Прагматическая мера информации

Прагматическая мера информации

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера величина также относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе. Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.

Пример. В экономической системе прагматические свойства (ценность) информации можно определить приростом экономического эффекта функционирования, достигнутым благодаря использованию этой информации для управления системой:

где: In () – ценность информационного сообщения  для системы управления ,

П() – априорный ожидаемый экономический эффект функционирования системы управления ,

П( /) – ожидаемый эффект функционирования системы  при условии, что для управления будет использована информация, содержащиеся в сообщении .

Для сопоставления введенные меры информации представим в таблице 2.

Таблица 2. Единицы измерения информации и примеры

Мера информации

Единицы измерения

Примеры

(для компьютерной области)

Синтаксическая:

шенноновский подход;

компьютерный подход.

Степень уменьшения неопределенности.

Единицы представления информации.

Вероятность события.

Бит, байт, Кбайт, и т.д.

Семантическая

Тезаурус

Экономические показатели

Пакет прикладных программ, персональный компьютер, компьютерные сети и т.д.

Рентабельность, производительность, коэффициент амортизации и т.д.

Прагматическая

Ценность использования

Емкость памяти, производительность компьютера, скорость передачи данных и т.д.

Денежное выражение.

Время обработки информации и принятия решений.

Системы счисления

Снезапамятных времен людям приходилось выполнять элементарные подсчеты, связанные с определением количества животных в стаде, числа убитых и раненых воинов, размера добычи охотника и т. п. Наиболее древние числительные – один, два, пять, десять, двадцать – обязаны своим происхождением самым естественным счетным приспособлениям – пальцам рук и ног.

Английский исследователь первобытной культуры Э. Тейлор описывает происхождение вычислительных терминов на примере языка племени таманак с Ориноко. Для обозначения «пятерки» у них применялось сочетание, означающее в переводе «целая рука». Число «шесть» представлялось как «один с другой руки». И так до числа «десять», звучавшего как «обе руки». Затем в ход шли пальцы ног – «один с ноги» (11), «один с другой ноги» (16), «один человек» (20). Для больших величин приходилось прибегать к аналогичным «разрядам» другого человека – «один с руки другого человека» (21), «два человека» (40) и т. д.

Аналогичная техника использования «пятерок» хорошо прослеживается на письменности индейцев майя. Их жрецы в своих календарных расчетах применяли следующие цифры и производные от них числа.

В древнем Египте привились более близкие нам числовые компоненты – единицы, десятки, сотни и тысячи.

Подобный способ счета заложил основу для аддитивных (от слова складывать – add) систем счисления, в которых число представляется в виде суммы стандартных слагаемых.

Так называемая римская система счисления представляет собой несколько более усложненную аддитивную модель:

1=I 5=V 10=X 50=L 100=C 500=D 1000=M 1972=MCMLXXII

Если меньшая числовая компонента находится справа, то она увеличивает значение предыдущего слагаемого (VI=V+I=6, XII+X+I+I=12), а если слева, то вместо прибавления приходится вычитать (IV=-1+V=4, IX=-1+X=9). И хотя запись чисел в римской системе не так уж сложна, но попробуйте перемножить CCXLVII на MMCDXI или хотя бы сложить эти два числа. А в десятичной системе такая же задача (247*2411) решается за несколько секунд.

Следующий шаг в математическом развитии человечества связан с появлением мультипликативных систем счисления. Теперь каждая цифра множится на некий весовой коэффициент, зависящий от нахождения цифры в числе. Одна из наиболее ранних попыток такого рода предпринималась жрецами майя, которые для записи больших чисел использовали формулу:

Здесь — одна из описанных выше цифр, принадлежащая диапазону. Выбор столь странных весовых коэффициентов объясняется тем, что жрецы делили год на 18 месяцев, каждый из которых насчитывал по 20 дней. В расшифрованных документах было обнаружено довольно большое число:

Появлению современной десятичной системы счисления предшествовали различные счетные приспособления, которыми люди пользовались для ускорения рыночных операций и более сложных рыночных расчетов. К ним относятся и примитивные кучки из камушков разного размера, и более удобные приспособления из доски, разделенные на отсеки со счетными шариками (абак). Кстати, латинское слово для обозначения счета «calculare» произошло от «calculus» – камень.

Одна и та же цифра в разных позициях числа имеет, естественно, разный вес.

Десятичная система, обязанная своим происхождением первобытным средствам счета, далеко не единственная, придуманная людьми. Отголоски системы с основанием 60 можно обнаружить в наших представлениях об измерении времени и угловых величин. В Нидерландах сохранилась тенденция к счету дюжинами. Однако десятичная система доминирует в мире людей. А вот в мире компьютеров с момента появления первой ЭВМ используется только двоичная система. За всю историю информатики известна единственная попытка построить ЭВМ, работающую в троичной системе счисления, она была сконструирована в МГУ и называлась «Сетунь».

Система счисления — это совокупность правил и при­емов записи чисел с помощью набора цифровых знаков (алфавита). Количество цифровых знаков называют ос­нованием системы счисления.

Различают два типа систем счисления:

♦ позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее местом (позицией) в записи числа;

♦ непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.

Примером непозиционной системы счисления являет­ся римская: XI, IV, XV и т.д. Примером позиционной системы счисления можно назвать десятичную систему, используемую повседневно.

Десятичная система счисления пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н.э. В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени: 10, 100, 1000 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа — число десятков, следующая — число сотен и т.д.

Двоичная система счисления. В этой системе всего две цифры — 0 и 1. Особую роль здесь играет число 2 и его степени: 2, 4, 8 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра — число двоек, следующая — число четверок и т.д. Двоичная система счисления позволяет закодировать любое натуральное число — представить его в виде последовательности нулей и единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. Инженеров двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически.

Восьмеричная система счисления.

В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает — как и в десятичном числе — просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем 64 и т.д. Число 100 (восьмеричное) есть не что иное, как 64 (десятичное). Чтобы перевести в двоичную систему, например, число 611 (восьмеричное), надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр). Легко догадаться, что для перевода многозначного двоичного числа в восьмеричную систему нужно разбить его на триады справа налево и заменить каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой.

Шестнадцатеричная система счисления.

Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна, но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе. В качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означат просто единицу. Та же цифра 1 в следующем — 16 (десятичное), в следующем — 256 (десятичное) и т.д. Цифра F, указанная в самом младшем разряде, означает 15 (десятичное). Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно производится аналогично тому, как это делается для восьмеричной системы.

Любое целое число в позиционной системе можно за­писать в форме многочлена:

XS={AnAn-1…A1A0}S== Ап • Sn + Ап-1, • Sn-1+ … + A1- S1 + А0 • S0,

где S — основание системы счисления; А — значащие цифры числа, записанные в данной системе счисления; n — количество разрядов числа.

Двоичная система счисления — способ записи чисел с помощью цифр 1 и 0, которые являются коэффициента­ми при степени два. Ее обозначение — &В. Например, запись &В11001 говорит о том, что число представлено в двоичной системе счисления.

Двоичная система, как и десятичная, относится к позиционным системам счисления. Основанием у нее является число 2, а двоичные цифры могут принимать только значения 0 и 1.

Каждый из нас умеет складывать и вычитать десятичные числа, умножать их «столбиком», делить «лесенкой». Когда-то в школе учили извлекать квадратные корни.

Научиться складывать и вычитать, умножать и делить двоичные числа гораздо проще, чем выполнять те же операции в десятичной системе. Так, таблицы арифметических действий над парами двоичных разрядов содержат всего по четыре строки.

Сложение: 02 + 02 = 02

02 + 12 = 12

12 + 02 = 12

12 + 12 = 102 и перенос в следующий старший разряд

Вычитание: 02 – 02 = 02

02 – 12 = -12

12 – 02 = 12

12 – 12 = 02

Умножение: 02 • 02 = 02

02 • 12 = 02

12 • 02 = 02

12 • 12 = 12

Усвоив эти простейшие действия над одноразрядными числами, вы легко сумеете выполнить соответствующие операции и над многоразрядными числами. Так же, как и в десятичной системе, сложение, вычитание и умножение начинают с младших цифр и сдвигаются справа налево.

Деление двоичных чисел выполняется точно так же, как и в десятичной системе. Но, оперируя с десятичными числами, приходится соображать, сколько раз можно вычесть делимое из очередного остатка, и это дает очередную десятичную цифру в частном. А в двоичной системе гораздо проще – либо делитель можно вычесть из очередного остатка и тогда текущая цифра частного равна 1, либо вычитание невозможно и тогда в соответствующий разряд частного заносится 0.

Прагматическая мера информации.

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе. Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.

Пример: В экономической системе прагматические свойства (ценность) информации можно определить приростом экономического эффекта функционирования, достигнутым благодаря использованию этой информации для управления системой.

Inb(g) = П(g/b) – П(g),

где Inb(g) – ценность информационного сообщения b для системы управления g,

П(g) – априорный ожидаемый экономический эффект функционирования системы управления g,

П(g/b) – ожидаемый эффект функционирования системы g при условии, что для управления будет использована информация, содержащаяся в сообщении b.

Глоссарий – толковый словарь.

Тезаурус – словарь терминов, указывающий их взаимосвязь.

Качество информации.

Возможность и эффективность использования информации обуславливаются такими основными её потребительскими показателями качества, как репрезентативность, содержательность, достаточность, доступность, актуальность, своевременность, точность, достоверность, устойчивость.

Репрезентативность информации связана с правильностью её отбора и формирования в целях адекватного отражения свойств объекта. Важнейшее значение здесь имеют:

— правильность концепции, на базе которой сформулировано исходное понятие;

— обоснованность отбора существенных признаков и связей отображаемого явления;

— достаточный объём.

Нарушение репрезентативности информации приводит нередко к существенным её погрешностям.

Содержательность информации отражает семантическую ёмкость, равную отношению количества семантической информации в сообщении к объёму обрабатываемых данных, т.е. .

С увеличением содержательности информации растёт семантическая пропускная способность информационной системы, так как для получения одних и тех же сведений требуется преобразовать меньший объём данных.

Наряду с коэффициентом содержательности C, отражающим семантический аспект, можно использовать и коэффициент информативности, характеризующийся отношением количества синтаксической информации (по Шеннону) к объёму данных .

Актуальность информации определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент её использования и зависит от динамики изменения её характеристик и от интервала времени, прошедшего с момента возникновения данной информации.

Своевременность информации означает её поступление не позже заранее назначенного момента времени, согласованного с временем решения поставленной задачи.

Точность информации определяется степенью близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п. Для информации, отображаемой цифровым кодом, известны четыре классификационных понятия точности:

— формальная точность, измеряемая значением единицы младшего разряда числа;

— реальная точность, определяемая значением единицы последнего разряда числа, верность которого гарантируется;

— максимальная точность, которую можно получить в конкретных условиях функционирования системы;

— необходимая точность, определяемая функциональным назначением показателя.

Достоверность информации определяется ее свойствами отражать реально существующие объекты с необходимой точностью. Измеряется достоверность информации доверительной вероятностью необходимой точности, т.е. вероятностью того, что отображаемое информацией значение параметра отличается от истинного значения этого параметра в пределах необходимой точности.

Устойчивость информации отражает ее способность реагировать изменение исходных данных без нарушения необходимой точности. Устойчивость информации, как и репрезентативность, обусловлена выбранной методикой её отбора и формирования.

В заключение следует отметить, что такие параметры качества информации, как репрезентативность, содержательность, достаточность, доступность, устойчивость, ценность определяются на методическом уровне разработки информационных систем. Параметры актуальности, своевременности, точности и достоверности обусловливаются в большей степени также на методическом уровне, однако на их величину существенно влияет и характер функционирования системы, в первую очередь её надёжность. При этом параметры актуальности и точности жёстко связаны соответственно с параметрами своевременности и достоверности.

Надёжность информации.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *