. Расчетное сопротивление таких сварных соединений при растяжении принимается пониженным:

Rwy = 0,85Ry = 0,85 ∙ 23 = 19,55 кН/см2.

Для снижения концентрации напряжений при сварке встык элементов разной ширины на элементе большей ширины делаем скосы с уклоном 1:5.

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу на расстоянии от опоры:

Узнай стоимость написания работы Получите ответ в течении 5 минут. Скидка на первый заказ 100 рублей!

Определяем требуемые:

– момент сопротивления измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

– момент инерции измененного сечения

– момент инерции пояса

– площадь пояса

– ширину пояса

По конструктивным требованиям ширина пояса должна отвечать условиям:

По сортаменту принимаем измененный пояс из универсальной стали сечением 240´25 мм с площадью

Вычисляем геометрические характеристики измененного сечения балки:

– момент инерции

– момент сопротивления

W1 = 2I1/h = 2∙1035188 / 155 = 13357 см3;

– статический момент пояса относительно оси х-х

Производим проверку прочности балки в месте изменения сечения в краевом участке стенки на уровне поясных швов (рис. 3.13) на наиболее неблагоприятное совместное действие нормальных и касательных напряжений, для чего определяем:

– нормальное напряжение

– касательное напряжение

Рис. 3.13. Распределение напряжений в месте изменения сечения балки

Проверяем прочность стенки балки по формуле

где 1,15– коэффициент, учитывающий локальное развитие пластических де-

формаций в стенке балки.

В случае невыполнения условия необходимо увеличить толщину стенки tw.

При наличии местной нагрузки Fb (см. рис. 3.11) и отсутствия поперечного ребра жесткости в рассматриваемом сечении проверка прочности стенки производится с учетом локальных напряжений σloc по формуле

Если эта проверка не выполняется, то стенку балки под сосредоточенной нагрузкой можно укрепить поперечным ребром жесткости. Это ребро через пригнанный торец воспримет сосредоточенное давление и через сварные швы, соединяющие ребро со стенкой, распределит его на всю высоту стенки. При наличии таких ребер стенка балки с учетом действия местных напряжений на прочность не проверяется.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *